最大公約数計算機
コンマ「」で区切った数字を入力し、「計算」ボタンをクリックしてGCFを検索してください。
最大公約数は何ですか？
数学では、ゼロ以外の2つ(または複数)の整数の最大公約数を最大公約数ともいう a と bは、2つの整数を除算できる最大の正の整数です。 通常はGCF（a，b）と表します。 例えば、GCF（32256）= 32。
素因数分解法
与えられた整数の最大公約数を見つける方法はいくつかあります。 その一つは、各整数の素因数分解を計算し、どのような共通の因子があるかを判断し、それらの因子を掛け合わせてGCDを見つけることである。 次の例を参考にしてください。
| 例えば: |
グローバルコラボレーションフレームワーク（16、88、104）。 16 = 2 × 2 × 2 × 2 88 = 2 × 2 × 2 × 11 104 = 2 × 2 × 2 × 13 GCF（16，88，104）= 2×2×2 = 8 |
素因数分解は小さい整数値にのみ有効です。 値を大きくすると、各因子の素因数分解と共通因子の決定がより煩雑になる。
ユークリッドのアルゴリズム
GCFを決定するもう一つの方法はユークリッドアルゴリズムを使用することです。 この方法は素因数分解を使うよりずっと有効です。 ユークリッドアルゴリズムは除算アルゴリズムを用いて、二つの整数のGCDを結合してもそれらの差の観察結果を割ることができる。 アルゴリズムは次のとおりです。
|
GCF（a，a）= a a’bの場合GCF（a，b）=GCF）a-b，b）））））））））））））））））））））））））。 b’aの場合、GCF（a，b）=GCF）a，b-a）））））））））））））））））））））））。 |
実際には:
- 2つの正の整数を与え a 第二に、どこですか a より大きい b、小さい数字を減算します b より大きな数字から見ると aをクリックして結果を得ることができます c。
- 引き算を続ける b 従 a 結果が出るまで c より小さい b。
- 使用する b 新しい数として、そして最終結果を差し引く cの順にクリックし、剰余が0になるまで手順2と同じプロセスを繰り返します。
- 剰余が0になると、GCFは結果がゼロになる前のステップの剰余になります。
| 例えば: |
GCF（268442、178296））。 268442 - 178296 = 90146 178296 - 90146 = 88150 90146 - 88150 = 1996 88150 - 1996 × 44 = 326 1996 - 326 × 6 = 40 326 - 40 × 8 = 6 6 - 4 = 2 4 - 2 × 2 = 0 |
上の例から分かるように、GCF（268442，178296）= 2。 より多くの整数が存在する場合は、同じプロセスを実行して後続の整数のGCFと最初の2つの整数のGCFを検索します。 前述の例を参照すると、必要な値がGCF（268442、178296、66888）である場合、GCF）268442、178296）が2であることがわかった後、次のステップはGCF）66888、2）を計算することになります。 このような特殊な状況では、明らかにGCFも2であるため、GCF（268442、178296、66888）= 2となる。
