최대 공통 계수 계산기
쉼표' 로 구분된 숫자를 제공하고' 계산' 버튼을 클릭하여 GCF 를 찾으십시오.
가장 큰 공통 요소는 무엇입니까?
수학에서 0 이 아닌 두 개 이상의 정수에 대한 최대 공통 요소로, 최대 공약수라고도 합니다 A 그리고 B, 두 정수를 나눌 수있는 최대 양의 정수입니다. 일반적으로 GCF(a, b) 로 표시됩니다. 예를 들어 GCF(32256)= 32 입니다.
질인자 분해법
주어진 정수의 최대 공통 계수를 찾을 수 있는 여러 가지 방법이 있습니다. 그 중 하나는 각 정수의 질적 요소 분해를 계산하고, 어떤 공통 요소가 있는지 결정하고, 이러한 요소를 곱하여 GCD 를 찾는 것입니다. 아래 예를 참고하세요.
| 예를 들면 다음과 같습니다. |
글로벌 협력 틀 (16, 88, 104) 16 = 2 × 2 × 2 × 2 88 = 2 × 2 × 2 × 11 104 = 2 × 2 × 2 × 13 Gcf (16,88,104) = 2× 2× 2 = 8 |
질량 계수 분해는 작은 정수 값에만 유효합니다. 값이 클수록 각 계수의 품질 요소 분해와 공통 요소 결정이 더욱 복잡해집니다.
유클리드 알고리즘
GCF 를 결정하는 또 다른 방법은 유클리드 알고리즘을 사용하는 것이다. 이 방법은 질인자 분해를 사용하는 것보다 훨씬 효과적이다. 유클리드 알고리즘은 나누기 알고리즘을 사용하며 두 정수의 GCD 를 결합하여 그 차이를 관찰 결과로 나눌 수도 있습니다. 알고리즘은 다음과 같습니다.
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GCF(a)= a) = a. A' b 인 경우 GCF(a, b)= GCF(a-b, b) B "a 인 경우 GCF(a, b)= GCF(a, b-a) |
사실:
- 두 개의 양의 정수가 주어집니다. A 둘째, 어디 A 보다 큼 B, 더 작은 숫자 빼기 B 더 큰 숫자로 보면 A, 결과를 얻을 수 있습니다 C。
- 빼기를 계속하다 B 부터 A 결과가 나올 때까지 C 보다 작음 B。
- 사용 B 새로운 큰 수로, 최종 결과를 빼다. C, 나머지가 0 이 될 때까지 2 단계와 동일한 프로세스를 반복합니다.
- 일단 나머지가 0 이면 GCF 는 0 결과 이전 단계의 나머지입니다.
| 예를 들면 다음과 같습니다. |
Gcf (268442,178296) 268442-178296 = 90146 178296-90146 = 88150 90146-88150 = 1996 88150-1996 × 44 = 326 1996-326 × 6 = 40 326-40 × 8 = 6 6-4 = 2 4-2 × 2 = 0 |
위의 예에서 볼 수 있듯이 GCF(268442, 178296)= 2 입니다. 더 많은 정수가 있는 경우 같은 절차를 수행하여 후속 정수의 GCF 와 처음 두 정수의 GCF 를 찾습니다. 앞의 예를 참조하여 필요한 값이 GCF(268442, 178296, 66888) 인 경우 GCF(268442, 178296) 가 2 인 것을 발견하면 다음 단계는 GCF(66888, 2) 를 계산하는 것입니다 이런 특수한 경우 GCF 도 2 이므로 GCF(268442, 178296, 66888)= 2 입니다.
