16 진수 계산기
16 진수 계산 및 mdash 더하기, 빼기, 곱하기 또는 나누기
16 진수 값을 10 진수 값으로 변환합니다
10 진수 값을 16 진수 값으로 변환합니다
16 진수 시스템 (hex) 은 실제로 10 진수 및 이진 시스템과 동일한 기능을 합니다. 각각 기수 10 이나 2 를 사용하는 대신 기수 16 을 사용합니다. 16 진수는 0-9 를 포함한 16 자리 숫자를 10 진수처럼 사용하지만 문자 a, b, c, d, e, f (a, b, c, d, e, f 에 해당) 를 사용하여 숫자 10-15 를 나타냅니다. 각 16 진수는 1/2 바이트라고 하는 4 개의 이진수를 나타내므로 큰 이진수를 쉽게 나타낼 수 있습니다. 예를 들어 이진 값 1010101010 은 16 진수로 2AA 로 표시할 수 있습니다. 이렇게 하면 컴퓨터가 두 시스템 간에 쉽게 변환할 수 있는 방식으로 큰 이진 값을 압축할 수 있습니다.
다음은 16 진수, 이진 및 10 진수 값 사이의 몇 가지 일반적인 변환입니다.
16 진수/10 진수 변환
| 16 진수 | 이진적 | 소수 |
| 0 | 0 | 0 |
| 하나；일；1 | 하나；일；1 | 하나；일；1 |
| 2 | 10 | 2 |
| 3 | 11 | 3 |
| 사 | 100 | 사 |
| 5 | 101 | 5 |
| 6 | 110 | 6 |
| 일곱 | 111 | 일곱 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| A | 1010 | 10 |
| B | 1011 | 11 |
| C | 1100 | 12 |
| D | 1101 | 13 |
| E | 1110 | 14 |
| F | 1111 | 15 |
| 14 | 10100 | 20 |
| 3F | 111111 | 63 |
10 진수와 16 진수 사이의 변환에는 서로 다른 디지털 시스템의 위치 값 이해가 포함됩니다. 더 심도 있는 토론이 있다. 이진 계산기 페이지。 10 진수와 16 진수 간의 변환은 10 진수와 이진 간의 변환과 매우 유사합니다. 이러한 변환 중 하나를 수행하는 기능은 다른 변환을 비교적 간단하게 해야 합니다. 앞서 언급했듯이 16 진수는 16 을 기준으로 합니다. 즉, 2AA 값의 경우 각 위치 값은 16 의 거듭제곱을 나타냅니다. 오른쪽에서 첫 번째 "a" 는 "개" 비트, 즉 16 을 나타냅니다0。 오른쪽의 두 번째 "a" 는 16 을 나타냅니다하나；일；1, 16 의 경우 22。 16 진수의 "A" 는 10 진수의 10 에 해당한다는 것을 기억하십시오. 이 정보를 이해하면 다음과 같이 16 진수를 10 진수로 변환할 수 있습니다.
| 예를 들면 다음과 같습니다. | 2AA =(2×162) +(A×16하나；일；1) +(A×160) 을 참조하십시오 |
| = (2 × 256)+(10 × 16)+(10 × 1) | |
| = 512+160+10 = 682 |
10 진수에서 16 진수로의 변환은 약간 복잡하지만 동일한 개념을 사용합니다. 아래 절차와 예제를 참조하십시오. 이 프로세스를 이해하려면 나열된 단계와 함께 예제를 완료해야 합니다.
- 변환할 숫자보다 작거나 같은 16 의 최대 제곱을 찾습니다. 이 숫자를 x 라고 합니다.
- 단계 1 에서 찾은 16 의 거듭제곱이 X 에 들어가는 횟수를 결정하고 해당 숫자를 기록해 둡니다.
- 2 단계에서 찾은 숫자에 16 의 제곱을 곱한 다음 x 에서 값을 뺍니다. 이 새 값을 y 라고 합니다.
- 2 단계에서 찾은 숫자는 16 의 제곱을 기록한 위치 값의 값이 됩니다. 예를 들어, 16 의 최대 제곱이 16 이라는 것을 알게 되면사2 단계의 숫자가 3 인 경우 16 진수 값의 16 진수는 3 이 됩니다사 값 3qrst 를 배치합니다. 여기서 qrst 는 16 을 나타냅니다0 에서 3 까지 값을 배치합니다.
- Y 를 새 시작 값으로 사용하여 1-3 단계를 반복합니다. 16 이 나머지 값보다 클 때까지 프로세스를 계속하고 나머지를 16 에 할당합니다0 값을 배치합니다.
- 단계 2 의 각 반복에서 찾은 각 값을 해당 위치 값에 지정하여 16 진수 값을 결정합니다.
| 예를 들면 다음과 같습니다. | 10 진수 1500 을 16 진수로 변환 | |
| (1) | 최대 전력 = 162 = 256 | |
| (2) | 256 × 5 = 1280, 그래서 (5 × 162) 을 참조하십시오 | |
| (3) | 1500-1280 = 220 | |
| (4) | 16 × 13 = 208 이므로 (13 × 16하나；일；1) 을 참조하십시오 | |
| (5) | 220-208 = 12 | |
| (6) | 16 은 12 보다 크므로 12 는 16 의 값입니다0 비트 값 | |
| (7) | 1500 = (5 × 162)+(13 × 16하나；일；1)+(12 × 160) 을 참조하십시오 | |
| (8) | 10-15 에는 13 = D, 12 = C 와 같은 16 진수가 있다는 것을 기억하십시오 | |
| (9) | 따라서 16 진수 값 1500 은 다음과 같습니다. 5DC | |
16 진수에서 10 진수로의 전환은 같은 원리를 활용하지만 더 간단하다고 할 수 있다. 16 진수 값의 각 숫자에 해당 비트 값을 곱하고 각 결과의 합계를 계산합니다. 16 진수 값에 영숫자가 포함되어 있는지 여부에 관계없이 프로세스는 동일합니다.
| 예를 들면 다음과 같습니다. | 16 진수 1024 를 10 진수로 변환 | |
| (1) | (1 × 163)+(0 × 162)+(2 × 16하나；일；1)+(4 × 160) 을 참조하십시오 | |
| (2) | 4096+0+32+4 = 4132 | |
16 진수 덧셈
16 진수 추가는 숫자 a, b, c, d, e, f 를 증가시킨다는 점을 제외하고 10 진수 추가와 동일한 규칙을 따릅니다. 값이 아직 메모리에 제출되지 않은 경우 16 진수 연산을 수행할 때 a ~ f 의 10 진수 등가값을 손에 넣는 것이 편리할 수 있습니다. 다음은 16 진수 덧셈의 한 예입니다. 예제를 완성하고 자세한 내용은 아래 텍스트를 참조하십시오.
예를 들면 다음과 같습니다.| 하나；일；18 | 하나；일；1A | B | ||
| + | B | 일곱 | 8 | |
| = | 하나；일；1 | 사 | 2 | 3 |
16 진수 추가에는 기본 10 진수 덧셈을 계산하는 동시에 9 보다 큰 값 (숫자 A ~ F) 이 발생할 때 16 진수와 10 진수 사이를 변환하는 작업이 포함됩니다. 위 예에서 십진수 B+8 은 11+8 = 19 입니다. 19소수 13 세16 진수, 1 세트 16 개, 3 개 남았어요. 십진수 덧셈과 마찬가지로 1 은 다음 열로 이월됩니다. 따라서 다음 열의 결과는 1+A(10)+7 = 18 입니다소수, 또는 1216 진수。 1 을 마지막 열로 이월하여 1+8+B(11)= 20 을 얻습니다소수, 또는 1416 진수。 이것은 1423 의 결과를 낳는다16 진수。
16 진수 빼기
16 진수 빼기는 16 진수 덧셈과 거의 같은 방식으로 계산됩니다. 16 진수와 10 진수 값 사이를 변환하는 동시에 연산을 수행합니다. 16 진수와 10 진수 빼기의 가장 큰 차이점은 차용에 있다. 16 진수를 대여할 때 대여한 "1" 은 16 을 의미합니다소수 10 개가 아니라소수。 차용한 열이 차용한 열보다 16 배 크기 때문입니다 (십진수에서 차용한 1 이 10 을 나타내는 것과 같은 이유). 이 점을 알아차리고 영숫자 A-F 를 꼼꼼히 변환하는 한, 16 진수 빼기는 10 진수 빼기보다 더 어렵지 않다. 예제를 완성하고 자세한 내용은 아래 텍스트를 참조하십시오.
예를 들면 다음과 같습니다.| 5 | D | 하나；일；1C | ||
| & ndash | 3 | A | F | |
| = | 2 | 2 | D | |
위 예의 오른쪽에 있는 첫 번째 열에서 c 또는 12소수F 보다 작음, 즉 15소수。 따라서 다음 칼럼을 빌릴 필요가 있다. 이렇게 하면 d 가 c 로 줄어들고 1 또는 16 이 대여됩니다소수 첫 번째 열까지. 16소수 +12소수 -15소수 = 13소수, 또는 d 가 첫 번째 열에 있습니다. 다음 열은 차용할 필요가 없으므로 계산이 쉬워집니다. 1 은 빌려온 것이기 때문에 C-A = 12 입니다소수 -10소수 = 2,5-3 = 2, 22D 의 최종 결과를 얻습니다. 감소된 숫자가 감소된 숫자보다 크면 숫자의 위치를 변경하고 빼기를 계산하고 결과에 빼기 기호를 추가하기만 하면 됩니다. 위의 예가 3AF-5DC 로 변경되면 그대로 작성되지만 솔루션은 -22D 가 됩니다.
16 진수 곱셈
16 진수 곱하기는 까다로울 수 있습니다. 16 진수와 10 진수 사이의 전환은 숫자가 더 크기 때문에 더 많은 작업이 필요하기 때문입니다. 16 진수 곱셈표를 갖는 것이 도움이 될 것이다 (아래에 하나 제공). 그렇지 않으면 각 단계에서 10 진수와 16 진수를 수동으로 변환해야 합니다. 다음은 16 진수 곱셈의 예입니다. 예 오른쪽에는 각 곱셈 및 덧셈 단계가 표시됩니다. 사용된 모든 숫자는 16 진수입니다. 필요한 경우 섹션 추가를 참조하십시오.
예를 들면 다음과 같습니다.| F | A | 3×A = 1E；; F 로 1 반올림 | |||
| × | C | 3 | 3 × F = 2D,+1 = 2E | ||
| 2 | E | E | C × a = 78; 7 에서 f 로 반올림 | ||
| + | B | B | 8 | 0 | C × F = B4,+7 = BB |
| = | B | E | 6 | E | |
16 진수 나누기
16 진수 긴 나눗셈은 10 진수 긴 나눗셈과 동일하지만 곱셈과 뺄셈은 16 진수로 진행됩니다. 십진수로 변환하고 십진수에서 긴 나눗셈을 수행한 다음 완료되면 다시 변환할 수도 있습니다. 설명을 위해 나누기 예는 완전히 16 진수로 계산됩니다. 곱셈과 마찬가지로 16 진수 나눗셈을 할 때 16 진수 곱셈표 (아래에 하나 제공) 를 갖는 것이 편리합니다. 다음은 예입니다. 예제의 모든 숫자는 16 진수입니다. 아래 예에서는 차용자가 발생하지 않았지만 16 진수로 차용한 결과는 16 이라는 것을 명심하세요소수 10 이 아니라 빌려갔어요소수。 자세한 내용은 16 진수 빼기 부분을 참조하십시오.
16 진수 곱셈표
