평균, 중앙값, 대중 수, 범위 계산기
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평균
단어 mean 은 영어에서 여러 다른 단어의 동음 이의어로 수학 분야에서도 모호하다. 문맥에 따라 수학이든 통계든 평균의 의미가 변한다. 데이터 세트의 가장 간단한 수학 정의에서 사용된 평균은 수학 기대 또는 평균이라고도 하는 산술 평균입니다. 이 형식에서 평균은 불연속 숫자 세트 사이의 중간 값, 즉 데이터 세트에 있는 모든 값의 합계를 값의 합계로 나눈 값입니다. 산술 평균을 계산하는 공식은 실제로 전체 및 샘플 평균의 통계 개념을 계산하는 공식과 동일하지만 사용되는 변수는 약간 다릅니다.
평균은 일반적으로 다음과 같이 표시됩니다 엑스선, 변수가 아니더라도 "x bar" 로 발음합니다. 엑스선, 막대 태그는 특정 형태의 평균에 대한 일반적인 지표입니다. 변수를 사용하는 대신 인구 평균의 특정 상황에서 엑스선, 그리스 기호 mu 또는 & mu, 이미 사용 중입니다. 마찬가지로, 더 혼란스러운 것은 통계학의 샘플 평균이 보통 대문자로 표시된다는 것이다. 엑스선。 주어진 데이터 세트 10, 2, 38, 23, 38, 23, 21 은 위의 합계를 적용하여 산출합니다.
|
= |
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= 22.143 |
앞서 언급했듯이 이는 평균의 가장 간단한 정의 중 하나이며, 다른 정의에는 가중치 산술 평균이 포함됩니다 (단, 데이터 세트의 일부 값이 다른 값보다 더 많은 값을 기여한다는 점만 다름) 기하 평균。 주어진 상황과 배경에 대한 정확한 이해는 일반적으로 사람들에게 어떤 통계 관련 방법을 사용하는지 결정하는 데 필요한 도구를 제공할 수 있다. 일반적으로 지정된 샘플 또는 데이터 세트에 대해 평균, 중앙값, 중수 및 범위를 계산하고 분석하는 것이 이상적입니다. 이는 지정된 데이터의 다양한 측면을 명확히 하기 때문입니다. 단독으로 고려하면 데이터의 오보가 발생할 수 있습니다. 이는 다음 섹션에서 증명됩니다.
중앙값
중앙값의 통계 개념은 데이터 샘플, 전체 또는 확률 분포를 반으로 나누는 값입니다. 중간 값을 찾는 것은 기본적으로 데이터 샘플에서 나머지 숫자 사이에 있는 값을 찾는 것입니다. 제한된 숫자 목록의 중앙값을 계산할 때 데이터 샘플의 순서가 중요합니다. 일반적으로 이러한 값은 오름차순으로 정렬되지만 내림차순으로 정렬하면 다른 결과가 나올 수 있다고 생각할 이유는 없습니다. 데이터 샘플의 총 값 수가 홀수인 경우 중앙값은 모든 값 목록 중간에 있는 숫자입니다. 데이터 샘플에 짝수 개의 값이 포함된 경우 중앙값은 두 중간 값의 평균입니다. 이는 혼란스러울 수 있지만 중간 값이 때때로 평균 계산을 포함하더라도 이 경우 두 개의 중간 값만 포함된다는 점을 기억하십시오. 평균에는 데이터 샘플의 모든 값이 포함됩니다. 두 개의 데이터 샘플만 있거나 모든 값이 같은 짝수 샘플이 이상한 경우 평균과 중앙값은 동일합니다. 이전과 동일한 데이터 세트를 지정하면 다음과 같은 방법으로 중앙값을 가져옵니다.
2,10,21,23, 23,38,38
데이터를 오름차순으로 나열하고 홀수 개의 값이 있는지 확인한 후 23 이 이 경우 중간 값임이 분명합니다. 데이터 세트에 다른 값이 추가된 경우:
2,10,21,23그리고,23, 38,38,1027892
짝수 개의 값이 있기 때문에 중앙값은 두 중간 수의 평균이 됩니다. 이 경우 23 과 23 은 평균 23 입니다. 이 특정 데이터 세트에서 예기치 않은 값 (예상 값 범위를 훨씬 벗어난 값) 1,027,892 를 추가하면 데이터 세트에 실제 영향을 주지 않습니다. 그러나 이 데이터 세트의 평균을 계산하면 결과는 128,505.875 가 됩니다. 이 값은 평균 및 이상치보다 훨씬 작고 더 가까운 데이터 세트의 다른 7 개 값을 잘 나타내지 않습니다. 평균에 비해 중앙값을 사용하여 통계를 설명하는 주요 이점입니다. 데이터를 설명할 때 이 두 값과 기타 통계를 계산해야 하지만, 하나의 값만 사용할 수 있는 경우 값 간에 큰 차이가 있을 때 중앙값이 지정된 데이터 세트의 일반적인 값을 더 잘 추정할 수 있습니다.
방법
통계학에서 대중 수는 데이터 세트에서 가장 많이 나타나는 값입니다. 데이터 세트는 다중 모드일 수 있습니다. 즉, 둘 이상의 패턴이 있음을 의미합니다. 예를 들면 다음과 같습니다.
2,10,21,23,23,38,38
23 과 38 은 각각 두 번 나타나므로 위의 데이터 세트의 패턴입니다.
평균 및 중앙값과 마찬가지로 이 모드는 임의 변수 및 전체 정보를 표현하는 데 사용됩니다. 그러나 평균값 및 중앙값과 달리 이 모델은 식료품점에서 가장 많이 구매하는 나초 브랜드와 같이 비숫자 값에 적용할 수 있는 개념입니다. 예를 들어, Tostitos, Mission, XOCHiTL 브랜드를 비교할 때 콘플레이크 판매에서 XOCHiTL 이 주요 모델이고 Tostitos 와 Mission 브랜드 콘플레이크의 판매 비율이 각각 3:2:1 인 경우 이 비율을 사용하여 브랜드당 재고 가방 수를 결정할 수 있습니다 주어진 기간 동안 콘플레이크 24 봉지를 판매하는 경우 이 모델을 사용하면 상점은 XOCHiTL 감자칩 12 봉지, Tostitos 감자칩 8 봉지, Mission 감자칩 4 봉지를 재고한다. 그러나 상점이 한 개당 평균 8 봉지에 불과하다면, 고객이 다른 브랜드가 아닌 XOCHiTL 칩만 원할 경우 4 봉지의 매출을 잃을 수 있다. (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 판매명언) 이 예에서 분명히 알 수 있듯이, 어떤 데이터 샘플에 대해 결론을 내리려고 할 때 모든 형태의 통계를 고려하는 것이 중요하다.
범위
통계학에서 데이터 세트의 범위는 최대값과 최소값의 차이입니다. 범위는 통계와 수학의 여러 분야에서 서로 다른 의미를 가지고 있지만, 이것은 가장 기본적인 정의이자 제공된 계산기에서 사용하는 정의이다. 같은 예 사용:
2,10,21,23,23,38,38
38-2 = 36
이 경우 범위는 36 입니다. 평균과 마찬가지로 극차는 최대 또는 최소 값에 크게 영향을 받습니다. 이전과 동일한 예를 사용합니다.
2,10,21,23그리고,23, 38,38,1027892
이 경우 범위는 1,027,890 이고 이전 경우 36 입니다. 따라서 비정상적인 값을 고려하도록 데이터 세트를 광범위하게 분석하는 것이 중요합니다.
