숫자 시퀀스 계산기

산술 시퀀스 계산기

정의: a_N = a_{하나；일；1} +f×(n-1)
예: 1, 3, 5, 7, 9 11, 13, ...

기하학적 시퀀스 계산기

정의: a_N = a × r_N-1
예: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...

피보나치 수열 계산기

정의: a₀=0; A_{하나；일；1}=1; A_N = a_N-1 +a_{질소 -2}을 눌러 섹션을 인쇄할 수도 있습니다
예: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

수학에서 시퀀스는 객체의 정렬된 목록입니다. 따라서 숫자 시퀀스는 특정 패턴을 따르는 정렬된 숫자 목록입니다. 시퀀스 내의 개별 요소를 항목이라고 하며, 시퀀스 내의 항목 수를 길이라고 하며 길이는 무한대일 수 있습니다. 숫자 시퀀스에서는 시퀀스의 순서가 중요하며 시퀀스에 따라 동일한 용어가 여러 번 나타날 수 있습니다. 여러 가지 유형의 숫자 시퀀스가 있는데, 그중에서 가장 일반적인 세 가지는 산수 시퀀스, 기하학 시퀀스, 피보나치 시퀀스입니다.

시퀀스의 수렴 특성으로 인해 시퀀스는 다양한 수학 학과에서 많은 응용이 있다. 시퀀스가 한계에 수렴하면 시퀀스가 수렴됩니다. 수렴하지 않는 수열 발산. 수열은 함수, 공간 및 기타 수학 구조를 연구하는 데 사용됩니다. 이들은 시리즈의 기초로 특히 유용합니다 (기본적으로 시작 수량에 무한대를 추가하는 연산을 설명). 일반적으로 미분 방정식과 분석이라고 하는 수학 분야에 사용됩니다. 시퀀스를 나타내는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 한 가지 방법은 시퀀스 패턴을 쉽게 식별할 수 있을 때 시퀀스를 간단하게 나열하는 것입니다. 더 복잡한 모드가 있는 경우 색인은 일반적으로 기본 기호입니다. 색인에는 결정하기 위한 일반 공식 작성이 포함됩니다 N^{태국 (Thailand)} 일련의 항목입니다. N。

산술순서

등차 수열은 각 연속 항목 간의 차이가 변하지 않는 수열입니다. 이 차이는 양수 또는 음수일 수 있습니다. 기호에 따라 산술 시퀀스는 양의 무한대 또는 음의 무한대로 향합니다. 산술수열의 일반적인 형식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

	A_N = a_{하나；일；1} +f×(n-1) 　 또는 더 일반적으로	어디에 있어요? A_N 가리키는 말입니다 N^{태국 (Thailand)} 시퀀스의 용어
	A_N = a_M +f×(n-m)	A_{하나；일；1} 첫 학기입니다
즉	A_{하나；일；1}, 하나_{하나；일；1} +f, a_{하나；일；1} +2f, ...	F 공통된 차이점입니다.
예를 들면 다음과 같습니다.	1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...

위의 서열에서 분명히 알 수 있다 F, 2 입니다. 위의 공식을 사용하여 5 를 계산합니다^{태국 (Thailand)} 기한:

예를 들면 다음과 같습니다. 　

A₅ = a_{하나；일；1} +f×(n-1)
A₅ = 1+2 × (5-1)
A₅ = 1+8 = 9

나열된 순서를 돌아보면 5 번 항목을 볼 수 있습니다. A₅등식을 사용하여 찾은 것은 예상 나열된 시퀀스와 일치합니다. 일반적으로 다음 공식을 이전 공식과 결합하여 산술 시퀀스의 합계를 계산하는 것도 간단합니다 A_N다음 중 하나를 수행합니다.

N×(a_{하나；일；1} +a_N) 을 참조하십시오

이전 예제의 동일한 숫자 시퀀스를 사용하여 5 로 산술 시퀀스의 합계를 구합니다^{태국 (Thailand)} 기한:

예를 들면 다음과 같습니다. 　

1+3+5+7+9 = 25
(5 × (1+9))/2 = 50/2 = 25

기하학적 시퀀스

기하학적 열은 첫 번째 숫자 뒤의 각 연속 숫자가 이전 숫자와 0 이 아닌 고정 숫자의 곱인 시퀀스입니다 (일반적인 비율). 기하학적 시퀀스의 일반적인 형태는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

	A_N = a × r^N-1	어디에 있어요? A_N 가리키는 말입니다 N^{태국 (Thailand)} 시퀀스의 용어
즉	아아아아², ar³그리고, ...	A 축척 비율이고 R 흔한 비율이에요
예를 들면 다음과 같습니다.	1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...

위의 예에서 일반 비율은 R 예 2, 축척 비율 A 1 입니다. 위의 방정식을 사용하여 8 을 계산합니다^{태국 (Thailand)} 기한:

예를 들면 다음과 같습니다. 　

A₈ = a × r^8-1
A₈ = 1 × 2^일곱 = 128

이 방정식을 사용하여 찾은 값을 위의 형상 시퀀스와 비교하여 일치하는지 확인합니다. 기하학적 열의 합계를 계산하는 공식:

A×(1-r^N) 을 참조하십시오

1-r

위의 동일한 기하학적 열을 사용하여 3 을 통해 기하학적 열의 합계를 구합니다^{영양사를 등록하다} 용어.

예: 1+2+4 = 7

1 × (1-2³) 을 참조하십시오

1-2

-7

-1

　= 7

피보나치 수열

피보나치 수열은 이런 수열이다. 그중 처음 두 숫자 뒤의 각 숫자는 앞의 두 숫자의 합이다. 피보나치 수열의 처음 두 숫자는 선택한 시작점에 따라 1 과 1 또는 0 과 1 로 정의됩니다. 피보나치 수는 수학에 자주 등장하며, 의외로 많은 연구의 주제이다. 그들은 컴퓨터 알고리즘에 응용이 있다 (예: 유클리드 알고리즘 계산) 최대 공통 요소), 경제 및 생물학적 배경, 나무의 가지, 아티 초크의 개화 및 기타 많은 내용을 포함합니다. 수학적으로 피보나치 수열은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

	A_N = a_N-1 +a_{질소 -2}	어디에 있어요? A_N 가리키는 말입니다 N^{태국 (Thailand)} 시퀀스의 용어
예를 들면 다음과 같습니다.	0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...	A₀ = 0; A_{하나；일；1} = 1

첫 번째 숫자
공통 차이 (f)
N^{태국 (Thailand)} 가져올 숫자

첫 번째 숫자
일반 비율
N^{태국 (Thailand)} 가져올 숫자

	검색