置信區間計算器
假設樣本平均值很可能遵循正態分布，使用此計算器計算置信區間或誤差幅度。使用 標準偏差計算器 如果你只有原始數據。
置信區間是多少？
置信區間是一種統計度量，用于指示未知統計參數可能落入的估計范圍。如果參數是總體平均值，則置信區間是總體平均值的可能值的估計值。
置信區間通過使用觀察到的（樣本）數據來確定，并在選定的置信水平下計算（在計算置信區間之前選擇）。該置信水平（例如95%置信水平）表示估計過程的可靠性；它不是計算出的置信區間包含所研究參數的真實值的確定程度。具體來說，置信水平表示置信區間的比例，當在無限次獨立試驗中給定所選置信水平時，該置信區間將包含參數的真值。
例如，如果以95%的置信水平計算100個置信區間，則預計這100個置信區間中的95個將包含給定參數的真值；它沒有說任何關于個人的置信區間。如果選擇了這100個置信區間中的一個，我們不能說它有95%的概率包含參數& ndash的真值這是一個常見的誤解。選定的置信區間將包含或不包含真值，但我們不能說特定置信區間包含參數真值的概率。
置信區間通常被寫成（某個值）（一個范圍）。該范圍可以寫成實際值或百分比。它也可以簡單地寫成值的范圍。例如，以下是所有等效的置信區間:
20.6 0.887
或者
20.6 4.3%
或者
【19.713 & ndash21.487]
計算置信區間:
該計算器計算均值未知但標準差已知的正態分布數據的置信區間。它不計算具有未知平均值和未知標準差的數據的置信區間。
計算置信區間包括確定樣本均值、X̄和總體標準差。如果可能的話。如果不能使用總體標準差，那么當樣本量大于30時，可以使用樣本標準差s。對于大于30的樣本量，總體標準差和樣本標準差將相似。根據已知的標準偏差，用于計算置信區間的公式會有所不同。出于此計算器的目的，假設總體標準偏差已知或樣本量足夠大，因此總體標準偏差和樣本標準偏差相似。僅顯示了已知標準偏差的等式。
| X̄ Z× | & sigma |
| & radicn |
其中z是所選置信度的z值，X̄是樣本均值，& sigma是標準偏差，n是樣本量。假設置信水平為95%:
X = 22.8
Z = 1.960
& sigma= 2.7
n = 100
置信區間為:| 22.8 1.960× | 2.7 |
| & radic100 |
22.8 0.5292
置信區間的z值
| 可信度 | z值 |
| 70% | 1.036 |
| 75% | 1.150 |
| 80% | 1.282 |
| 85% | 1.440 |
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 98% | 2.326 |
| 99% | 2.576 |
| 99.5% | 2.807 |
| 99.9% | 3.291 |
| 99.99% | 3.891 |
| 99.999% | 4.417 |
