音量計算器
以下是幾種常見形狀的體積計算器列表。請填寫相應的字段并單擊“計算”按鈕。
球體體積計算器
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圓錐體積計算器
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立方體體積計算器
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氣缸容積計算器
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矩形油箱容積計算器
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膠囊體積計算器
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球冠體積計算器
請提供以下任意兩個值進行計算。
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圓錐臺體積計算器
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橢球體積計算器
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方形金字塔體積計算器
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試管體積計算器
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體積是物質占據的三維空間的量化。體積的國際單位制單位是立方米，或 m3。按照慣例，容器的體積通常是其容量以及能夠容納的流體量，而不是實際容器所占據的空間量。許多形狀的體積可以通過使用明確定義的公式來計算。在某些情況下，更復雜的形狀可以分解為更簡單的集合形狀，它們的體積總和用于確定總體積。如果存在形狀邊界的公式，其他更復雜形狀的體積可以使用積分來計算。除此之外，無法用已知方程描述的形狀可以用數學方法估計，如有限元法。或者，如果物質的密度是已知的，并且是均勻的，則可以使用其重量來計算體積。該計算器計算一些最常見的簡單形狀的體積。
范圍
球體是二維圓的三維對應物。它是一個完美的圓形幾何對象，從數學上講，它是一組與其中心點等距的點，其中中心點與球體上任意點之間的距離是半徑 r。最常見的球形物體可能是一個完美的圓球。在數學中，球和球體是有區別的，球由球體所包圍的空間組成。不管這個區別，球和球體共享相同的半徑、中心和直徑，并且它們的體積的計算是相同的。與圓一樣，連接球體中心兩點的最長線段稱為直徑， d。計算球體體積的公式如下:
| 體積= |
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& pir3 |
例句:克萊爾想在一個半徑為0.15英尺的完美球形水球中裝滿醋，以便在即將到來的周末與她的死對頭希爾達進行水球大戰。所需的醋量可使用以下公式計算:
體積= 4/3×& pi；× 0.153 = 0.141英尺3
圓錐體
圓錐是一種三維形狀，從其典型的圓形底部到稱為頂點（或頂點）的公共點平滑漸縮。從數學上講，圓錐的形狀類似于圓，由一組連接到一個公共中心點的線段組成，只是該中心點不包含在包含該圓的平面（或其他一些底面）中。在這一頁上只考慮有限直圓錐的情況。由半直線、非圓形底座等組成的圓錐體。無限延伸的問題將不會得到解決。計算圓錐體體積的公式如下:
| 體積= |
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& pir2h |
在哪里 r 是半徑和 h 是圓錐體的高度
例:比伊決心帶著她辛苦掙來的5美元離開冰淇淋店。雖然她偏愛普通甜筒，但華夫餅甜筒無疑更大。她確定自己對普通甜筒的偏好比華夫餅甜筒高15%，并需要確定華夫餅甜筒的潛在體積是否為& ge比甜筒多15%。半徑為1.5英寸、高度為5英寸的圓形底座的華夫餅干錐體的體積可以使用以下公式計算:
體積= 1/3×& pi；× 1.52 × 5 = 11.781英寸3
Bea還計算了甜筒的體積，發現差異《15%，并決定購買甜筒。現在，她所要做的就是利用她天使般的童真魅力，操縱工作人員將冰淇淋倒空到她的蛋筒里。
立方
立方體是正方形的三維模擬，是由六個正方形面圍成的對象，其中三個面在其每個頂點相交，并且所有面都垂直于各自的相鄰面。立方體是幾何學中許多形狀分類的特例，包括正方形平行六面體、等邊長方體和正菱面體。下面是計算立方體體積的公式:
體積= a3
在哪里 a 是立方體的邊長
鮑勃出生在懷俄明州（從未離開過該州），最近他去了他的故鄉內布拉斯加州。鮑勃被內布拉斯加州的壯麗景色和他從未經歷過的環境所折服，他知道他必須把內布拉斯加州的一些東西帶回家。Bob有一個邊長為2英尺的立方體手提箱，他計算可以帶回家的土壤體積如下:
體積= 23 = 8英尺3
圓筒
最簡單形式的圓柱被定義為距離給定直線軸固定距離的點所形成的曲面。然而，在通常使用中，“圓柱體”指的是直圓柱體，其中圓柱體的底部是通過其中心由垂直于其底部平面的軸連接的具有給定高度的圓 h 和半徑 r。計算圓柱體體積的公式如下所示:
體積= & pir2h
在哪里 r 是半徑和 h 是水箱的高度
例句:凱魯姆想在他家的客廳里建一座沙堡。因為他是回收利用的堅定倡導者，他從一個非法垃圾場回收了三個圓柱形桶，并使用洗碗劑和水清除了桶中的化學廢物。每個桶的半徑為3英尺，高度為4英尺，Caelum使用以下公式確定每個桶可以容納的沙子體積:
體積= & pi× 32 × 4 = 113.097英尺3
他成功地在他的房子里建造了一個沙堡，作為額外的獎勵，他還設法節省了夜間照明的電力，因為他的沙堡在黑暗中會發出亮綠色的光。
長方形儲槽
矩形水箱是立方體的廣義形式，其側面可以有不同的長度。它由六個面圍成，其中三個面在其頂點相交，并且所有面都垂直于各自的相鄰面。計算矩形體積的公式如下所示:
體積=長×寬×高
黛比喜歡蛋糕。她每天去健身房4小時，以補償她對蛋糕的熱愛。她計劃在考艾島的卡拉勞小徑徒步旅行，盡管身體非常健康，但達比擔心她是否有能力完成這條小徑，因為她缺少蛋糕。她決定只打包必需品，并想在她長、寬、高分別為4英尺、3英尺和2英尺的完美矩形包中塞滿蛋糕。她能裝進包里的蛋糕的確切體積計算如下:
體積= 2 × 3 × 4 = 24英尺3
膠囊
膠囊是一種三維幾何形狀，由一個圓柱體和兩個半球末端組成，其中一個半球是半個球體。因此，膠囊的體積可以通過結合球體和直圓柱體的體積方程來計算:
| 體積= & pir2氫+離子 |
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& pir3 = & pir2（ |
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r + h） |
在哪里 r 是半徑和 h 是圓柱部分的高度
例:給定一個半徑為1.5英尺、高為3英尺的膠囊，確定喬在穿越喜馬拉雅山的自我發現之旅中想要為后代埋藏的時間膠囊中可以攜帶的融化牛奶巧克力m&m的體積:
體積= & pi× 1.52 ×3+4/3×& pi；×1.53 = 35.343英尺3
球冠
球冠是球體的一部分，由一個平面與球體的其余部分隔開。如果該平面通過球心，球冠稱為半球。還存在其他區別，包括球形部分，其中球體由兩個平行的平面和兩個不同的半徑分割而成，平面穿過球體。計算球冠體積的公式是從球面部分的公式推導出來的，其中第二半徑為0。關于計算器中顯示的球冠:
| 體積= |
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& pih23R - h |
給定兩個值，提供的計算器計算第三個值和體積。高度和半徑之間的轉換公式如下所示:
考慮到 r 和 稀有:h = R & radic稀有2 - r2
| 考慮到 r 和 h:R = |
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在哪里 r 是底部的半徑， 稀有 是球體的半徑 h 是球冠的高度
杰克很想在高爾夫球比賽中擊敗他的朋友詹姆斯以打動吉爾，他決定破壞詹姆斯的高爾夫球而不是練習。他從詹姆斯的高爾夫球頂部切下一個完美的球帽，并需要計算更換球帽所需材料的體積，并扭曲詹姆斯高爾夫球的重量。假設詹姆斯的高爾夫球半徑為1.68英寸，杰克切掉的球冠高度為0.3英寸，則體積可計算如下:
體積= 1/3×& pi；× 0.32 （3×1.68-0.3）= 0.447英寸3
對杰克來說不幸的是，詹姆斯在比賽前一天碰巧收到了一批新的球，杰克的所有努力都白費了。
圓錐平截頭體
圓錐平截頭體是一個圓錐體被兩個平行平面切開后剩下的部分。這個計算器專門計算正圓錐的體積。日常生活中常見的典型圓錐形截頭體包括燈罩、水桶和一些水杯。使用以下公式計算正圓錐截頭體的體積:
| 體積= |
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& pi人類2 + rR + R2) |
在哪里 r 和 稀有 是底邊的半徑， h 是截頭體的高度
例:Bea成功地獲得了一些裝在甜筒中的冰淇淋，并以這樣一種方式吃了它，即將冰淇淋包裝在甜筒中，并且冰淇淋表面與甜筒開口的平面保持水平和平行。她正要開始吃她的甜筒和剩下的冰淇淋時，她的哥哥抓住她的甜筒并咬掉了她甜筒底部的一部分，這部分完全平行于先前唯一的開口。Bea現在剩下一個泄漏冰淇淋的右圓錐截頭體，她必須計算在給定截頭體高度為4英寸、半徑為1.5英寸和0.2英寸的情況下她必須快速消耗的冰淇淋量:
體積= 1/3×& pi；× 4(0.22 + 0.2 × 1.5 + 1.52）= 10.849英寸3
橢圓體
橢球是橢圓的三維對應物，是一個可以通過縮放方向元素來描述為球體變形的表面。橢球的中心是三條成對垂直對稱軸相交的點，界定這些對稱軸的線段稱為主軸。如果三者長度不同，橢球通常被稱為三軸橢球。計算橢球體體積的公式如下:
| 體積= |
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& pi字母表 |
在哪里 a, b，以及 c 是軸的長度
例:Xabat只喜歡吃肉，但他的母親堅持認為他吃得太多了，只允許他在橢圓形面包內吃盡可能多的肉。因此，Xabat將面包挖空，以最大限度地增加三明治的肉量。假設他的面包的軸長為1.5英寸、2英寸和5英寸，Xabat計算出他可以在每個空心面包中放入的肉量如下:
體積= 4/3×& pi；× 1.5 × 2 × 5 = 62.832英寸3
正方棱錐
幾何中的金字塔是通過將多邊形的底部連接到稱為其頂點的點而形成的三維立體，其中多邊形是由有限數量的直線段界定的平面中的形狀。金字塔有許多可能的多邊形底面，但正方形金字塔是底面為正方形的金字塔。金字塔的另一個區別是頂點的位置。正金字塔的頂點位于其底部質心的正上方。不管金字塔的頂點在哪里，只要其高度是從包含底部的平面到其頂點的垂直距離，金字塔的體積就可以寫成:
廣義金字塔體積:
| 體積= |
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方形金字塔體積:
| 體積= |
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a2h |
萬對古埃及非常著迷，尤其喜歡與金字塔有關的東西。作為他兄弟姐妹中最大的一個，無論是樹還是樹，他都能很容易地把他們圈起來，隨心所欲地部署他們。利用這一點，萬決定重現古埃及時代，并讓他的兄弟姐妹充當工人為他建造一個邊長5英尺、高12英尺的泥金字塔，其體積可以使用正方形金字塔的公式計算:
體積= 1/3 × 52 × 12 = 100英尺3
管狀金字塔
管子通常也稱為管道，是一種空心圓柱體，通常用于傳輸流體或氣體。計算管的體積基本上涉及與圓柱體相同的公式（體積=pr2h），只是在這種情況下，使用直徑而不是半徑，使用長度而不是高度。因此，該公式包括測量內外圓筒的直徑，如上圖所示，計算它們各自的體積，并從外圓筒的體積中減去內圓筒的體積。考慮到上述長度和直徑的使用，計算管體積的公式如下所示:
| 體積= & pi |
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l |
在哪里 d一 是外徑， d2 是內徑，并且 l 是管子的長度
例句:比拉致力于環境保護。她的建筑公司只使用最環保的材料。她還以滿足客戶需求為榮。她的一位客戶在小溪對面的樹林里建了一座度假屋。他想更方便地進入他的房子，并要求Beulah為他修建一條道路，同時確保小溪可以自由流動，以免破壞他最喜歡的釣魚點。她認為討厭的海貍水壩是修建一條穿過小溪的管道的好地方。建造一條外徑3英尺、內徑2.5英尺、長度10英尺的管道所需的專利低沖擊混凝土量可計算如下:
| 體積= & pi× |
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× l0 = 21.6英尺3 |
常用體積單位
| 單位 | 立方米 | 毫升 |
| 立方厘米 | 0.000001 | 一 |
| 立方英寸 | 0.00001639 | 16.39 |
| 品脫 | 0.000473 | 473 |
| 夸脫 | 0.000946 | 946 |
| 公升 | 0.001 | 1,000 |
| 加侖 | 0.003785 | 3,785 |
| 立方尺 | 0.028317 | 28,317 |
| 立方碼 | 0.764555 | 764,555 |
| 立方米 | 一 | 1,000,000 |
| 立方千米 | 1,000,000,000 | 1015 |
