表面積計算器

使用下面的計算器計算幾種常見形狀的表面積。

球表面積

圓錐表面積

立方體表面積

圓柱形儲罐表面積

矩形儲罐表面積

膠囊表面積

帽表面積

請提供以下任意兩個值進行計算。

圓錐平截頭體表面積

橢球表面積

四棱錐表面積

有關系的音量計算器 | 面積計算器 | 體表面積計算器

固體的表面積是物體表面所占總面積的量度。此計算器中涉及的所有對象在上有更詳細的描述音量計算器和面積計算器頁數。因此，該計算器將專注于計算物體表面積的方程以及這些方程的使用。請參考前面提到的計算器，了解每個對象的更多詳細信息。

范圍

球體的表面積（SA）可以使用以下公式計算:

SA = 4 & pir²
在哪里 r 是半徑

Xael不喜歡和任何人分享她的巧克力松露。當她收到一盒林德特松露時，她開始計算每塊松露的表面積，以確定她必須舔的總表面積，以降低任何人試圖吃掉她的松露的概率。假設每個塊菌的半徑為0.325英寸:

SA = 4×& pi；× 0.325² = 1.327英寸²

圓錐體

圓錐的表面積可以通過將每個單獨部分的表面積相加來計算。“底面SA”指的是構成封閉圓錐底面的圓，而側面SA指的是圓錐底面和頂點之間的其余區域。計算每個以及封閉圓錐的總SA的公式如下所示:

base SA = & pir²
橫向SA = & pir & radicr² + h²
總SA = & pir（r+& radic；r² + h²)
在哪里 r 是半徑和 h 是高度

雅典娜最近對東南亞文化產生了興趣，并對圓錐形帽子特別著迷，這種帽子通常被稱為“米帽”，在許多東南亞國家普遍使用。她決定自己做一件，作為一個不陷入多愁善感的非常實際的人，她從衣柜的黑暗角落里取出了她母親的婚紗。她確定了制作半徑為1英尺、高度為0.5英尺的帽子所需的材料表面積，如下所示:

橫向SA = & pi×0.4 & radic；0.4² + 0.5² = 0.805英尺²

立方

立方體的表面積可以通過計算其六個正方形面的總面積來計算:

SA = 6a²
在哪里 a 是邊長

安妮想送弟弟一個魔方作為生日禮物，但她知道弟弟注意力不集中，很容易受挫。她定制了一個所有面都是黑色的魔方，并根據邊長為4英寸的魔方的表面積支付定制費用。

SA = 6 × 4² = 96英寸²

圓筒形儲罐

封閉圓柱體的表面積可以通過將其底面和側面的總面積相加來計算:

base SA = 2 & pir²
橫向SA = 2 & pi右手
總SA = 2 & pir（r+h）在哪里 r 是半徑和 h 是高度

杰里米有一個大的圓柱形魚缸，他在里面洗澡，因為他不喜歡淋浴或浴缸。他想知道他的熱水是否比在浴缸中冷卻得更快，并需要計算他的高5.5英尺、半徑3.5英尺的圓柱形水箱的表面積。

總SA = 2 & pi×3.5（3.5+5.5）= 197.920英尺²

長方形儲槽

矩形儲罐的表面積是其每個面的面積之和:

SA = 2lw + 2lh + 2wh
在哪里 l 是長度， w 是寬度，并且 h 是高度

香蕉是一長串香蕉農的長女，她想教她被寵壞的小妹妹香蕉面包一堂關于希望和期望的課。香蕉面包已經吵了一個星期了，想要一套新的抽屜來放她的新蝙蝠俠玩偶。因此，香蕉給她買了一個大的芭比娃娃屋，里面有限量版的廚具、烤箱、圍裙和逼真的蝙蝠俠腐爛香蕉。她將這些東西裝進一個長方形盒子里，盒子的尺寸與香蕉面包想要的抽屜尺寸相似，她需要確定包裝紙的數量，以完成3英尺× 4英尺× 5英尺驚喜禮物的展示:

SA =（2×3×4）+（2×4×5）+（2×3×5）= 94英尺²

膠囊

膠囊的表面積可以通過結合球體的表面積公式和圓柱體的側面表面積來確定。注意，不包括圓柱體底部的表面積，因為它不包括膠囊表面積的一部分。總表面積計算如下:

SA = 4 & pir² +2 & pi；右手
在哪里 r 是半徑和 h 是高度

霍雷肖正在制造一種安慰劑，旨在磨練一個人的個性、批判性思維以及客觀和邏輯地處理不同情況的能力。他已經測試了市場，發現絕大多數樣本人群沒有表現出這些品質，并且非常愿意購買他的產品，進一步鞏固了他們拼命試圖逃避的特性。霍雷肖需要確定每個膠囊的表面積，這樣他就可以在膠囊上涂上一層過量的糖，并吸引人們對糖的偏好，為他的下一種“治愈”所有形式糖尿病的安慰劑做準備。假設每個膠囊都有 r 0.05英寸 h 0.5英寸的:

SA = 4 & pi× 0.05² +2 & pi；× 0.05 × 0.5 = 0.188英寸²

球冠

球冠的表面積基于所述部分的高度。所提供的計算器假設是一個實心球體，并在計算表面積時包括球冠的底部，其中總表面積是球冠底部面積和側面面積的總和。如果使用此計算器計算空心球的表面積，則減去底部的表面積。給定高度、蓋半徑或基半徑的兩個值，可以使用上提供的公式計算第三個值音量計算器。表面積公式如下:

球冠SA = 2π；銠
base SA = & pir²
總實心球SA = 2π；RH+& pi；r²
在哪里稀有是球冠半徑， r 是基半徑，并且 h 是高度

詹妮弗嫉妒她哥哥勞倫斯生日時收到的地球儀。因為珍妮弗的年齡是她哥哥的三分之二，所以她認為她應該得到她哥哥三分之一的地球。在把她父親的手鋸放回工具棚后，她用下面的公式計算了地球中空部分的表面積稀有 0.80英尺高 h 0.53英尺，如下所示:

SA = 2 & pi× 0.80 × 0.53 = 2.664英尺²

圓錐平截頭體

正圓錐截頭體的表面積是其兩個圓形端的面積和其側面的面積之和:

圓形端SA = & pi（R² + r²)
橫向SA = & pi（R+R）& radic；（R-r）² + h²
總SA = & pi（R² + r²）+& pi；（R+R）& radic；（R-r）² + h²
在哪里稀有和 r 是末端的半徑， h 是高度

保羅正在為他的科學展覽項目制作一座圓錐臺形狀的火山。保羅認為火山爆發是一種暴力現象，并反對所有形式的暴力，決定將他的火山做成一個不會爆發的封閉圓錐形平截頭體。盡管他的火山不太可能打動科學博覽會的評委，但保羅仍必須確定他需要用來覆蓋火山外壁的材料的表面積稀有一英尺高， r 0.3英尺高 h 1.5英尺高:

總SA = & pi(1² + 0.3²）+& pi；（1+0.3）& radic；(1 - 0.3)² + 1.5² = 10.185英尺²

橢圓體

計算橢球的表面積沒有立方體或其他更簡單形狀那樣簡單、精確的公式。上面的計算器使用了一個近似公式，該公式假設了一個近似球形的橢球體:

SA &無癥狀；4 & pi ^1.6& radic一個^1.6b^1.6 + a^1.6c^1.6 + b^1.6c^1.6)/3
在哪里 a, b，以及 c 是橢圓的軸

科爾泰因一直喜歡烹飪，最近在一次比賽中贏得了一把陶瓷刀。不幸的是，對于幾乎只吃肉的家庭來說，科爾泰因一直在過量的蔬菜上練習他的切割技術。科爾泰因的父親沒有吃蔬菜，而是沮喪地盯著他的盤子，估算著0.1、0.2和0.35英寸長的西葫蘆橢圓形切口的表面積:

SA &無癥狀；4 & pi ^1.6& radic(0.1^1.60.2^1.6 + 0.1^1.60.35^1.6 + 0.2^1.60.35^1.6)/3 = 0.562英寸²

正方棱錐

四棱錐的表面積由它的正方形底面和四個三角形面的面積組成。給定高度 h 和邊緣長度 a表面積可以使用以下公式計算:

基數SA = a²
橫向SA = 2a & radic（a/2）² + h²
總SA = a² +2a & radic；（a/2）² + h²

馮卡耶拉的教室最近完成了吉薩大金字塔模型的搭建。然而，她覺得這個模型并沒有像原作那樣散發出建筑奇跡的感覺，她認為給它涂上“雪”至少會給人一種奇跡的感覺。她計算了融化的糖的表面積，她需要用邊長完全覆蓋金字塔 a 3英尺高 h 5英尺高:

總SA = 3² +2×3 & radic；(3/2)² + 5² = 40.321英尺²

與屹立數千年的吉薩大金字塔不同，它的模型由全麥餅干制成，外面裹著糖，僅持續了幾天。

公共區域單位

單位	米²
千米²	1,000,000
厘米²	0.0001
毫米²	0.000001
千分尺²	0.000000000001
公頃	10,000
英里²	2,589,990
院子²	0.83613
腳²	0.092903
英寸²	0.00064516
英畝	4,046.86

	搜索