最大公因數計算器
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最大公因數是什么？
在數學中，兩個（或多個）非零整數的最大公因數，也稱為最大公約數 a 和 b，是兩個整數可以相除的最大正整數。它通常表示為GCF（a，b）。例如，GCF（32256）= 32。
質因數分解法
有多種方法可以找到給定整數的最大公因數。其中之一涉及計算每個整數的質因數分解，確定它們有哪些共同的因子，并將這些因子相乘以找到GCD。參考下面的例子。
| 例如: |
全球合作框架（16、88、104） 16 = 2 × 2 × 2 × 2 88 = 2 × 2 × 2 × 11 104 = 2 × 2 × 2 × 13 GCF（16，88，104）= 2×2×2 = 8 |
質因數分解僅對較小的整數值有效。較大的值會使每個因子的質因數分解和公共因子的確定更加繁瑣。
歐幾里德算法
用于確定GCF的另一種方法涉及使用歐幾里德算法。這種方法比使用質因數分解有效得多。歐幾里德算法使用除法算法，并結合兩個整數的GCD也可以除以它們的差的觀察結果。算法如下:
|
GCF（a，a）= a 當a》b時GCF（a，b）= GCF（a-b，b） 當b》a時，GCF（a，b）= GCF（a，b-a） |
實際上:
- 給定兩個正整數， a 第二，在哪里 a 大于 b，減去較小的數字 b 從更大的數字來看 a，才能得出結果 c。
- 繼續減法 b 從 a 直到結果 c 小于 b。
- 使用 b 作為新的大數，然后減去最終結果 c，重復與步驟2相同的過程，直到余數為0。
- 一旦余數為0，GCF就是零結果之前步驟的余數。
| 例如: |
GCF（268442，178296） 268442 - 178296 = 90146 178296 - 90146 = 88150 90146 - 88150 = 1996 88150 - 1996 × 44 = 326 1996 - 326 × 6 = 40 326 - 40 × 8 = 6 6 - 4 = 2 4 - 2 × 2 = 0 |
從上面的例子可以看出，GCF（268442，178296）= 2。如果存在更多整數，將執行相同的過程來查找后續整數的GCF和前兩個整數的GCF。參考前面的示例，如果所需的值是GCF（268442，178296，66888），則在發現GCF（268442，178296）為2后，下一步將是計算GCF（66888，2）。在這種特殊情況下，很明顯GCF也是2，因此GCF（268442，178296，66888）= 2。
