斜率計算器
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根據定義，直線的斜率或坡度描述了直線的陡度、傾斜度或坡度。
在哪里
m & mdash傾斜
θ& mdash；傾斜角度 |
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如果這兩點是已知的
如果已知1個點和斜率
斜率在數學中有時被稱為梯度，是一個測量直線或連接兩點的線段的陡度和方向的數字，通常用表示 m。通常，直線的陡度由其斜率的絕對值來衡量， m。該值越大，線條越陡。考慮到 m，有可能確定線的方向 m 根據其符號和值描述:
- 一條線是遞增的，當m》0時，從左到右向上延伸
- 當m《0時，直線從左到右遞減
- 一條直線有一個恒定的斜率，當m = 0時它是水平的
- 垂直線具有未定義的斜率，因為它會產生分母為0的分數。請參考下面提供的公式。
坡度實質上是高度變化與水平距離變化之比，通常被稱為“坡度比坡度高”它在地理和土木工程（如道路建設）的梯度中有應用。在道路的情況下，“上升”是海拔的變化，而“運行”是兩個固定點之間的距離差，只要測量距離不夠大，地球曲率就應該被視為一個因素。斜率在數學上表示為:
| m = |
|
在上面的等式中， y2 表示“有…的”一 = & Deltay，或垂直變化，而 x2 ［加在以-u結尾的法語詞源的名詞之后構成復數］一 = & Deltax或水平變化，如所提供的圖表所示。還可以看出 & Deltax 和 & Deltay 是與斜邊形成直角三角形的線段 d，與 d 兩點之間的距離 ）一，y一) 和 ）2，y2)。因為 & Deltax 和 & Deltay 形成一個直角三角形，可以計算 d 利用勾股定理。請參考 三角形計算器 關于勾股定理以及如何計算傾斜角的更多細節 &θ； 在上面的計算器中提供。簡單來說:
d = & radic）2 ［加在以-u結尾的法語詞源的名詞之后構成復數］一)2 +（y2 表示“有…的”一)2
上述方程的根是勾股定理，其中斜邊 d 已經求解過了，三角形的另外兩條邊是通過減去這兩條邊確定的 x 和 y 兩點給出的值。給定兩點，有可能找到 &θ； 使用以下等式:
m = tan（θ；)
已知點（3，4）和（6，8），求直線的斜率、兩點之間的距離和傾斜角:
| m = |
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= |
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d = & radic(6 - 3)2 + (8 - 4)2 = 5
|
= tan（θ；) |
| &θ；=譚-1（ |
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) = 53.13 |
雖然這超出了該計算器的范圍，但除了基本的線性用途外，斜率的概念在微分學中很重要。對于非線性函數，曲線的變化率是變化的，函數在給定點的導數是函數的變化率，由該點曲線切線的斜率表示。
