Calculadora do menor múltiplo comum
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O que é o menor múltiplo comum?
Em matemática, o menor múltiplo comum, também conhecido como o menor múltiplo comum de dois (ou mais) inteiros. A. e b.É o menor número inteiro que pode ser dividido entre os dois. Geralmente é representado como LCM (a, b).
Lei da Força
Existem várias maneiras de encontrar o menor múltiplo comum. A abordagem mais básica é simplesmente listar os múltiplos de cada número inteiro usando o método "violência".
| Por exemplo: |
Encontrar LCM(18,26) 18: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234 26: 52, 78, 104, 130, 156, 182, 208, 234 |
Como você pode ver, esse método é bastante tedioso e muito insatisfatório.
Método de decomposição do fator primo
Uma maneira mais sistemática de encontrar um LCM para um determinado número inteiro é usar a decomposição do fator primo. A decomposição do fator primo envolve a decomposição de cada número comparado em um produto de números primos. O LCM é então determinado multiplicando a potência mais alta de cada número primo. Observe que este método de cálculo de LCM, embora mais eficiente do que usar o método de "violência", ainda é limitado a números menores. Para obter uma explicação sobre como usar a decomposição do fator primo para determinar o LCM, consulte o exemplo a seguir:
| Por exemplo: |
Encontrar LCM (21, 14, 38) 21 = 3 × 7 14 = 2 × 7 38 = 2 × 19 Portanto, o LCM é: 3 × 7 × 2 × 19 = 798 |
Método do maior número convencional
Uma terceira maneira viável de encontrar um LCM para um determinado número inteiro é usar Número máximo de convençõesSenhoras e senhores. Isso também é frequentemente chamado de Factor Comum Máximo (GCF) e outros nomes. Para mais informações sobre como determinar o número máximo de convenções, consulte os links. Dado o LCM (a, b), o processo de encontrar o LCM usando o GCF é dividido pelo produto do número. A. e b. GCF através deles, ou seja, (a × b) / GCF (a, b). Ao tentar determinar um LCM com mais de dois números, por exemplo, LCM (a, b, c), identifique A. e b. Como será o resultado? Q emSenhoras e senhores. Em seguida, encontrar o LCM C. e Q emSenhoras e senhores. O resultado será o LCM de todos os três números. Usando o exemplo anterior:
| Por exemplo: |
Encontrar LCM (21, 14, 38) GCF(14,38) = 2
GCF (266, 21) = 7
LCM (21, 14, 38) = 798 |
Observe que, desde que todos os números sejam usados e o método seja seguido exatamente, não importa qual LCM é calculado primeiro. Dependendo da situação, cada método tem suas próprias vantagens e o usuário pode decidir qual método usar.
