Calculadora do Teorema
Por favor, forneça qualquer um dos seguintes valores para resolver a equação: a2 + B2 = C2Senhoras e senhores.
Teorema da colocação
O teorema de Gooch, também conhecido como teorema de Pitágoras, é a relação básica entre os três lados de um triângulo retângulo. Dado um triângulo retângulo (um dos quais tem um ângulo de 90°), o teorema de Hush indica que a área do quadrado formado pelo lado mais longo do triângulo retângulo é igual à soma da área do quadrado formado pelos outros dois lados do triângulo retângulo:
Em outras palavras, suponha que o lado mais longo c = diagonal e a e b = os outros lados do triângulo:
A.2 + B2 = C2
Esta é a famosa equação de Pitágoras, nomeada em homenagem ao pensador grego Pitágoras. Essa relação é útil porque, se os dois lados de um triângulo retângulo forem conhecidos, é possível usar o teorema de gancho para determinar o comprimento do terceiro lado. Referindo-se ao gráfico acima, se
A = 3 e B = 4
O comprimento de c pode ser determinado pela seguinte fórmula:
C = & radicaisA.2 + B2 = & radicais32+42 = & radicais25 = 5
Daí a conclusão de que, se os comprimentos dos outros dois lados são conhecidos, os comprimentos de a e b também podem ser determinados usando a seguinte relação:
A = & radicaisC.2 -B.2
b = & radicaisC.2 [Nomes modernos que constituem nomes antigos ou latinizados de plantas e animais]2
A lei do coseno é uma generalização do teorema de Hugu, que pode ser usada para determinar o comprimento de qualquer lado do triângulo se o comprimento e o ângulo dos outros dois lados do triângulo forem conhecidos. Se o ângulo entre os outros lados é um ângulo reto, então a lei do coseno é reduzida à equação de âncora.
O Teorema do Goox tem várias provas, talvez até o maior número de todos os teoremas matemáticos.
Algoritmo prova:
No diagrama acima, a cópia do triângulo retângulo usado para formar um quadrado menor e maior tem duas direções, rotuladas como I e II, que representam as duas provas algébricas do teorema de Goo.
No primeiro exemplo I, quatro cópias do mesmo triângulo são alinhadas em torno de um quadrado com um comprimento de lado c. Isso cria um quadrado maior com um comprimento de lado b + a e uma área (b + a).2Senhoras e senhores. A soma das áreas dos quatro triângulos e do quadrado menor deve ser igual à área do quadrado maior, portanto:
| (B + A)2 = C2 +4 |
| = C2 + 2ab |
Daí resultam:
| C.2 = | (B + A)2 - 2ab |
| = | b.2 + 2ab + a2 - 2ab |
| = | A.2 + B2 |
Esta é a equação de Pitágoras.
Na segunda orientação mostrada na Figura II, quatro cópias do mesmo triângulo são organizadas de modo que formem um quadrado fechado com um comprimento de lado b - a e uma área (b - a)2Senhoras e senhores. Quatro triângulos com área
| Abdômenos. |
| 2 |
| B - Tipo A2 + 2ab | ||||||
| = | b.2 - 2ab + a2 + 2ab | ||||||
| = | A.2 + B2 |
Porque o quadrado maior tem o lado c e a região c.2O texto acima pode ser reescrito para:
C.2 = a2 + B2
É também a equação pitagórica.
Há muitas outras provas, desde provas algébricas e geométricas até provas usando diferenças, mas as duas versões acima são as mais simples.
