Дом. / Математика / Двоичный калькулятор

Двоичный калькулятор

Используйте следующий калькулятор для выполнения операций add, вычитания, умножения или деления двух двоичных значений, а также для преобразования двоичных значений в десятичные значения и наоборот.

Двоичные вычисления & mdash Добавить, вычитать, умножить или делить

Преобразование двоичного значения в десятичное.

Преобразование десятичных значений в двоичные.

Это связано.Шестнадцатеричный калькулятор | IP подсетевой калькулятор

Двоичная система - это цифровая система, которая на самом деле выполняет те же функции, что и десятичная система, с которой люди могут быть более знакомы. Десятичная система использует 10 в качестве базы, а двоичная система использует 2 в качестве базы. Кроме того, в то время как десятичная система использует цифры от 0 до 9, двоичная система использует только 0 и 1, каждая цифра называется цифрой. В дополнение к этим различиям такие операции, как сложение, вычитание, умножение и разделение, вычисляются по тем же правилам, что и в десятичной системе.

Двоичная система используется практически во всех современных технологиях и компьютерах, так как она легко реализуется в цифровых схемах с использованием логических дверей. Проще разработать аппаратное обеспечение, которое требует только обнаружения состояний включения и выключения (или истинного/ ложного, присутствующего/не существующего и т.д.). Использование десятичной системы потребует аппаратного обеспечения, способного обнаруживать 10 состояний с числами от 0 до 9, и гораздо более сложным.

Вот некоторые типичные преобразования между двоичными и десятичными значениями:

Двоичный/десятичный преобразование

Небольшое число	Двоичный.
0	0
Один.	Один.
2	10
3	11
Четыре.	100
Семь.	111
8	1000
10	1010
16	10000
20	10100

Хотя использование двоичных систем может сначала показаться запутанным, понимайте, что каждое двоичное значение представляет собой 2^N.Точно так же, как и каждое десятичное число.^N.Это должно помочь в прояснении. В качестве примера можно привести цифру 8. В десятичной системе 8 находится в первой десятичной цифре слева от десятичной точки, что означает 10⁰ местности. По сути, это означает:

8 × 10⁰ = 8 × 1 = 8

Для сравнения используйте цифру 18:

(1 × 10^Один.+ (8 × 10)⁰= 10 + 8 = 18

В двоичной системе 8 обозначается как 1000. Читать справа налево, первое 0 обозначает два.⁰Второй 2^Один.Третий 2²Четвертый 2³; Как и в десятичной системе, только базовая цифра равна 2, а не 10. Начиная с 2³ = 8, введя 1 в его положении, получается 1000. Например, 18 или 10010:

18 = 16 + 2 = 2^{Четыре.} + 2^Один.
10010 = (1 × 2^{Четыре.}+ (0 × 2)³+ (0 × 2)²+ (1 × 2^Один.+ (0 × 2)⁰= 18

Постепенный процесс перехода от десятичной к двоичной системе:

Найдите наибольшую величину 2 в указанном числе.
вычитать это значение из указанного числа.
Найдите максимальную энтропию 2 из остатка, найденного на шаге 2.
Повторять до тех пор, пока не останется.
Введите 1 для каждого найденного двоичного бита и 0 для остальных битов.

Опять же, используя 18-летний, вот еще один способ визуализации:

2^N.	2^{Четыре.}	2³	2²	2^Один.	2⁰
Примеры в 18	Один.	0	0	Один.	0
Цель: 18	18 - 16 = 2	& rarr		2 - 2 = 0

Переход с двоичного на десятичный проще. Определите все значения положения, в которых появляется 1, и вычислите сумму этих значений.

Пример: 10111 = (1×2)^{Четыре.}+ (0 × 2)³+ (1 × 2²+ (1 × 2^Один.+ (1 × 2⁰= 23

2^{Четыре.}	2³	2²	2^Один.	2⁰
Один.	0	Один.	Один.	Один.
16	0	Четыре.	2	Один.

Таким образом, 16 + 4 + 2 + 1 = 23.

Двоичный плюс.

Двоичная сумма подчиняется тем же правилам, что и десятичная сумма, за исключением того, что вместо того, чтобы переводить 1, когда результат суммы равен 2. Пожалуйста, ознакомьтесь с приведенными ниже примерами.

Обратите внимание, что в двоичной системе:

Например:

		^Один.0	^Один.Один.	^Один.Один.	^Один.0	Один.
＋		Один.	0	Один.	Один.	Один.

=	Один.	0	0	Один.	0	0

Единственное реальное различие между двоичной и десятичной суммой заключается в том, что в двоичной системе значение 2 эквивалентно десятичной системе. Обратите внимание, что надпись 1 представляет собой перенесенную цифру. Одной из распространенных ошибок, на которые следует обратить внимание при выполнении двоичной суммы, является то, что 1 + 1 = 0 имеет 1 справа от предыдущего столбца. Значение внизу должно быть 1, а не 0. В приведенном выше примере это можно наблюдать в третьем правом столбце.

Двоичный метод вычитания

Подобно двоичному дополнению, двоичное вычитание и десятичное вычитание не отличаются друг от друга, за исключением использования только цифр 0 и 1. В любом случае, если число, вычитаемое, больше, чем число, вычитаемое, происходит заимствование. В двоичном вычитании единственный случай, когда требуется заимствование, это вычитать 1 из 0. Когда это происходит, 0 в строке заимствования фактически становится «2». (Изменение 0-1 на 2-1 = 1) уменьшает 1 в заимствованном столбце. Если следующий столбец также равен нулю, необходимо заимствовать каждый последующий столбец до тех пор, пока столбец с значением 1 не может быть уменьшен до нуля. Пожалуйста, ознакомьтесь с приведенными ниже примерами.

Обратите внимание, что в двоичной системе:

Пример 1:

	^-1Один.	²0	Один.	Один.	Один.
&ndash	0	Один.	Один.	0	Один.

=	0	Один.	0	Один.	0

Пример 2:

	^-1Один.	^{2 - 1}0	0
&ndash	0	Один.	Один.

=	0	0	Один.

Обратите внимание, что показанный верхний индекс представляет собой изменение, произошедшее на бит во время заимствования. Столбец заимствования по существу получает 2, в то время как столбец заимствованный уменьшается на 1.

Двоичное умножение.

Можно сказать, что двоичное умножение проще, чем десятичное умножение. Поскольку используются только значения 0 и 1, результат, который должен быть добавлен, либо совпадает с первым, либо равен 0. Обратите внимание, что в каждой последующей строке необходимо добавить заполнитель 0 и переместить значение влево, как десятичное умножение. Сложность двоичного умножения проистекает из обременительного двоичного умножения, которое зависит от количества битов в каждом терминале. Пожалуйста, ознакомьтесь с приведенными ниже примерами.

Обратите внимание, что в двоичной системе:

Например:

			Один.	0	Один.	Один.	Один.
×						Один.	Один.

			Один.	0	Один.	Один.	Один.
＋		Один.	0	Один.	Один.	Один.	0

=	Один.	0	0	0	Один.	0	Один.

Как видно из приведенного выше примера, процесс умножения двоичного является таким же, как и десятичное умножение. Обратите внимание, что заполнитель 0 записан во второй строке. В десятичном умножении заполнитель 0 обычно невидимый. Хотя это можно сделать и в этом примере (предположим, что заполнитель равен 0, а не явным), в этом примере он включен, потому что 0 относится к любому двоичному калькулятору сложения / вычитания, например, калькулятору, представленному на этой странице. Если 0 не отображается, то 0 может быть ошибочно исключен при добавлении двоичного значения отображения грани. Опять же, обратите внимание, что в двоичной системе любое 0 справа от 1 относится, в то время как любое 0 слева от последнего 1 в значении не связано.

Например:

Двоичное разделение.

Двоичная деляция аналогична длинной деляции в десятичной системе. Деление по-прежнему делятся на деление таким же образом, и единственное существенное различие заключается в использовании двоичного вычитания, а не десятичного вычитания. Обратите внимание, что полное понимание двоичного вычитания очень важно для выполнения двоичного деления. Пожалуйста, обратитесь к приведенным ниже примерам, а также к разделу двоичного вычитания для получения подробной информации.

Двоичное разделение.

	Поиск