Шестнадцатеричный калькулятор
Шестнадцатеричные вычисления & mdash Добавить, вычитать, умножить или делить
Преобразование шестнадцатеричного значения в десятичное
Преобразование десятичного значения в шестнадцатеричное значение
Шестнадцатеричная система цифр (HEX) на самом деле выполняет те же функции, что и десятичная и двоичная система. Вместо того, чтобы использовать 10 или 2 соответственно, она использует 16 базис. Шестнадцатеричная система использует 16-значные цифры, включая 0-9, как и десятичная система, но также использует буквы A, B, C, D, E и F (эквивалент A, B, C, D, E, F) для обозначения числа 10-15. Каждая шестнадцатеричная цифра представляет четыре двоичных числа, называемых полубайтами, что упрощает представление больших двоичных цифр. Например, двоичное значение 1010101010 может быть представлено в шестнадцатеричном выражении как 2AA. Это помогает компьютеру сжимать большие двоичные значения таким образом, что они могут быть легко преобразованы между двумя системами.
Вот некоторые типичные преобразования между шестнадцатеричными, двоичными и десятичными значениями:
Шестнадцатеричное / Десятичное преобразование
| Шестнадцатеричный | Двоичный. | Небольшое число |
| 0 | 0 | 0 |
| Один. | Один. | Один. |
| 2 | 10 | 2 |
| 3 | 11 | 3 |
| Четыре. | 100 | Четыре. |
| 5 | 101 | 5 |
| 6 | 110 | 6 |
| Семь. | 111 | Семь. |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| А | 1010 | 10 |
| Б. | 1011 | 11 |
| С | 1100 | 12 |
| Д. | 1101 | 13 |
| Е | 1110 | 14 |
| Ф | 1111 | 15 |
| 14 | 10100 | 20 |
| 3F | 111111 | 63 |
Преобразование между десятичной и шестнадцатеричной системой включает в себя понимание значений положения для различных цифровых систем. Есть более глубокое обсуждение. Страница двоичного калькулятораСм. Обратите внимание, что преобразование между десятичной и шестнадцатеричной системой очень похоже на преобразование между десятичной и двоичной системой. Возможность выполнять одно из этих преобразований должна сделать другое относительно простым. Как упоминалось ранее, шестнадцатеричная система имеет 16 в качестве базы. Это означает, что для значения 2А, каждое значение положения представляет собой энтропию 16. Начиная с правой стороны, первый «А» обозначает биты, то есть 16.0См. Второй «А» справа представляет собой 16Один.2 представителя 162См. Помните, что «А» в шестнадцатеричном выражении эквивалентно десятичному 10. Понимая эту информацию, вы можете преобразовать шестнадцатеричный в десятичный, как показано ниже:
| Например: | 2AA = 2×162+ (A × 16)Один.+ (A × 16)0) |
| = (2 × 256) + (10 × 16) + (10 × 1) | |
| = 512 + 160 + 10 = 682 |
Преобразование с десятичного в шестнадцатеричный несколько сложнее, но использует те же концепции. Пожалуйста, обратитесь к приведенным ниже шагам и примерам. Чтобы понять процесс, обязательно выполните пример вместе с перечисленными шагами:
- Найдите самый большой кадр, который меньше или равен 16 числам, которое нужно преобразовать, называемому х.
- Определите количество раз, когда кадры 16, найденные на шаге 1, вошли в X, и запишите это число.
- Число, найденное на шаге 2, умножается на энтропию 16, а затем вычитать это значение из x. Новое значение будет называться y.
- Обратите внимание, что число, найденное на шаге 2, будет значением, записанным в значениях положения кадра 16. Например, если обнаружить, что максимальная энтропия 16 равна 16.Четыре., и обнаруживает, что число в шаге 2 составляет 3, то шестнадцатеричное число шестнадцатеричного значения будет равным 3.Четыре. Значение размещения: 3qrst, где qrst обозначает 16от 0 до 3 размещение значений.
- Используя Y в качестве нового начального значения, повторите шаги 1–3. Продолжайте процесс до тех пор, пока 16 не будет больше остаточной величины, и остаток будет выделен на 16.0 размещение значений.
- Каждое значение, найденное в каждой итерации шага 2, присваивается соответствующему значению положения, чтобы определить шестнадцатеричное значение.
| Например: | Преобразование 1500 в шестнадцатеричный | |
| ( 1 ) | Максимальная мощность = 162 = 256 | |
| ( 2 ) | 256 × 5 = 1280, поэтому (5 × 16)2) | |
| 3) | 1500 - 1280 = 220 | |
| ( 4 ) | 16 × 13 = 208, поэтому (13 × 16)Один.) | |
| 5) | 220 - 208 = 12 | |
| 6) | 16 больше 12, поэтому 12 — это значение в 16.0 Значение | |
| ( 7 ) | 1500 = (5 × 16)2+ (13 × 16)Один.+ (12 × 16)0) | |
| 8) | Помните, что 10-15 имеет шестнадцатеричную букву и цифру: 13 = D, 12 = C | |
| 9) | Таким образом, шестнадцатеричное значение 1500 составляет: 5DC | |
Преобразование с шестнадцатеричной на десятичную использует тот же принцип, но, возможно, более простой. Каждое число в шестнадцатеричном значении умножается на соответствующее битовое значение, а затем вычисляется сумма каждого результата. Процесс одинаков независимо от того, содержит ли шестнадцатеричное значение буквенные цифры.
| Например: | Преобразование шестнадцатеричного 1024 в десятичный | |
| ( 1 ) | (1 × 16)3+ (0 × 16)2+ (2 × 16)Один.+ (4 × 16)0) | |
| ( 2 ) | 4096 + 0 + 32 + 4 = 4132 | |
Шестнадцатеричный плюс
Шестнадцатеричное дополнение подчиняется тем же правилам, что и десятичное дополнение, за исключением того, что добавляются цифры A, B, C, D, E и F. Если значения не были переданы в память, то при выполнении шестнадцатеричных операций может быть удобным иметь в руке десятичное эквивалент от A до F. Ниже приведен пример шестнадцатеричной суммы. Заполните примеры и обратитесь к тексту ниже для получения более подробной информации.
Например:| Один.8 | Один.А | Б. | ||
| ＋ | Б. | Семь. | 8 | |
| = | Один. | Четыре. | 2 | 3 |
Шестнадцатеричная сумма включает в себя вычисление базовой десятичной суммы, а также преобразование между шестнадцатеричным и десятичным при появлении значений, превышающих 9 (цифры от А до F). В приведенном выше примере десятичный B + 8 равен 11 + 8 = 19. 19Небольшое число 13 летШестнадцатеричныйПотому что есть 16 наборов, осталось 3. Как и в десятичной сумме, 1 переносится на следующий столбец. Следовательно, результат следующего столбца равен 1+A(10)+7=18Небольшое числоили 12ШестнадцатеричныйСм. Перенос 1 в последний столбец, получая 1 + 8 + B(11) = 20Небольшое числоили 14ШестнадцатеричныйСм. Это привело к результатам 1423ШестнадцатеричныйСм.
Шестнадцатеричный метод вычитания
Шестнадцатеричный вычет рассчитывается примерно так же, как и шестнадцатеричный плюс; Выполнение операций путем одновременного преобразования между шестнадцатеричным и десятичным значением. Самая большая разница между шестнадцатеричным и десятичным вычитанием заключается в заимствовании. При заимствовании шестнадцатеричной системы заимствованный «1» обозначает 16Небольшое число А не десять.Небольшое числоСм. Это связано с тем, что заимствованный столбец в 16 раз больше, чем заимствованный столбец (по той же причине, по которой 1 заимствованный в десятичной системе означает 10). Достаточно отметить это и тщательно выполнить преобразование букв и цифр A-F, шестнадцатеричное вычитание не сложнее, чем десятичное вычитание. Заполните примеры и обратитесь к тексту ниже для получения более подробной информации.
Например:| 5 | Д. | Один.С | ||
| &ndash | 3 | А | Ф | |
| = | 2 | 2 | Д. | |
В первом столбце справа от приведенного выше примера C или 12Небольшое числоМеньше F, то есть 15Небольшое числоСм. Поэтому необходимо заимствовать следующую колонку. Это снижает D до C и одолжает 1 или 16.Небольшое число до первой колонки. 16Небольшое число +12Небольшое число - 15Небольшое число = 13Небольшое числоили D в первом столбце. Следующие столбцы не нуждаются в заимствовании, что упрощает вычисление. Поскольку 1 заимствован, то C - A = 12Небольшое число - 10Небольшое число = 2,5 - 3 = 2, получаем конечный результат 22D. Если вычитаемое число больше, чем вычитаемое число, просто измените положение числа, вычислите вычитание и добавьте отрицательный знак в результат. Если бы приведенный выше пример был изменен на 3АФ-5ДК, то он был бы написан так, как он есть, только решение будет-22Д.
Шестнадцатеричное умножение
Шестнадцатеричное умножение может быть сложным, потому что для преобразования между шестнадцатеричным и десятичным во время выполнения операций требуется больше работы, поскольку числа, как правило, больше. Было бы полезно иметь шестнадцатеричную таблицу умножения (один из них представлен ниже). В противном случае каждый шаг потребует ручного преобразования в десятичную и шестнадцатеричную. Ниже приведен пример шестнадцатеричного умножения. В правой части примера показан каждый шаг умножения и умножения. Обратите внимание, что все используемые цифры являются шестнадцатеричными. При необходимости обратитесь к разделу добавления.
Например:| Ф | А | 3×A = 1E; 1 в F | |||
| × | С | 3 | 3 × F = 2D, + 1 = 2E | ||
| 2 | Е | Е | c × a = 78; 7 в F | ||
| ＋ | Б. | Б. | 8 | 0 | C × F = B4, + 7 = BB |
| = | Б. | Е | 6 | Е | |
Шестнадцатеричное деление
Деление в шестнадцатеричной длине идентично деляции в десятичной длине, за исключением того, что умножение и вычитание выполняются в шестнадцатеричной. Вы также можете преобразовать в десятичную систему и выполнить длинное деление в десятичной системе, а затем преобразовать обратно после завершения. Для иллюстративных целей примеры деления будут вычислены исключительно в шестнадцатеричной системе. Как и умножение, при выполнении шестнадцатеричной деления, будет удобно иметь шестнадцатеричную таблицу умножения (одна из них представлена ниже). Ниже приведен пример. Обратите внимание, что все цифры в примере являются шестнадцатеричными. Хотя в приведенном ниже примере заимствования не произошло, помните, что результат заимствования в шестнадцатеричном режиме равен 16Небольшое число Задолжены, а не 10.Небольшое числоСм. Подробнее см. раздел шестнадцатеричного вычитания.
Шестнадцатеричная таблица умножения
