Калькулятор наименьшего общественного множества
Пожалуйста, укажите цифры, разделенные запятой, и нажмите кнопку «Вычислить», чтобы найти LCM.
Что такое наименьшее общее кратное?
В математике наименьшее общее кратное, также известное как наименьшее общее кратное двух (или более) целых чисел. А. и Б.Это наименьшее целое число, которое может быть разделено на обе. Обычно она обозначается как LCM (a, b).
Сильный закон
Существует несколько способов найти наименьшее общее кратное. Самый фундаментальный подход заключается в простом использовании метода «насилие» для перечисления множества каждого целого числа.
| Например: |
Найти LCM(18,26) 18: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234 26: 52, 78, 104, 130, 156, 182, 208, 234 |
Как вы можете видеть, этот метод довольно обременителен и крайне нежелателен.
Метод качественного расчленения
Более систематический подход к поиску LCM для определенного целого числа - это использование расчленения простых факторов. Расчленение простых факторов включает в себя расчленение каждого сравниваемого числа на продукт простых чисел. Затем LCM определяется путем умножения самой высокой величины каждого простых чисел. Обратите внимание, что этот метод вычисления LCM, хотя и более эффективен, чем использование метода «насилие», все же ограничивается меньшими цифрами. Описание использования расчленения первенного фактора для определения LCM см. в следующем примере:
| Например: |
Найти LCM (21, 14, 38) 21 = 3 × 7 14 = 2 × 7 38 = 2 × 19 Таким образом, LCM является: 3 × 7 × 2 × 19 = 798 |
Метод наибольшего конвенционного числа
Третий жизнеспособный способ найти LCM для определенного целого числа - это использовать Максимальное число конвенцийСм. Это также часто называют максимальным общим коэффициентом (GCF) и другими названиями. Дополнительные сведения о том, как определить максимальное согласованное число, см. по ссылкам. При LCM (a, b) процесс поиска LCM с использованием GCF делится на продукт числа. А. и Б. Через них GCF, то есть (a × b) / GCF (a, b). При попытке определить LCM с более чем двумя цифрами, например, LCM (a, b, c), найдите А. и Б. Как будет результатом QСм. Найти LCM. С и QСм. Результатом будет LCM для всех трех цифр. Используйте предыдущий пример:
| Например: |
Найти LCM (21, 14, 38) GCF(14,38) = 2
GCF(266,21) = 7
LCM (21, 14, 38) = 798 |
Обратите внимание, что не имеет значения, какой LCM вычисляется сначала, пока используются все цифры и точно следуют этому методу. В зависимости от конкретной ситуации, каждый метод имеет свои преимущества, и пользователь может самостоятельно решить, какой метод использовать.
