Цифровой калькулятор последовательности
Арифметический калькулятор последовательности
Определение: aN. = аОдин. + f × (n-1)
Пример: 1, 3, 5, 7, 9 11, 13, ...
Геометрический калькулятор последовательности
Определение: aN. = a × rN - 1
Примеры: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. ...
Калькулятор последовательности Фибоначчи.
Определение: a0= 0; А.Один.= 1; А.N. = аN - 1 + аАзот - 2;
Примеры: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
В математике последовательность представляет собой упорядоченный список объектов. Следовательно, числовая последовательность представляет собой упорядоченный список чисел, следующий определенному шаблону. Единый элемент в последовательности обычно называют элементом, а количество элементов в последовательности называется его длиной, которая может быть бесконечной. В цифровой последовательности очень важен порядок последовательности, и в зависимости от последовательности один и тот же термин может появляться несколько раз. Существует множество различных типов численных последовательностей, три наиболее распространенных из которых включают арифметические последовательности, геометрические последовательности и последовательности Фибоначчи.
Из-за конвергентной природы последовательности, последовательности имеют много применений в различных математических дисциплинах. Если число сближается до определенного предела, число сближается; Не сближающиеся числа рассеиваются. Число используется для изучения функций, пространства и других математических структур. Они особенно полезны в качестве основы для порядка (по сути, описывают операцию по добавлению бесконечных величин к начальной величине) и обычно используются в дифференциальных уравнениях и в математической области, известной как анализ. Существует несколько способов представления последовательности, один из них - просто перечислить последовательности в тех случаях, когда модель последовательности легко распознать. При более сложных шаблонах индекс обычно является предпочтительным символом. Индекс включает в себя написание общей формулы для определения N.Таиланд (Thailand) Число элементов, которые являются N.См.
Арифметическая последовательность
Столбец равной разницы — это ряд, в котором разница между каждым последовательным пунктом остается неизменной. Эта разница может быть положительной или отрицательной, и в зависимости от символа арифметическая последовательность будет иметь тенденцию к положительному или отрицательному бесконечному. Общая форма арифметической последовательности может быть написана:
А.N. = аОдин. + f × (n-1) Или, в более общем плане | Где А.N. Имеется в виду N.Таиланд (Thailand) Термины в последовательности | |
| А.N. = аМ. + f × (n-m) | А.Один. Это первый семестр. | |
| То есть | А.Один., одинОдин. + f, aОдин. + 2f, ... | F Это общее различие. |
| Например: | 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... | |
Из приведенной выше последовательности видно. FЭто 2. Вычислить по вышеприведенной формуле 5.Таиланд (Thailand) Срок действия:
| Например: | А.5 = аОдин. + f × (n-1) А.5 = 1 + 2 × (5-1) А.5 = 1 + 8 = 9 | |
Оглядываясь назад на перечисленную последовательность, вы можете увидеть пункт 5, А.5Найденный с использованием уравнения, который соответствует ожидаемой последовательности перечисленных. Как правило, также очень просто использовать следующую формулу в сочетании с предыдущей для вычисления суммы арифметической последовательности. А.N.:
|
Используя ту же последовательность чисел, что и в предыдущем примере, вычислить сумму арифметической последовательности по 5Таиланд (Thailand) Срок действия:
| Например: |
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 (5 × (1 + 9))/2 = 50/2 = 25 | |
Геометрия последовательности
Геометрическая последовательность — это последовательность, в которой каждое последовательное число после первого числа является продуктом предыдущего числа с фиксированным, ненулевым числом (обычное соотношение). Общая форма геометрического ряда может быть написана:
| А.N. = a × rN - 1 | Где А.N. Имеется в виду N.Таиланд (Thailand) Термины в последовательности | |
| То есть | Ааааааа2, ar3г. ... | А. является пропорциональным фактором, и r Это обычный показатель. |
| Например: | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ... | |
В приведенном выше примере коэффициент r 2 Пропорциональный фактор. А. Это 1. Используя вышеуказанное уравнение, вычислите 8.Таиланд (Thailand) Срок действия:
| Например: |
А.8 = a × r8 - 1 А.8 = 1 × 2Семь. =128 | |
Значения, найденные с использованием этого уравнения, сравниваются с вышеуказанной геометрической последовательностью, чтобы убедиться, что они совпадают. Формула для вычисления суммы геометрических чисел:
|
Используя ту же геометрическую последовательность выше, вычислить сумму геометрического ряда по 3Зарегистрированный диетолог Термины.
Пример: 1 + 2 + 4 = 7
|
= |
|
= 7 |
Число Фибоначчи.
Последовательность Фибоначчи - это последовательность, в которой каждое число после первых двух чисел является суммой предыдущих двух чисел. Первые два числа в последовательности Фибоначчи определяются как 1 и 1, или 0 и 1, в зависимости от выбранной начальной точки. Числа Фибоначчи часто встречаются в математике и неожиданно являются предметом многих исследований. Они имеют применение в вычислительных алгоритмах (например, вычисления евклидов). Максимальный общий коэффициентЭкономический и биологический контекст, включая ветви деревьев, цветение корейских ящериц и многое другое. С математической точки зрения последовательность Фибоначчи может быть написана следующим образом:
| А.N. = аN - 1 + аАзот - 2 | Где А.N. Имеется в виду N.Таиланд (Thailand) Термины в последовательности | |
| Например: | 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... | А.0 = 0; А.Один. = 1 |
