中文 繁体中文 English Русский язык Deutsch Français Español Português Italiano بالعربية Türkçe 日本語 한국어 ภาษาไทย Tiếng Việt

вероятностный калькулятор

Вероятность двух событий

Определите слияния, пересечения и другие вероятности, связанные с двумя независимыми событиями.

Вероятность А: P(а)
Вероятность Б: П(б)

Резерв вероятности для двух событий

Введите любые два значения ниже, чтобы вычислить оставшуюся вероятность для двух отдельных событий.

Вероятность А: P(а)
Вероятность Б: П(б)
Вероятность того, что это не произойдет: P(A’)
б) Вероятность того, что это не произойдет: P(B’)
Вероятность того, что A и B происходят одновременно: p(A ∩B)
Вероятность возникновения A, B или обоих: P (A ↓ B)
Вероятность того, что A или B происходят, но не одновременно: p(A&Delta); Б)
Вероятность того, что A и B не произойдут: p(A ↓ B)’

Вероятность ряда независимых событий

	вероятность	Количество повторений
События А
Событие B

Вероятность нормального распределения

Используйте калькулятор ниже для расчета площади. П Отображается в нормальном распределении, а также доверительные интервалы для ряда уровней доверия.

Средний показатель: ()
Стандартное отклонение (σ):
Слева (L)Б.):		Для отрицательной бесконечности используйте -inf.
Правая граница (R)Б.):		Для бесконечности используется INF.

Это связано.

Калькулятор стандартного отклонения | Калькулятор выборки | Статистический калькулятор

Вероятность двух событий

Вероятность – это мера вероятности того, что произойдет событие. Он оценивается как число между 0 и 1, где 1 означает определенность, а 0 означает, что событие не произойдет. Таким образом, чем выше вероятность того, что произойдет событие, тем больше вероятность того, что оно произойдет. В самом общем случае вероятность может быть определена численно как количество желаемого результата, деленное на общее количество результатов. Это также зависит от таких факторов, как независимые, взаимоисключающие или условные исследуемые события. Представленный калькулятор вычисляет вероятность того, что событие A или B не произойдет, вероятность того, что события A и B не исключают друг друга, вероятность того, что события A и B произойдут, и вероятность того, что события A или B произойдут, но не произойдут одновременно.

Дополнение A и B

Указанная вероятность А, выражается P(а)Когда легко рассчитать дополнение, или P(а) не случится, P(A’)См. Например, если, p(a) = 0,65 Представляя вероятность того, что Боб не делает домашнее задание, его учитель Салли может предсказать вероятность того, что Боб сделает домашнее задание следующим образом:

P(A’) = 1-P(A) = 1-0.65 = 0.35

Таким образом, в этом случае у Боб есть вероятность 35% завершить задание. Любой P(B’) Будет вычисляться таким же образом, примечательно, что на калькуляторе может быть независимым; то есть, если P(A) = 0,65 Не обязательно равны. 0,35и могут быть равны. 0,30 или другие цифры.

Пересечение A и B

Пересечение событий А и Б.Написано как p(A ∩B) или P (А и В) Совместная вероятность по меньшей мере двух событий, как показано на диаграмме Винна ниже. В этих условиях А и Б. взаимоисключающие события, p(a∩b) = 0См. Рассмотрим вероятность бросания 4 и 6 в одном прокрутке кости; Это невозможно. Таким образом, эти события считаются взаимоисключающими. вычислить p(A ∩B) Если события независимы, то это просто. В этом случае вероятность событий А и Б. удваивается. Чтобы вычислить вероятность того, что два независимых кости приводят к 6 результатам:

Представленный калькулятор учитывает случайную независимость. Когда события зависят друг от друга, вычисление вероятности немного сложнее и требует понимания условной вероятности или вероятности события. А В свете этого инцидента Б. Произошло, p(а | b)См. Возьмем, к примеру, пакет из 10 шариков, из которых семь черных и три синих. Если синяя шарика удалена, но не заменяется, вычисляется вероятность попадания черной шарины (синяя шарика выводится из сумки, уменьшая общее количество шариков в сумке):

Вероятность рисования голубых шариков:

p(a) = 3/10

Вероятность рисования черного мрамора:

P(B) = 7/10

Предположим, что вы нарисовали голубую шарику и нарисовали вероятность черной шарики:

p(B | A) = 7/9

Можно видеть, что вероятность нарисования черного шарика зависит от любого предыдущего события, когда черный или синий шарик был нарисован без замены. Таким образом, если человек хочет определить вероятность того, что из мешки выведена синяя, а затем черная шарика:

Вероятность рисования синего и черного мрамора с использованием расчетной выше вероятности:

P(A∩B) = P(A) × P(B | A) = (3/10) × (7/9) = 0,2333

Объединение A и B

Вероятность, союз событий, А не все, которые, по сути, относятся к условиям, при которых происходит любое или все рассматриваемые события, как показано в диаграмме Винтера ниже. принимает к сведению А не все Также можно написать p (а или б)См. В этом случае используется «содержит или». Это означает, что хотя по крайней мере одно условие в union должно быть истинным, все условия могут быть истинными одновременно. Существует два случая объединения событий; Эти события либо исключают друг друга, либо не исключают друг друга. При взаимоисключающих событиях расчет вероятности проще:

Основным примером взаимоисключающих событий является кости, в которых события А Вероятность бросать четное число. Б. Вероятность бросания нечеткого числа. В этом случае очевидно, что события взаимоисключают друг друга, так как число не может быть одновременно четным и нечетным. А не все Будет 3/6 + 3/6 = 1Потому что стандартные кости имеют только нечетные и четные числа.

Калькулятор выше рассчитывает другую ситуацию, то есть событие. А и Б. Они не являются взаимоисключающими. В таких случаях:

P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

Используйте еще раз пример кости, чтобы выяснить вероятность того, что вы бросите четное или кратное числа 3. Здесь набор представлен шестью значениями кости, написанными:

	С = 1, 2, 3, 4, 5, 6
Вероятность парных чисел:	p(a) = 3/6
Вероятность множества 3:	P(B) = 2/6
Пересечение A и B:	p(A∩B)={6}= 1/6
	p(A U B) = 3/6 + 2/6-1/6 = 2/3

Различие или вычисление A и B

Другой возможный сценарий, который вычислил выше калькулятор: p (A и B)Как показано в диаграмме Винна ниже. Операция «иностранное или» определяется как событие, которое происходит, но не происходит одновременно с A или B. уравнение выглядит следующим образом:

Например, представьте себе, что сегодня Хэллоуин, и два бочка конфеты стоят снаружи дома, один ведро с шерифом, а другой - с рисом. Несколько мерцающих неоновых огней были помещены вокруг бочек кондитерских изделий, настаивая на том, что каждый, кто не давал сахар, мог взять только один скелет или Рис, но не оба! Однако невозможно, чтобы каждый ребенок соблюдал мерцающие знаки неоновых огней. Предположим, Рис может быть избран. p(a) = 0,65Или выберите шерстинг. p(B) = 0,349И с одним p (маловероятно) = 0,001 Если ребенок проявляет сдержанность, думая о потенциальном вреде будущего кариеса, вычислите вероятность выбора скелета или риса, но не обоих:

0,65 + 0,349 - 2 × 0,65 × 0,349 = 0,999 - 0,4537 = 0,5453

Таким образом, есть 54,53% вероятность выбрать Шрикс или Рис, но не оба.

Нормальное распределение

Нормальное распределение, или гауссовское распределение, является непрерывным распределением вероятности, следующим следующим функциям:

Где & mu в среднем и σ² Это различия. принимает к сведению стандартное отклонение Обычно выражается как σСм. Кроме того, в исключительных случаях &mu=0 и σ = 1Это распределение называется стандартным нормальным распределением. Приведенная выше диаграмма вместе с калькулятором представляет собой типичную нормальную кривую распределения.

Нормальное распределение обычно используется для описания и приближения любых переменных, которые склонны концентрироваться вокруг средних значений, таких как рост мальчиков колледжа, размер листьев на дереве, результаты экзаменов и т.д. Используйте калькулятор «Нормальное распределение» выше, чтобы определить вероятность того, что событие нормальное распределение находится между двумя заданными значениями (т.е. П в вышеприведенной таблице); Например, в колледже вероятность того, что мальчики будут ростом от 5 до 6 футов. Найдены П Как показано на рисунке выше, это включает в себя стандартизацию двух ожидаемых значений для оценки Z путем вычитания заданного среднего значения и деления на стандартное отклонение, а также использование таблицы Z для поиска вероятности Z. Например, если вы хотите найти вероятность того, что студент колледжа будет иметь рост между 60 и 72 дюймами, при среднем росте 68 дюймов и стандартном отклонении 4 дюйма, 60 и 72 дюймов будут стандартизированы как:

принимая во внимание & mu = 68; σ = 4
(60 - 68)/4 = -8/4 = -2
(72 - 68)/4 = 4/4 = 1

На приведенной выше диаграмме показаны области интереса в нормальном распределении. Чтобы определить вероятность, представленную затененными областями диаграммы, используйте стандартную нормальную таблицу Z, доступную в нижней части страницы. Обратите внимание, что существуют различные типы стандартных нормальных Z таблиц. В следующей таблице представлена вероятность того, что статистические значения находятся в диапазоне от 0 до Z, где 0 является средним значением стандартного нормального распределения. Существуют также таблицы Z, которые дают вероятность левой или правой стороны Z, и обе таблицы могут быть использованы для вычисления желаемой вероятности путем вычитания соответствующих значений.

Для этого примера, чтобы определить вероятность значений между 0 и 2, найдите 2 в первом столбце таблицы, поскольку по определению эта таблица предоставляет вероятность между средним значением (0 в стандартном нормальном распределении) и количеством выбранных значений, в данном случае 2. Обратите внимание, что, поскольку обсуждаемое значение 2.0, таблица читается путем выравнивания 2 строк с столбцом 0 и чтения значений в нем. И наоборот, если рассматриваемое значение 2,11, строка 2,1 будет соответствовать столбцу 0,01, а значение будет 0,48257. Кроме того, обратите внимание, что даже если фактическое значение на графике равно -2, таблица предоставляет только положительные значения. Поскольку нормальное распределение симметрично, важно только смещение, сдвиг от 0 до -2 или от 0 до 2 одинаковы и имеет одинаковую площадь под кривой. Таким образом, вероятность того, что значение окажется между 0 и 2, равна 0,47725; Вероятность значения между 0 и 1 равна 0,34134. Поскольку требуемая площадь находится в диапазоне от -2 до 1, суммируя вероятность, мы получаем 0,81859, или около 81,859%. Возвращаясь к примеру, это означает, что в этом случае вероятность того, что мальчик в данном университете будет иметь рост от 60 до 72 дюймов, составляет 81,859%.

Калькулятор также предоставляет таблицу доверительных интервалов для различных уровней доверия. Пожалуйста, обратитесь Масштабный калькулятор выборки Более подробное описание доверительных интервалов и уровней. Короче говоря, доверительный интервал – это метод оценки параметра общей массы, который предоставляет интервалы параметров, а не отдельные значения. Доверительный интервал всегда определяется уровнем доверия и обычно выражается в процентах, например, 95%. Это показатель надежности оценки.

	Поиск