中文 繁体中文 English Русский язык Deutsch Français Español Português Italiano بالعربية Türkçe 日本語 한국어 ภาษาไทย Tiếng Việt

เครื่องคิดเลขไบนารี

ใช้เครื่องคิดเลขต่อไปนี้เพื่อทําการบวกลบคูณหรือหารค่าไบนารีทั้งสองและแปลงค่าไบนารีเป็นค่าทศนิยมและในทางกลับกัน

การคํานวณแบบไบนารี & mdash บวก , ลบ , คูณ หรือหาร

+ - อะไรนะ ค่ะ ♪ ♪ 　 อะไรนะ ?

แปลงค ่ าไบนารีเป ็ นค ่ าทศนิยม

แปลงค ่ าทศนิยมเป ็ นค ่ าไบนารี

มันเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคิดเลขฐานสิบหก | เครื ่ องคํานวณเครือข ่ ายย ่ าย ip

ไบนารีเป็นระบบดิจิตอลที่มีฟังก์ชันการทํางานเหมือนกับทศนิยมที่คนอาจคุ้นเคยมากขึ้น ทศนิยมใช้10เป็นฐานและไบนารีใช้2เป็นฐาน นอกจากนี้ในขณะที่ระบบทศนิยมใช้ตัวเลขตั้งแต่0ถึง9ระบบไบนารีใช้เฉพาะ0และ1ตัวเลขแต่ละตัวเรียกว่าหนึ่งตัว นอกเหนือจากความแตกต่างเหล่านี้การดําเนินการเช่นการเพิ่มการลบการคูณการหารฯลฯจะคํานวณตามกฎเช่นเดียวกับทศนิยม

เทคโนโลยีและคอมพิวเตอร์ที่ทันสมัยเกือบทั้งหมดใช้ระบบไบนารีเนื่องจากใช้งานได้ง่ายในวงจรดิจิตอลที่ใช้ประตูตรรกะ การออกแบบฮาร์ดแวร์ที่จําเป็นต้องตรวจจับสถานะการเปิดและปิด(หรือจริง/เท็จการดํารงอยู่/ไม่มีอยู่เป็นต้น)ทําได้ง่ายขึ้น การใช้ระบบทศนิยม จะต้องใช้ฮาร์ดแวร์ที่สามารถตรวจจับสถานะ 10 ของตัวเลข 0 ถึง 9 และมีความซับซ้อนมากขึ้น.

ต่อไปนี้คือการแปลงทั่วไประหว่างค่าไบนารีและทศนิยม:

ไบนารี / การแปลงทศนิยม

ทศนิยม	ไบนารี
0	0
หนึ่ง	หนึ่ง
2	10
3	11
สี่	100
เจ็ด	111
8	1000
10	1010
16	10000
20	10100

ในขณะที่การใช้ไบนารีอาจดูสับสนในตอนแรกให้เข้าใจว่าค่าไบนารีแต่ละบิตแสดงถึง2ⁿเช่นเดียวกับทศนิยมแต่ละตัวแทน10ⁿควรช่วยชี้แจง ใช้ตัวเลข8เป็นตัวอย่าง ในระบบทศนิยม 8 อยู่ในทศนิยมแรกทางซ้ายของจุดทศนิยม ซึ่งหมายถึง 10⁰ สถานที่. โดยพื้นฐานแล้วมันหมายความว่า

8 × 10⁰ = 8 คูณ 1 = 8

ใช้ตัวเลข18เพื่อเปรียบเทียบ:

(1 คูณ 10^{หนึ่ง}) + ( 8 × 10 )⁰) = 10 + 8 = 18

ในระบบไบนารี8แสดงเป็น1000 อ่านจากขวาไปซ้าย 0 ตัวแรกหมายถึง 2⁰, ตัวที่สอง^{หนึ่ง}, ตัวที่สาม 2², สี่ 2³; เหมือนเลขทศนิยมแต่ฐานคือ2ไม่ใช่10 เริ่มที่ 2³ = 8จากนั้นป้อน1ในตําแหน่งของมันให้ผลลัพธ์1000 ใช้18หรือ10010เป็นตัวอย่าง:

18 = 16 + 2 = 2^สี่ +2^{หนึ่ง}
10010 = ( 1 × 2 )^สี่) + ( 0 × 2 )³) + ( 0 × 2 )²) + ( 1 × 2 )^{หนึ่ง}) + ( 0 × 2 )⁰= 18

ขั้นตอนทีละขั้นตอนในการแปลงจากทศนิยมเป็นไบนารีคือ:

1. หาเอนโทรปีสูงสุดของ 2 ในตัวเลขที่กําหนด
2. ลบค่านี้จากตัวเลขที่กําหนด
3. หาเอนโทรปีสูงสุดของ2จากส่วนที่เหลือที่พบในขั้นตอนที่2
4. ทําซ้ําจนกว่าจะไม่มีเหลือ
5. ป้อน1สําหรับแต่ละบิตไบนารีที่พบและป้อน0สําหรับค่าบิตที่เหลือ

อีกครั้งเมื่ออายุ18ปีเป็นตัวอย่างนี่เป็นอีกวิธีหนึ่งในการสร้างภาพ:

2n	2สี่	23	22	2หนึ่ง	20
ตัวอย่างน้อยกว่า 18	หนึ่ง	0	0	หนึ่ง	0
เป้าหมาย: 18	18 - 16 = 2	& rarr		2 - 2 = 0

การแปลงจากไบนารีเป็นทศนิยมทําได้ง่ายขึ้น กําหนดค่าตําแหน่งทั้งหมดที่ปรากฏใน1และคํานวณผลรวมของค่าเหล่านี้

ตัวอย่างเช่น: 10111 = (1×2 )^สี่) + ( 0 × 2 )³) + ( 1 × 2 )²) + ( 1 × 2 )^{หนึ่ง}) + ( 1 × 2 )⁰= 23

2สี่	23	22	2หนึ่ง	20
หนึ่ง	0	หนึ่ง	หนึ่ง	หนึ่ง
16	0	สี่	2	หนึ่ง

ดังนั้น 16 + 4 + 2 + 1 = 23.

บวกไบนารี

การเพิ่มไบนารีเป็นไปตามกฎเช่นเดียวกับการเพิ่มทศนิยมยกเว้นว่าเมื่อผลลัพธ์ของการเพิ่มเท่ากับ2แทนที่จะเป็นเลขฐาน1 โปรดดูตัวอย่างด้านล่างเพื่ออธิบาย

โปรดทราบว่าในระบบไบนารี:

0 + 0 = 0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 เป็นเลขฐานสิบ

ตัวอย่างเช่น:

		หนึ่ง0	หนึ่งหนึ่ง	หนึ่งหนึ่ง	หนึ่ง0	หนึ่ง
+		หนึ่ง	0	หนึ่ง	หนึ่ง	หนึ่ง
=	หนึ่ง	0	0	หนึ่ง	0	0

ความแตกต่างที่แท้จริงระหว่างการเพิ่มไบนารีและการเพิ่มทศนิยมคือค่า2ในระบบไบนารีเท่ากับ10ในระบบทศนิยม โปรดทราบว่าตัวอักษร1บนหมายถึงตัวเลขที่ส่งกลับ ข้อผิดพลาดทั่วไปที่ต้องสังเกตเมื่อทําการบวกไบนารีคือมี1ในคอลัมน์ก่อนหน้าที่ด้านขวาของ1+1 = 0 ค่าที่ด้านล่างควรเป็น1แทน0 ในตัวอย่างข้างต้นสิ่งนี้สามารถสังเกตได้จากคอลัมน์ที่สามด้านขวา

การลบไบนารี

คล้ายกับการเพิ่มไบนารีการลบไบนารีและการลบทศนิยมไม่แตกต่างกันมากนักยกเว้นการใช้ตัวเลข0และ1เท่านั้น ในกรณีใดๆการกู้ยืมเกิดขึ้นหากตัวเลขที่หักมากกว่าตัวเลขที่หัก ในการลบไบนารีสถานการณ์เดียวที่ต้องยืมคือการลบ1จาก0 และเมื่อมันเกิดขึ้น 0ในคอลัมน์เงินกู้กลายเป็น"2" (เปลี่ยน0-1เป็น2-1 =1)และลด1ในคอลัมน์ที่ยืมไป ถ้าคอลัมน์ถัดไปเป็น0คุณต้องยืมจากคอลัมน์แต่ละคอลัมน์ถัดไปจนกว่าคอลัมน์ที่มีค่า1จะลดลงเหลือ0 โปรดดูตัวอย่างด้านล่างเพื่ออธิบาย

โปรดทราบว่าในระบบไบนารี:

0 - 0 = 0
0 - 1 = 1 ยืม 1 ทําให้เกิดการหมุน - 1
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0

ตัวอย่างที่1 :

		-1หนึ่ง	20	หนึ่ง	หนึ่ง	หนึ่ง
& ndash		0	หนึ่ง	หนึ่ง	0	หนึ่ง
=		0	หนึ่ง	0	หนึ่ง	0

ตัวอย่างที่2 :

		-1หนึ่ง	2-10	0
& ndash		0	หนึ่ง	หนึ่ง
=		0	0	หนึ่ง

โปรดทราบว่าอักษรบนที่แสดงคือการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในแต่ละบิตเมื่อยืม คอลัมน์เงินกู้จะได้รับ2จากเงินกู้ในขณะที่คอลัมน์ที่ยืมจะลดลง1

คูณฐานสอง

อาจกล่าวได้ว่าการคูณแบบไบนารีง่ายกว่าการคูณแบบทศนิยม เนื่องจากค่าที่ใช้มีเพียง0และ1เท่านั้นผลลัพธ์ที่ต้องเพิ่มจะเหมือนกับรายการแรกหรือ0 โปรดทราบว่าในแต่ละบรรทัดถัดไปคุณต้องเพิ่มตัวยึดตําแหน่ง0และเลื่อนค่าไปทางซ้ายเช่นเดียวกับการคูณทศนิยม ความซับซ้อนของการคูณไบนารีเกิดจากการเพิ่มไบนารีที่ยุ่งยากขึ้นอยู่กับจํานวนบิตในแต่ละรายการ โปรดดูตัวอย่างด้านล่างเพื่ออธิบาย

โปรดทราบว่าในระบบไบนารี:

0 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 0 = 0
1 คูณ 1 = 1

ตัวอย่างเช่น:

			หนึ่ง	0	หนึ่ง	หนึ่ง	หนึ่ง
ค่ะ						หนึ่ง	หนึ่ง
			หนึ่ง	0	หนึ่ง	หนึ่ง	หนึ่ง
+		หนึ่ง	0	หนึ่ง	หนึ่ง	หนึ่ง	0
=	หนึ่ง	0	0	0	หนึ่ง	0	หนึ่ง

ดังที่คุณเห็นจากตัวอย่างข้างต้นกระบวนการคูณไบนารีจะเหมือนกับการคูณทศนิยม โปรดทราบว่าตัวยึดตําแหน่ง0ถูกเขียนไว้ในบรรทัดที่สอง ในการคูณทศนิยมตัวยึดตําแหน่ง0มักไม่สามารถมองเห็นได้ แม้ว่าสิ่งนี้สามารถทําได้ในตัวอย่างนี้(สมมติว่าตัวยึดตําแหน่งคือ0แทนที่จะชัดเจน)เหตุผลที่รวมอยู่ในตัวอย่างนี้คือ0เกี่ยวข้องกับเครื่องคิดเลขการบวก/ลบไบนารีเช่นเครื่องคิดเลขที่ระบุไว้ในหน้านี้ หาก0ไม่ปรากฏขึ้น0อาจถูกยกเว้นอย่างไม่ถูกต้องเมื่อเพิ่มค่าไบนารีของการแสดงพื้นผิว โปรดสังเกตอีกครั้งว่าในระบบไบนารี0ใดๆที่อยู่ทางขวาของ1มีความสัมพันธ์และ0ใดๆที่อยู่ทางซ้ายของ1ในค่าไม่เกี่ยวข้อง

ตัวอย่างเช่น:

　 　 　 　 　1 0 1 0 1 1 0 0
= 0 0 1 0 1 1 1 0
& ne1 0 1 0 1 1 0 0

การหารไบนารี

กระบวนการหารไบนารีคล้ายกับการหารยาวในระบบทศนิยม การหารยังคงแบ่งออกเป็นจํานวนเดียวกันโดยความแตกต่างที่สําคัญเพียงอย่างเดียวคือการใช้การลบไบนารีแทนการลบทศนิยม โปรดทราบว่าการทําความเข้าใจการลบแบบไบนารีเป็นสิ่งสําคัญมากสําหรับการหารแบบไบนารี ดูตัวอย่างด้านล่างและส่วนการลบไบนารีสําหรับรายละเอียด

	ค้นหา