中文 繁体中文 English Русский язык Deutsch Français Español Português Italiano بالعربية Türkçe 日本語 한국어 ภาษาไทย Tiếng Việt

เครื่องคิดเลขฐานสิบหก

การคํานวณเลขฐานสิบหก & mdash บวก ลบ คูณ หรือหาร

แปลงค ่ าเลขฐานสิบหกเป ็ นค ่ าเลขฐานสิบ

แปลงค ่ าทศนิยมเป ็ นค ่ าเลขฐานสิบหก

มันเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคิดเลขไบนารี | เครื ่ องคํานวณเครือข ่ ายย ่ าย ip

ระบบเลขฐานสิบหก( hex )ทํางานได้เหมือนกับระบบทศนิยมและไบนารี แทนที่จะใช้ฐาน10หรือ2ตามลําดับจะใช้ฐาน16 ฐานสิบหกใช้ตัวเลข16หลักรวมถึง0-9เช่นเดียวกับเลขทศนิยมแต่ยังใช้ตัวอักษรa,b,c,d,eและf (เทียบเท่ากับa,b,c,d,e,f )เพื่อแสดงตัวเลข10-15 ตัวเลขฐานสิบหกแต่ละตัวแสดงตัวเลขไบนารี4ตัวที่เรียกว่าครึ่งไบต์ซึ่งทําให้ง่ายต่อการแสดงตัวเลขไบนารีขนาดใหญ่ ตัวอย่างเช่นค่าไบนารี1010101010สามารถแสดงเป็น2aaในฐานสิบหก ซึ่งจะช่วยให้คอมพิวเตอร์สามารถบีบอัดค่าไบนารีขนาดใหญ่ในลักษณะที่สามารถแปลงระหว่างสองระบบได้อย่างง่ายดาย

ต่อไปนี้คือการแปลงทั่วไประหว่างเลขฐานสิบหกเลขฐานสองและเลขทศนิยม:

ฐานสิบหก / การแปลงฐานสิบหก

เลขฐานสิบหก	ไบนารี	ทศนิยม
0	0	0
หนึ่ง	หนึ่ง	หนึ่ง
2	10	2
3	11	3
สี่	100	สี่
5	101	5
6	110	6
เจ็ด	111	เจ็ด
8	1000	8
9	1001	9
a	1010	10
บี	1011	11
c	1100	12
d	1101	13
e	1110	14
f	1111	15
14	10100	20
3f	111111	63

การแปลงระหว่างทศนิยมและเลขฐานสิบหกรวมถึงการทําความเข้าใจค่าตําแหน่งของระบบดิจิตอลที่แตกต่างกัน มีการอภิปรายในเชิงลึกมากขึ้น หน้าเครื่องคิดเลขไบนารี. . โปรดทราบว่าการแปลงระหว่างทศนิยมและเลขฐานสิบหกมีความคล้ายคลึงกับการแปลงระหว่างทศนิยมและไบนารี ความสามารถในการดําเนินการแปลงอย่างใดอย่างหนึ่งควรทําให้การแปลงอื่นๆค่อนข้างง่าย ดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้เลขฐานสิบหกเป็นฐาน16 ซึ่งหมายความว่าสําหรับค่า2 aaแต่ละค่าตําแหน่งแสดงถึงเอนโทรปี16 เริ่มจากด้านขวา "a" ตัวแรก หมายถึง "หนึ่ง" บิต นั่นคือ 16⁰. . "a" ตัวที่สองทางขวาหมายถึง 16^{หนึ่ง}, 2 หมายถึง 16². . โปรดจําไว้ว่า "a" ในเลขฐานสิบหกเท่ากับ 10 ในเลขฐานสิบ. เมื่อคุณเข้าใจข้อมูลนี้คุณสามารถแปลงฐานสิบหกเป็นทศนิยมได้ดังนี้:

ตัวอย่างเช่น:	2aa = ( 2x16 )2) + ( a × 16หนึ่ง) + ( a × 160)
	= ( 2 × 256 ) + ( 10 × 16 ) + ( 10 × 1 )
	= 512 + 160 + 10 = 682

การแปลงจากทศนิยมเป็นเลขฐานสิบหกมีความซับซ้อนเล็กน้อยแต่ใช้แนวคิดเดียวกัน โปรดดูขั้นตอนและตัวอย่างด้านล่าง เพื่อให้เข้าใจกระบวนการนี้โปรดตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้ดําเนินการตามตัวอย่างด้วยขั้นตอนที่ระบุไว้:

1. หาเอนโทรปีสูงสุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ16ของตัวเลขที่จะแปลงซึ่งเรียกว่าx
2. กําหนดจํานวนครั้งที่เฟรม16ที่พบในขั้นตอนที่1เข้าสู่xและจดหมายเลข
3. คูณจํานวนที่พบในขั้นตอนที่2ด้วยเอนโทรปีของ16และลบค่าจากx ค่าใหม่นี้จะเรียกว่าy
   • โปรดทราบว่าตัวเลขที่พบในขั้นตอนที่2จะเป็นค่าในค่าตําแหน่งของเฟรมที่เขียนไว้ใน16 ตัวอย่างเช่น ถ้าพบว่าเอนโทรปีสูงสุดของ 16 คือ 16^สี่และพบว่าตัวเลขในขั้นตอนที่2คือ3จํานวนเลขฐานสิบหกของค่าฐานสิบหกจะเป็น3^สี่ ค่าการวาง: 3 qrstซึ่งqrstหมายถึง16^{0 ถึง 3} ค่าการจัดวาง.
4. ทําซ้ําขั้นตอนที่1-3โดยใช้yเป็นค่าเริ่มต้นใหม่ ดําเนินการกระบวนการต่อไปจนกว่า16จะใหญ่กว่าค่าที่เหลือและส่วนที่เหลือจะถูกกําหนดให้กับ16⁰ ค่าการจัดวาง.
5. กําหนดค่าแต่ละค่าที่พบในแต่ละการทําซ้ําในขั้นตอนที่2ให้กับค่าตําแหน่งของตนเพื่อกําหนดค่าเลขฐานสิบหก

ตัวอย่างเช่น:	แปลงเลขฐานสิบ1500เป็นเลขฐานสิบหก
	(1)	กําลังสูงสุด = 162 = 256
	(2)	256 × 5 = 1280 ดังนั้น (5 × 162)
	(3)	1500 - 1280 = 220
	(4)	16 × 13 = 208 ดังนั้น ( 13 × 16หนึ่ง)
	(5)	220 - 208 = 12
	(6)	16 มากกว่า 12 ดังนั้น 12 เป็นค่าใน 160 ค่าบิต
	(7)	1500 = ( 5 × 16 )2) + ( 13 × 16 )หนึ่ง) + ( 12 × 16 )0)
	(8)	จําไว้ว่า 10-15 มีตัวเลขตัวอักษรเป็นเลขฐานสิบหก: 13 = d, 12 = c
	(9)	ดังนั้นค่าฐานสิบหก1500คือ: 5dc

การแปลงจากฐานสิบหกเป็นทศนิยมใช้หลักการเดียวกันแต่สามารถพูดได้ง่ายขึ้น คูณแต่ละตัวเลขในค่าเลขฐานสิบหกด้วยค่าบิตที่สอดคล้องกันและคํานวณผลรวมของแต่ละผลลัพธ์ กระบวนการจะเหมือนกันไม่ว่าค่าเลขฐานสิบหกจะมีตัวอักษรและตัวเลขหรือไม่

ตัวอย่างเช่น:	แปลงเลขฐานสิบหก 1024 เป็นเลขฐานสิบ
	(1)	( 1 × 16 )3) + ( 0 × 16 )2) + ( 2 × 16 )หนึ่ง) + ( 4 × 16 )0)
	(2)	4096+0+32+4=4132

บวกฐานสิบหก

การเพิ่มเลขฐานสิบหกเป็นไปตามกฎเช่นเดียวกับการเพิ่มเลขฐานสิบโดยมีข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือการเพิ่มตัวเลขa,b,c,d,eและfหากค่ายังไม่ได้รับการส่งไปยังหน่วยความจําอาจเป็นประโยชน์ในการดําเนินการเลขฐานสิบหกเมื่อเทียบเท่ากับเลขฐานสิบเอฟอยู่ในมือ ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของการบวกฐานสิบหก ทําตัวอย่างให้สมบูรณ์และดูข้อความด้านล่างเพื่อดูรายละเอียดเพิ่มเติม

ตัวอย่างเช่น:

		หนึ่ง8	หนึ่งa	บี
+		บี	เจ็ด	8
=	หนึ่ง	สี่	2	3

การบวกเลขฐานสิบหกประกอบด้วยการคํานวณการบวกเลขทศนิยมขั้นพื้นฐานและการแปลงระหว่างเลขฐานสิบหกและเลขทศนิยมเมื่อมีค่ามากกว่า9 (ตัวเลขaถึงf ) ในตัวอย่างข้างต้นเลขทศนิยมb + 8คือ11 + 8 = 19. 19_{ทศนิยม} อายุ 13_{เลขฐานสิบหก}เพราะมีชุดที่16และเหลืออีก3 เช่นเดียวกับการบวกทศนิยม1จะถูกส่งไปยังคอลัมน์ถัดไป ดังนั้นผลลัพธ์ของคอลัมน์ถัดไปคือ 1 + a ( 10 ) + 7 = 18_{ทศนิยม}, หรือ 12_{เลขฐานสิบหก}. . โอน1ไปยังคอลัมน์สุดท้ายเพื่อให้ได้1 + 8 + b ( 11 ) = 20_{ทศนิยม}, หรือ 14_{เลขฐานสิบหก}. . ซึ่งทําให้เกิดผลลัพธ์ 1423_{เลขฐานสิบหก}. .

ลบเลขฐานสิบหก

วิธีการลบเลขฐานสิบหกจะคํานวณเหมือนกับการเพิ่มฐานสิบหก ดําเนินการคํานวณพร้อมกันระหว่างการแปลงระหว่างเลขฐานสิบหกและเลขฐานสิบ ความแตกต่างที่ใหญ่ที่สุดระหว่างเลขฐานสิบหกและทศนิยมคือการยืม เมื่อยืมเลขฐานสิบหก "1" ที่ยืมหมายถึง 16_{ทศนิยม} แทนที่จะเป็น 10_{ทศนิยม}. . เนื่องจากคอลัมน์ที่ยืมมีขนาดใหญ่กว่าคอลัมน์ที่ยืมมา16เท่า(เช่นเดียวกับเหตุผลที่1ที่ยืมมาในทศนิยมแสดงถึง10 ) เพียงสังเกตเห็นนี้และดําเนินการแปลงตัวอักษรและตัวเลขa-fอย่างระมัดระวังการลบเลขฐานสิบหกไม่ยากกว่าการลบทศนิยม ทําตัวอย่างให้สมบูรณ์และดูข้อความด้านล่างเพื่อดูรายละเอียดเพิ่มเติม

ตัวอย่างเช่น:

		5	d	หนึ่งc
& ndash		3	a	f
=		2	2	d

ในคอลัมน์แรกที่ด้านขวาของตัวอย่างข้างต้น c หรือ 12_{ทศนิยม}น้อยกว่า f นั่นคือ 15_{ทศนิยม}. . ดังนั้นจึงจําเป็นต้องยืมคอลัมน์ถัดไป ซึ่งจะลด d เป็น c และให้ยืม 1 หรือ 16_{ทศนิยม} ไปยังคอลัมน์แรก 16_{ทศนิยม} +12_{ทศนิยม} - 15_{ทศนิยม} = 13_{ทศนิยม}หรือ d ในคอลัมน์แรก. คอลัมน์ต่อไปนี้ไม่จําเป็นต้องยืมเพื่อให้การคํานวณง่าย เพราะ 1 ถูกยืม งั้น c-a = 12_{ทศนิยม} - สิบ_{ทศนิยม} = 2.5 - 3 = 2 ได้ผลลัพธ์สุดท้ายของ 22d. หากตัวเลขที่ถูกลบมากกว่าตัวเลขที่ถูกลบเพียงแค่เปลี่ยนตําแหน่งของตัวเลขคํานวณการลบและเพิ่มเครื่องหมายลบลงในผลลัพธ์ ถ้าตัวอย่างข้างต้นถูกแทนที่ด้วย 3af - 5dc จะถูกเขียนเป็นเหมือนเดิม ยกเว้นว่าโซลูชันจะเป็น - 22d.

คูณฐานสิบหก

การคูณเลขฐานสิบหกอาจเป็นเรื่องยุ่งยากเนื่องจากต้องใช้เวลามากขึ้นในการแปลงระหว่างเลขฐานสิบหกและเลขทศนิยมในการดําเนินการเนื่องจากตัวเลขมีแนวโน้มที่จะมีขนาดใหญ่ขึ้น เป็นประโยชน์ที่จะมีตารางคูณฐานสิบหก(มีอยู่ด้านล่าง) มิฉะนั้นแต่ละขั้นตอนจะต้องมีการแปลงทศนิยมและเลขฐานสิบหกด้วยตนเอง ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของการคูณเลขฐานสิบหก ที่ด้านขวาของตัวอย่างแต่ละขั้นตอนการคูณและการบวกจะแสดง โปรดทราบว่าตัวเลขทั้งหมดที่ใช้คือเลขฐานสิบหก หากจําเป็นโปรดดูที่ส่วนเพิ่ม

ตัวอย่างเช่น:

			f	a	3×a=1e; เลขทศนิยม 1 ถึง f
ค่ะ			c	3	3 × f = 2d , + 1 = 2e
		2	e	e	c × a = 78; เลข 7 ไปเป็นเลขฐาน f
+	บี	บี	8	0	c × f = b4 , +7 = bb
=	บี	e	6	e

เลขฐานสิบหก

การหารความยาวเลขฐานสิบหกเหมือนกับการหารความยาวเลขทศนิยมยกเว้นการคูณและการลบจะดําเนินการในฐานสิบหก นอกจากนี้คุณยังสามารถแปลงเป็นทศนิยมและดําเนินการหารยาวในทศนิยมและแปลงกลับเมื่อเสร็จสิ้น เพื่อวัตถุประสงค์ในการอธิบายตัวอย่างการหารจะคํานวณเป็นเลขฐานสิบหก เช่นเดียวกับการคูณการมีตารางการคูณฐานสิบหก(มีอยู่ด้านล่าง)จะสะดวกในการหารฐานสิบหก นี่เป็นตัวอย่าง โปรดทราบว่าตัวเลขทั้งหมดในตัวอย่างเป็นเลขฐานสิบหก แม้ว่าจะไม่มีการยืมในตัวอย่างต่อไปนี้โปรดจําไว้ว่าผลลัพธ์ของการยืมเป็นเลขฐานสิบหกคือ16_{ทศนิยม} ถูกยืมไป ไม่ใช่ 10_{ทศนิยม}. . ดูส่วนลบเลขฐานสิบหกสําหรับรายละเอียด

ตารางคูณฐานสิบหก

	ค้นหา