máy tính định lý
cung cấp bất cứ giá trị nào sau đây để giải quyết phương trình: a2 + B2 = c2vâng.
định lý của cái móc
định lý, còn được gọi là định lý pythagoras, là mối quan hệ cơ bản giữa ba cạnh của tam giác vuông. Với một hình tam giác vuông (một góc là 90°), định luật cho thấy diện tích của một hình vuông tạo nên cạnh dài nhất của hình tam giác vuông (cạnh nghiêng) bằng tổng diện tích của hình vuông tạo ra bởi hai cạnh khác của hình tam giác vuông:
Nói cách khác, giả sử cạnh dài nhất c = cạnh xiên, và a và b = cạnh khác của tam giác:
a2 + B2 = c2
Đây là phương trình nổi tiếng của Pythagoras, được đặt theo tên của nhà tư tưởng Hy Lạp cổ đại Pythagoras. mối quan hệ này rất hữu ích vì nếu bạn biết hai cạnh của một hình tam giác vuông, bạn có thể sử dụng định lý hàm để xác định chiều dài của cạnh thứ ba. tham chiếu hình trên, nếu
A = 3 và B = 4
chiều dài của c có thể được xác định bởi:
C=Raziaa2 + B2 = & Rãnh32+42 = & Rãnh25 = 5
kết quả là, nếu bạn biết chiều dài của hai cạnh khác, bạn cũng có thể sử dụng mối quan hệ sau để xác định chiều dài của a và b:
A = & RadicalC2 B. B2
B = & RadicalC2 [tên cổ xưa của động vật và thực vật hoặc tên hiện đại của latin]2
Định luật vũ trụ là một sự phát triển của định hướng vũ trụ, khi bạn biết chiều dài và góc của hai cạnh khác của một hình tam giác, bạn có thể sử dụng nó để xác định chiều dài của bất cứ cạnh nào của hình tam giác. Nếu góc giữa các cạnh khác là một góc vuông, quy luật cosinus sẽ được đơn giản hóa thành phương trình.
có nhiều bằng chứng, có lẽ là số lượng lớn nhất trong tất cả các định lý toán học.
đại số chứng minh:
Trong minh họa trên, bản sao hình tam giác vuông được sử dụng để hình thành một hình vuông nhỏ hơn và hình vuông lớn hơn có hai hướng, được đánh dấu là I và II, chúng miêu tả hai chứng minh đại thức của định lý Hộp.
Trong ví dụ đầu tiên, bốn bản sao của cùng một tam giác được sắp xếp xung quanh một hình vuông có cạnh C. Điều này tạo ra một hình vuông lớn hơn với chiều dài cạnh B+A và diện tích (B+A)2vâng. tổng diện tích của bốn hình tam giác và hình vuông nhỏ nhất phải bằng diện tích của hình vuông lớn hơn, vì vậy:
| (B+A)2 = c2 + 4 |
| = c2 +2AB |
Kết quả là:
| C2 Đúng rồi | (B+A)2 - 2ab |
| Đúng rồi | B2 +2ab+a2 - 2ab |
| Đúng rồi | a2 + B2 |
Đó là phương trình Pythagoras.
Trong định hướng thứ hai được trình bày trong hình II, bốn bản sao của cùng một tam giác được sắp xếp để hình thành một hình vuông khép kín có cạnh B-A và diện tích (B-A)2vâng. bốn hình tam giác có diện tích
| cơ bụng |
| 2 |
| Loại B-A2 +2AB | ||||||
| Đúng rồi | B2 - 2ab + a2 +2AB | ||||||
| Đúng rồi | a2 + B2 |
Bởi vì hình vuông lớn hơn có cạnh C và khu vực C2nội dung trên có thể được viết lại thành:
C2 = a2 + B2
Đây cũng là phương trình Pythagoras.
Có rất nhiều bằng chứng khác, từ đại số và hình học cho đến bằng chứng sử dụng sự khác biệt, nhưng đây là hai phiên bản đơn giản nhất.
