中文 繁体中文 English Русский язык Deutsch Français Español Português Italiano بالعربية Türkçe 日本語 한국어 ภาษาไทย Tiếng Việt

آلة حاسبة التسلسل الرقمي

حاسبة التسلسل الحسابي

تعريف: أ_N = أ_الأول +f × (n-1)
مثال: 1، 3، 5، 7، 9 11، 13، . . .

الرقم الأول
الاختلافات المشتركة (و)
Nتايلاند (Thailand) الأرقام التي يجب الحصول عليها

آلة حاسبة تسلسل

تعريف: أ_N = a × r_n-1
مثال: 1، 2، 4، 8، 16، 32، 64، 128، . . .

الرقم الأول
النسبة العادية
Nتايلاند (Thailand) الأرقام التي يجب الحصول عليها

حاسبة سلسلة فيبوناتشي

تعريف: أ₀= 0؛ أ_الأول= 1؛ أ_N = أ_n-1 + أ_N-2;
مثال: 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، . . .

Nتايلاند (Thailand) الأرقام التي يجب الحصول عليها

في الرياضيات ، التسلسل هو قائمة منظمة من الكائنات. وبالتالي ، فإن تسلسل الأرقام هو قائمة منظمة بالأرقام التي تتبع نمطًا محددًا. غالبًا ما يشار إلى عنصر واحد في التسلسل باسم العنصر ، ويشار إلى عدد العناصر في التسلسل باسم طولها ، ويمكن أن يكون الطول غير محدود. في التسلسل الرقمي ، يهم ترتيب التسلسل ، وقد يظهر نفس المصطلح عدة مرات ، اعتمادًا على التسلسل. هناك العديد من أنواع التسلسلات الرقمية المختلفة ، وتشمل الثلاثة الأكثر شيوعًا التسلسلات الحسابية ، التسلسلات الهندسية ، وتسلسلات فيبوناتشي.

بسبب الطبيعة المتقاربة للتسلسل ، فإن التسلسل له العديد من التطبيقات في مجموعة متنوعة من التخصصات الرياضية. إذا وصل عدد السلسلة إلى حد معين ، فإن عدد السلسلة يتقارب ؛ الأرقام غير المتقاربة تتباعد. تستخدم سلسلة الأرقام لدراسة الوظائف والفضاء والهياكل الرياضية الأخرى. وهي مفيدة بشكل خاص كأساس لدرجات (وهي في الأساس تصف عمليات إضافة كميات لا حصر لها إلى كمية بداية) وعادة ما تستخدم في المعادلات التفاضلية ومجالات الرياضيات المعروفة باسم التحليل. هناك طرق متعددة لتمثيل التسلسل ، واحدة منها هي ببساطة إدراج التسلسل في الحالات التي يمكن التعرف عليها بسهولة. في حالة وجود أنماط أكثر تعقيدًا ، يكون المؤشر عادةً الرمز المفضل. الفهرس يتضمن كتابة صيغة مشتركة لتحديد N^{تايلاند (Thailand)} سلسلة من العناصر ، وهي N.

التسلسل الحسابي

سلسلة الفرق المتساوي هي سلسلة من الأرقام التي يبقى فيها الفرق بين كل عنصر متتالي دون تغيير. يمكن أن يكون هذا الاختلاف إيجابيًا أو سلبيًا ، اعتمادًا على الرمز ، فإن التسلسل الحسابي يميل إلى اللانهائي الإيجابي أو السلبي. يمكن كتابة الشكل العام لسلسلة الأرقام الحسابية على النحو التالي:

	أN = أالأول +f × (n-1) 　 أو بشكل عام.	أين أN تعني Nتايلاند (Thailand) المصطلحات في التسلسل
	أN = أم +f × (n-m)	أالأول هو الفصل الدراسي الأول
أي	أالأول, 1الأول + f، أالأول + 2f، . . .	F هو التمييز المشترك.
على سبيل المثال :	1، 3، 5، 7، 9، 11، 13، . . .

ومن الواضح من التسلسل أعلاه. Fهو 2. استخدم الصيغة أعلاه لحساب 5^{تايلاند (Thailand)} المدة:

على سبيل المثال :

أ5 = أالأول +f × (n-1) أ5 = 1 + 2 × (5-1) أ5 = 1 + 8 = 9

بالنظر إلى الوراء في التسلسل المدرج ، يمكنك رؤية العنصر الخامس ، أ₅تم العثور على استخدام المعادلة التي تتطابق مع التسلسل المدرج المتوقع. بشكل عام ، من السهل أيضًا استخدام الصيغة أدناه مع الصيغة السابقة لحساب مجموع التسلسل الحسابي أ_N:

n × (أ)الأول + أN) 2

باستخدام نفس تسلسل الأرقام في المثال السابق ، احصل على مجموع التسلسل الحسابي بواسطة 5^{تايلاند (Thailand)} المدة:

على سبيل المثال :

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 (5 × (1 + 9)/2 = 50/2 = 25

كم تسلسل

سلسلة الأرقام الهندسية هي سلسلة من الأرقام حيث كل رقم متتالي بعد الرقم الأول هو نتاج الرقم السابق مع رقم ثابت غير صفر (نسبة شائعة). يمكن كتابة الشكل العام لسلسلة الأرقام الهندسية:

	أN = a × rn-1	أين أN تعني Nتايلاند (Thailand) المصطلحات في التسلسل
أي	أوه أوه2, AR3، . . .	أ هو عامل النسبة، و r نسبة عادية.
على سبيل المثال :	1، 2، 4، 8، 16، 32، 64, 128, . . .

في المثال أعلاه ، النسبة العامة r 2، عامل النسبة. أ هو 1. باستخدام المعادلة أعلاه ، احسب 8^{تايلاند (Thailand)} المدة:

على سبيل المثال :

أ8 = a × r8-1 أ8 = 1 × 2سبعة = 128

قارن القيم التي تم العثور عليها باستخدام هذه المعادلة مع التسلسل الهندسي أعلاه للتأكد من أنها تتطابق. الصيغة لحساب مجموع الأعداد الهندسية:

أ × (1-r)N) 1 - r

باستخدام نفس سلسلة الأرقام الهندسية أعلاه ، تحديد مجموع سلسلة الأرقام الهندسية بواسطة 3^{أخصائي تغذية مسجل} المصطلحات.

مثال: 1 + 2 + 4 = 7

1 × (1-2)3) 1 - 2

=

- 7 -1

= 7

سلسلة فيبوناتشي

سلسلة فيبوناتشي هي سلسلة من الأرقام حيث كل رقم بعد الرقمين الأولين هو مجموع الرقمين السابقين. يتم تعريف الرقمين الأولين في سلسلة فيبوناتشي ك 1 و 1 ، أو 0 و 1 ، اعتمادًا على نقطة البداية المحددة. تظهر أرقام فيبوناتشي بشكل متكرر في الرياضيات بشكل غير متوقع ، وهي موضوع العديد من الدراسات. لديهم تطبيقات في خوارزميات الكمبيوتر (على سبيل المثال ، حساب خوارزمية Euclid) أكبر عامل مشتركالخلفية الاقتصادية والبيولوجية، بما في ذلك فروع الأشجار، وإزهار الصراصير الكورية، والعديد من المحتويات الأخرى. من الناحية الرياضية ، يمكن كتابة سلسلة فيبوناتشي:

	أN = أn-1 + أN-2	أين أN تعني Nتايلاند (Thailand) المصطلحات في التسلسل
على سبيل المثال :	0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, . . .	أ0 = 0؛ أالأول = 1

	البحث