الخطأ في النسبة المئوية هو مقياس الفرق بين القيمة الملاحظة (القياس) والقيمة الحقيقية (القيمة المتوقعة، القيمة المقبولة، القيمة المعروفة، إلخ). ) القيمة. يتم استخدامه عادة لمقارنة القياسات والقيم المعروفة ، وكذلك لتقييم ما إذا كانت القياسات صحيحة.
وعند قياس البيانات، سواء كانت كثافة مادة معينة، أو التسارع القياسي الناجم عن جاذبية الجسم السقوط، أو غيرها من البيانات المختلفة تمامًا، فإن القياسات غالبًا ما تختلف عن القيم الحقيقية. يمكن أن يكون سبب الخطأ هو العديد من الأسباب المختلفة التي ترتبط عادة بالخطأ البشري ، ولكن يمكن أيضا أن يكون بسبب القيود المفروضة على المعدات المستخدمة في التقدير والقياس. يوفر حساب الخطأ في النسبة المئوية طريقة لتحديد مقدار التغيير في القياس مقارنة بالقيمة الحقيقية. يشير الخطأ النسبي الصغير إلى أن الملاحظة قريبة من القيمة الحقيقية ، في حين أن الخطأ النسبي الكبير يشير إلى اختلاف كبير بين الملاحظة والقيمة الحقيقية. في معظم الحالات ، من المستحسن أن يكون هناك خطأ بنسبة مئوية أصغر ، في حين أن خطأ بنسبة مئوية أكبر قد يشير إلى وجود خطأ ، أو قد تكون هناك حاجة لإعادة تقييم تقنيات التجربة أو القياس. على سبيل المثال، إذا كان القياس يختلف عن القيمة المتوقعة بنسبة 90٪، قد يكون هناك خطأ. أو طريقة القياس قد تكون غير دقيقة.
حساب الخطأ المئوي
يتضمن حساب الخطأ المئوي استخدام الخطأ المطلق، وهو الفرق بين الملاحظة والقيمة الحقيقية. ثم نقسم الخطأ المطلق على القيمة الحقيقية للحصول على خطأ نسبي ، ثم ضرب في 100 للحصول على خطأ في المئة. يرجى الرجوع إلى المعادلة أدناه لتوضيح.
الخطأ المطلق = |Vمراقبة & ndashvحقيقية|
الخطأ النسبي =
|5مراقبة & ndashvحقيقية|
vحقيقية
نسبة الخطأ =
|5مراقبة & ndashvحقيقية|
vحقيقية
× 100%
على سبيل المثال، إذا كانت قيمة الملاحظة هي 56.891 وكانت القيمة الحقيقية هي 62.327، فإن الخطأ في النسبة المئوية سيكون:
| 56.891 & ndash62.327|
62.327
× 100% = 8.722%
تعتمد المعادلة المذكورة أعلاه على افتراض أن القيمة الحقيقية معروفة. عادة ما تكون القيمة الحقيقية غير معروفة ، وفي هذه الحالات ، يعد الانحراف المعياري وسيلة للتعبير عن الخطأ. الرجاء الرجوع حاسبة الانحرافات القياسية لمعرفة المزيد من التفاصيل.
خطأ في المئة السلبية
وفقًا للصيغة أعلاه ، عندما تكون القيمة الحقيقية إيجابية ، يكون الخطأ في النسبة المئوية دائمًا إيجابيًا بسبب القيمة المطلقة. في معظم الحالات ، الخطأ فقط هو المهم ، وليس الاتجاه الخاطئ. ومع ذلك ، من الممكن حدوث خطأ في النسبة المئوية السلبية. يحدث هذا إذا لم نأخذ القيمة المطلقة للخطأ ، وكانت القيمة الملاحظة أصغر من القيمة الحقيقية ، وكانت القيمة الحقيقية إيجابية. على سبيل المثال، لنفترض أن القيمة الملاحظة هي 7، والقيمة الحقيقية هي 9، مع الأخذ في الاعتبار النسبة المئوية السلبية، يكون الخطأ في النسبة المئوية:
vمراقبة & ndashvحقيقية
vحقيقية
× 100% =
7 & ndash9
9
× 100%
=
-22.222%
الخطأ المئوي السلبي يعني ببساطة أن قيمة الملاحظة أصغر من القيمة الحقيقية. إذا كانت قيمة الملاحظة أكبر من القيمة الحقيقية، يكون الخطأ في النسبة المئوية إيجابياً. لذلك ، في بيئة تجريبية ، يعني الخطأ المئوي السلبي أن القياسات أصغر من المتوقع. هذا لا يعني أن الملاحظة أفضل من المتوقع ، لأن أفضل نتيجة ممكنة لخطأ النسبة المئوية هي أن الملاحظة هي نفس القيمة الحقيقية ، مما يؤدي إلى خطأ بنسبة 0.
