十六进制计算器

十六进制计算& mdash加、减、乘或除

将十六进制值转换为十进制值

将十进制值转换为十六进制值

十六进制数字系统（hex）的功能实际上与十进制和二进制系统相同。它不是分别使用基数10或2，而是使用基数16。十六进制使用包括0-9在内的16位数字，就像十进制一样，但也使用字母A、B、C、D、E和F（相当于A、B、C、D、E、F）来表示数字10-15。每个十六进制数字代表4个二进制数字，称为半字节，这使得表示大型二进制数字更加简单。例如，二进制值1010101010可以用十六进制表示为2AA。这有助于计算机以一种可以在两种系统之间轻松转换的方式压缩大型二进制值。

以下是十六进制、二进制和十进制值之间的一些典型转换:

十六进制/十进制转换

十六进制	二进制的	小数
0	0	0
一	一	一
2	10	2
3	11	3
四	100	四
5	101	5
6	110	6
七	111	七
8	1000	8
9	1001	9
A	1010	10
B	1011	11
C	1100	12
D	1101	13
E	1110	14
F	1111	15
14	10100	20
3F	111111	63

十进制和十六进制之间的转换包括理解不同数字系统的位置值。上有更深入的讨论二进制计算器页面。请注意，十进制和十六进制之间的转换与十进制和二进制之间的转换非常相似。执行其中一种转换的能力应该会使另一种转换相对简单。如前所述，十六进制以16为基数。这意味着对于值2AA，每个位置值代表16的幂。从右边开始，第一个“A”代表“个”位，即16⁰。右边第二个“A”代表16^一，2代表16²。请记住十六进制中的“A”相当于十进制中的10。了解这些信息后，就可以将十六进制转换为十进制，如下所示:

例如:	2AA =（2×16²）+（A×16^一）+（A×16⁰)
	= (2 × 256) + (10 × 16) + (10 × 1)
	= 512 + 160 + 10 = 682

从十进制到十六进制的转换稍微复杂一些，但使用相同的概念。请参考下面的步骤和示例。为了理解该过程，请务必结合列出的步骤完成示例:

找出小于或等于要转换的数字的16的最大幂，该数字称为x。
确定在步骤1中找到的16的幂进入X的次数，并记下该数字。
将步骤2中找到的数字乘以16的幂，然后从x中减去该值。这个新值将被称为y。
- 请注意，在步骤2中找到的数字将是写入16的幂的位置值中的值。例如，如果发现16的最大幂是16^四，并且发现步骤2中的数字是3，则十六进制值的16进制数将是3^四放置值:3qrst，其中qrst表示16^0到3 放置值。
使用Y作为新的起始值，重复步骤1-3。继续该过程，直到16大于剩余值，并将余数分配给16⁰ 放置值。
将步骤2的每次迭代中找到的每个值分配给其各自的位置值，以确定十六进制值。

例如:	将十进制1500转换为十六进制
	(1)	最大功率= 16² = 256
	(2)	256 × 5 = 1280，所以（5 × 16²)
	(3)	1500 - 1280 = 220
	(4)	16 × 13 = 208，所以（13 × 16^一)
	(5)	220 - 208 = 12
	(6)	16大于12，所以12是16中的值⁰ 位值
	(7)	1500 = (5 × 16²) + (13 × 16^一) + (12 × 16⁰)
	(8)	记住10-15有十六进制的字母数字:13 = D，12 = C
	(9)	因此十六进制值1500为: 5DC

从十六进制到十进制的转换利用了相同的原理，但可以说更简单。将十六进制值中的每个数字乘以其对应的位值，然后计算每个结果的总和。无论十六进制值是否包含字母数字，过程都是相同的。

例如:	将十六进制1024转换为十进制
	(1)	(1 × 16³) + (0 × 16²) + (2 × 16^一) + (4 × 16⁰)
	(2)	4096 + 0 + 32 + 4 = 4132

十六进制加法

十六进制加法遵循与十进制加法相同的规则，唯一的区别是增加了数字A、B、C、D、E和F .如果值尚未提交到内存中，则在执行十六进制运算时，将A到F的十进制等效值放在手边可能会很方便。下面是十六进制加法的一个例子。完成示例，并参考下面的文本了解更多详细信息。

例如:

		^一8	^一A	B
+		B	七	8

=	一	四	2	3

十六进制加法包括计算基本的十进制加法，同时在出现大于9的值（数字A到F）时在十六进制和十进制之间进行转换。在上面的例子中，十进制的B + 8是11 + 8 = 19。19_小数 13岁_十六进制，因为有1套16个，还剩3个。就像十进制加法一样，1会结转到下一列。因此，下一列的结果是1+A（10）+7 = 18_小数，或12_十六进制。将1结转到最后一列，得到1+8+B（11）= 20_小数，或14_十六进制。这产生了1423的结果_十六进制。

十六进制减法

十六进制减法的计算方式与十六进制加法大致相同；通过在十六进制和十进制值之间转换的同时执行运算。十六进制和十进制减法最大的区别在于借位。 当借用十六进制时，借用的“1”代表16_小数而不是10个_小数。 这是因为被借用的列比借用列大16倍（与十进制中被借用的1代表10的原因相同）。只要注意到这一点，并仔细进行字母数字A-F的转换，十六进制减法并不比十进制减法更难。完成示例，并参考下面的文本了解更多详细信息。

例如:

	5	D	^一C
& ndash	3	A	F

=	2	2	D

在上述示例右侧的第一列中，C或12_小数小于F，即15_小数。因此，有必要借用下一个专栏。这将D降低到C，并借出1或16_小数到第一列。16_小数 + 12_小数 - 15_小数 = 13_小数、或D在第一列中。以下各列不需要借用，使计算变得简单。因为1是借来的，所以C - A = 12_小数 - 10_小数 = 2，5 - 3 = 2，得到22D的最终结果。如果被减的数字大于被减的数字，只需改变数字的位置，计算减法，并在结果中添加负号。如果上面的示例改为3AF - 5DC，那么它将按原样编写，只是解决方案将是-22D。

十六进制乘法

十六进制乘法可能很棘手，因为在执行运算时十六进制和十进制之间的转换需要更多的工作，因为数字往往更大。拥有一个十六进制乘法表会很有帮助（下面提供了一个）。否则，每一步都需要手动转换十进制和十六进制。下面是一个十六进制乘法的例子。在示例的右侧，显示了每个乘法和加法步骤。请注意，所有使用的数字都是十六进制的。如有必要，请参考添加部分。

例如:

			F	A	3×A = 1E；1进位到F
×			C	3	3 × F = 2D，+ 1 = 2E

		2	E	E	c×A = 78；7进位到F
+	B	B	8	0	C × F = B4，+ 7 = BB

=	B	E	6	E

十六进制除法

十六进制长除法与十进制长除法相同，只是乘法和减法是以十六进制进行的。也可以转换成十进制并在十进制中执行长除法，然后在完成后转换回来。出于说明目的，除法示例将完全以十六进制计算。与乘法一样，在进行十六进制除法时，拥有一个十六进制乘法表（下面提供了一个）会很方便。下面是一个例子。请注意，示例中的所有数字都是十六进制的。尽管在下面的例子中没有发生借位，但请记住以十六进制借位的结果是16_小数被借走了，而不是10_小数。详情参见十六进制减法部分。

十六进制除法

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