均值、中值、众数、范围计算器
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平均
单词mean是英语中多个其他单词的同音异义词，即使在数学领域也同样模糊不清。根据上下文，无论是数学还是统计，“均值”的含义会发生变化。在数据集最简单的数学定义中，使用的平均值是算术平均值，也称为数学期望或平均值。在这种形式中，平均值是指一组离散数字之间的中间值，即数据集中所有值的总和除以值的总数。计算算术平均数的公式实际上与计算总体和样本平均数的统计概念的公式相同，只是使用的变量略有不同:
平均值通常表示为 x̄，发音为“x bar”，甚至在变量不 x，条形标记是某种形式的平均值的常用指标。在人口平均数的特定情况下，而不是使用变量 x̄、希腊符号mu或 & mu，已使用。类似地，或者更令人困惑的是，统计学中的样本均值通常用大写字母表示 X̄。给定数据集10、2、38、23、38、23、21，应用上述求和得出:
|
= |
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= 22.143 |
如前所述，这是平均值的最简单定义之一，其他一些定义包括加权算术平均值（不同之处仅在于数据集中的某些值比其他值贡献更多的值），以及 几何平均数。对给定情况和背景的正确理解通常可以为人们提供必要的工具来确定使用何种统计相关方法。一般来说，理想情况下，应针对给定的样本或数据集计算和分析均值、中值、众数和范围，因为它们阐明了给定数据的不同方面，如果单独考虑，可能会导致数据的误报，这将在以下部分中得到证明。
中位数
中位数的统计概念是将数据样本、总体或概率分布分成两半的值。寻找中值实质上是在数据样本中找到一个位于其余数字之间的值。请注意，在计算有限数字列表的中位数时，数据样本的顺序非常重要。按照惯例，这些值按升序排列，但没有真正的理由认为按降序排列会产生不同的结果。在数据样本中值的总数为奇数的情况下，中位数就是所有值列表中间的数字。当数据样本包含偶数个值时，中位数是两个中间值的平均值。虽然这可能会令人困惑，但请记住，即使中值有时涉及平均值的计算，当这种情况出现时，它也只会涉及两个中间值， 而平均值涉及数据样本中的所有值。在只有两个数据样本或所有值都相同的偶数样本的奇怪情况下，平均值和中值将是相同的。给定与之前相同的数据集，将通过以下方式获取中值:
2,10,21,23,23,38,38
在按升序列出数据并确定有奇数个值后，很明显23是这种情况下的中值。如果数据集增加了另一个值:
2,10,21,23,23,38,38,1027892
因为有偶数个值，所以中位数将是两个中间数的平均值，在本例中为23和23，其平均值为23。请注意，在这个特定的数据集中，添加异常值（远远超出预期值范围的值）1，027，892对数据集没有实际影响。但是，如果计算该数据集的平均值，结果为128，505.875。该值显然不能很好地代表数据集中的其他七个值，这些值比平均值和异常值小得多且更接近。与平均值相比，这是使用中位数描述统计数据的主要优势。虽然在描述数据时应计算这两个值以及其他统计值，但如果只能使用一个值，则当值之间存在极大差异时，中位数可以更好地估计给定数据集中的典型值。
方式
在统计学中，众数是数据集中出现次数最多的值。数据集可能是多模态的，这意味着它有不止一种模式。例如:
2,10,21,23,23,38,38
23和38各出现两次，因此它们都是上述数据集的模式。
与均值和中值相似，该模式用于表达随机变量和总体的信息。然而，与平均值和中值不同的是，该模式是一个可以应用于非数值的概念，例如最常从杂货店购买的玉米片的品牌。例如，当比较品牌Tostitos、Mission和XOCHiTL时，如果发现在玉米片的销售中，XOCHiTL是主要模式，并且分别与Tostitos和Mission品牌玉米片的销售比例为3:2:1，则该比例可用于确定每个品牌有多少袋库存。在给定期间销售24袋玉米片的情况下，如果使用该模式，商店将库存12袋XOCHiTL薯片、8袋Tostitos薯片和4袋Mission薯片。然而，如果商店只是平均每种销售8袋，如果顾客只想要XOCHiTL芯片而不是其他品牌，则可能会损失4袋销售额。从这个例子可以明显看出， 当试图对任何数据样本得出结论时，考虑各种统计值是很重要的。
范围
统计学中数据集的范围是最大值和最小值之间的差值。虽然范围在统计和数学的不同领域有不同的含义，但这是其最基本的定义，也是所提供的计算器所使用的定义。使用相同的示例:
2,10,21,23,23,38,38
38 - 2 = 36
本例中的范围是36。与平均值类似，极差会受到极大或极小值的显著影响。使用与前面相同的示例:
2,10,21,23,23,38,38,1027892
在这种情况下，范围将为1，027，890，而前一种情况下为36。因此，广泛分析数据集以确保将异常值考虑在内非常重要。
