Binärrechner

Verwenden Sie den folgenden Rechner, um zwei Binärwerte zu addieren, subtrahieren, multiplizieren oder zu teilen, und um Binärwerte in Dezimalwerte umzuwandeln und umgekehrt.

Binäre Berechnung & mdash addieren, subtrahieren, multiplizieren oder teilen

Konvertieren von Binärwerten in Dezimalwerte

Dezimalwerte in Binärwerte umwandeln

Beziehung.Hexadezimalrechner | IP Subnetzrechner

Binär ist ein digitales System, das tatsächlich die gleiche Funktion wie das Dezimal ist, mit dem die Leute wahrscheinlich vertraut sind. Dezimal verwendet 10 als Basis, während Binär 2 als Basis verwendet. Während das Dezimal-System die Zahlen 0 bis 9 verwendet, verwendet das Binär-System nur 0 und 1 und jede Zahl wird als ein Bit bezeichnet. Abgesehen von diesen Unterschieden werden Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division usw. nach den gleichen Regeln wie im Dezimalformat berechnet.

Das binäre System wird von fast allen modernen Technologien und Computern verwendet, da es einfach in digitalen Schaltungen implementiert wird, die logische Türen verwenden. Es ist viel einfacher, Hardware zu entwerfen, die nur den Zustand ein und aus (oder wahr/ falsch, vorhanden/nicht vorhanden usw.) erkennen muss. Die Verwendung eines Dezimal-Systems erfordert Hardware, die in der Lage ist, 10 Zustände der Zahlen von 0 bis 9 zu erkennen, und ist viel komplexer.

Hier sind einige typische Konvertierungen zwischen binären und Dezimalwerten:

Binär-/Dezimal-Konvertierung

kleine zahlen	Binärisch.
0	0
eins	eins
2	10
3	11
vier.	100
sieben.	111
8	1000
10	1010
16	10000
20	10100

Während die Verwendung von Binärdateien zunächst verwirrend erscheinen mag, ist es wichtig zu verstehen, dass jeder binäre Wert 2 darstellt.^{Der N}So wie jede Dezimalstelle 10 darstellt.^{Der N}Dies sollte dazu beitragen, die Klärung. Beispiel Nummer 8. Im Dezimalformat ist 8 die erste Dezimalstelle links vom Dezimalzeichen, die 10 darstellt.⁰ Standort. Im Wesentlichen bedeutet dies:

8 × 10⁰ = 8 × 1 = 8

Verwenden Sie die Zahl 18 zum Vergleich:

(1 × 10^eins+ (8 × 10)⁰= 10 + 8 = 18

Im binären System wird 8 als 1000 dargestellt. Lesen Sie von rechts nach links, wobei die erste 0 für 2 steht.⁰Die zweite 2^einsDie dritte 2²Die vierte 2³; Genau wie in der Dezimalzahl, aber die Basis ist 2 und nicht 10. Beginnend mit 2³ = 8, geben Sie 1 an ihrer Stelle ein, was 1000 ergibt. Beispiel 18 oder 10010:

18 = 16 + 2 = 2^vier. und +2^eins
10010 = (1 × 2^vier.+ (0 × 2 )³+ (0 × 2 )²+ (1 × 2 )^eins+ (0 × 2 )⁰) = 18

Der Schritt-für-Schritt-Prozess der Umstellung von Dezimal zu Binär ist:

Finden Sie die größte Entropie von 2 in einer gegebenen Zahl
Subtrahieren Sie den Wert von der angegebenen Zahl.
Finden Sie die maximale Entropie von 2 aus den in Schritt 2 gefundenen Restwerten
Wiederholen, bis nichts übrig ist.
Geben Sie 1 für jeden gefundenen Binärwert und 0 für die verbleibenden Bitwerte ein

Wieder mit 18 Jahren als Beispiel, hier ist ein weiterer visualisierter Ansatz:

2^{Der N}	2^vier.	2³	2²	2^eins	2⁰
Beispiele unter 18	eins	0	0	eins	0
Ziele: 18	18 - 16 = 2	und Rarr		2 - 2 = 0

Die Umwandlung von Binär in Dezimal ist einfacher. Ermitteln Sie alle Positionswerte, bei denen 1 auftritt, und berechnen Sie die Summe dieser Werte.

Beispiel: 10111 = (1×2)^vier.+ (0 × 2 )³+ (1 × 2 )²+ (1 × 2 )^eins+ (1 × 2 )⁰) = 23

2^vier.	2³	2²	2^eins	2⁰
eins	0	eins	eins	eins
16	0	vier.	2	eins

Daher: 16 + 4 + 2 + 1 = 23.

Binärzusatz.

Die binäre Addition folgt den gleichen Regeln wie die Dezimaladdition, mit dem Unterschied, dass Sie 1 nicht aufgerundet haben, wenn das Ergebnis der Addition gleich 2 ist. Bitte beachten Sie das folgende Beispiel.

Beachten Sie, dass im binären System:

Zum Beispiel:

		^eins0	^einseins	^einseins	^eins0	eins
+		eins	0	eins	eins	eins

=	eins	0	0	eins	0	0

Der einzige wirkliche Unterschied zwischen Binäraddition und Dezimaladdition ist, dass der Wert 2 im binären System dem Wert 10 im Dezimalsystem entspricht. Beachten Sie, dass die übergeordnete 1 die übertragenen Zahlen darstellt. Ein häufiger Fehler, den Sie beachten müssen, wenn Sie eine binäre Addition durchführen, ist, dass auf der rechten Seite von 1 + 1 = 0 noch 1 für die vorherige Spalte vorhanden ist. Der Wert sollte 1 und nicht 0 sein. Im obigen Beispiel kann dies aus der dritten Spalte der rechten Spalte beobachtet werden.

Binärsubtraktion.

Ähnlich wie die binäre Addition unterscheidet sich die binäre Subtraktion und die Dezimalsubtraktion kaum, außer dass nur die Zahlen 0 und 1 verwendet werden. In jedem Fall tritt ein Darlehen auf, wenn die subtrahierte Zahl größer ist als die subtrahierte Zahl. In der binären Subtraktion ist der einzige Fall, in dem Sie einen Bit leihen müssen, wenn Sie 1 von 0 subtrahieren. Wenn dies geschieht, Die 0 in der Schuldenspalte wird tatsächlich zu "2". (Verwandeln Sie 0-1 in 2-1 = 1) und reduzieren Sie gleichzeitig 1 in der ausgeliehenen Spalte um 1. Wenn die nächste Spalte ebenfalls 0 ist, müssen Sie von jeder nachfolgenden Spalte leihen, bis die Spalte mit dem Wert 1 auf 0 reduziert werden kann. Bitte beachten Sie das folgende Beispiel.

Beachten Sie, dass im binären System:

Beispiel 1:

	^{- 1 -}eins	²0	eins	eins	eins
und ndash	0	eins	eins	0	eins

=	0	eins	0	eins	0

Beispiel 2:

	^{- 1 -}eins	^{2 bis 1}0	0
und ndash	0	eins	eins

=	0	0	eins

Beachten Sie, dass der angezeigte Hochzeichen die Änderung darstellt, die beim Ausleihen pro Bit aufgetreten ist. Darlehen-Spalten erhalten im Wesentlichen 2 aus dem Darlehen, während die Darlehen-Spalten 1 abnehmen.

binäre Multiplikation.

Man kann sagen, dass die binäre Multiplikation einfacher ist als die Dezimalmultiplikation. Da nur die Werte 0 und 1 verwendet werden, muss das Ergebnis entweder identisch mit dem ersten Element oder 0 addiert werden. Beachten Sie, dass Sie in jeder nachfolgenden Zeile den Platzhalter 0 hinzufügen und den Wert nach links verschieben müssen, genau wie bei der Dezimalmultiplikation. Die Komplexität der binären Multiplikation ergibt sich aus der mühsamen Binäraddition, die davon abhängt, wie viele Bits in jedem Punkt vorhanden sind. Bitte beachten Sie das folgende Beispiel.

Beachten Sie, dass im binären System:

Zum Beispiel:

			eins	0	eins	eins	eins
×						eins	eins

			eins	0	eins	eins	eins
+		eins	0	eins	eins	eins	0

=	eins	0	0	0	eins	0	eins

Wie Sie aus dem obigen Beispiel sehen können, ist das Verfahren der binären Multiplikation identisch mit der Dezimalmultiplikation. Beachten Sie, dass der Platzhalter 0 in der zweiten Zeile geschrieben wird. In der Dezimalmultiplikation ist der Platzhalter 0 normalerweise nicht sichtbar. Obwohl dies auch in diesem Beispiel möglich ist (vorausgesetzt, dass der Platzhalter 0 ist und nicht explizit), wird er in diesem Beispiel eingeschlossen, weil 0 mit jedem Binäraddition-/Subtraktionsrechner wie dem auf dieser Seite verfügbaren Rechner verbunden ist. Wenn 0 nicht angezeigt wird, kann es sein, dass 0 fälschlicherweise ausgeschlossen wird, wenn der Binärwert der Flächenanzeige hinzugefügt wird. Beachten Sie noch einmal, dass im binären System jede 0 rechts von 1 korreliert ist, während jede 0 links von der letzten 1 im Wert irrelevant ist.

Zum Beispiel:

Binäres Gesetz.

Die binäre Division ist vergleichbar mit der langen Division im Dezimalformat. Die Divisionen werden immer noch auf die gleiche Weise durch die Division geteilt, der einzige Unterschied ist, dass die binäre Subtraktion anstelle der Dezimalsubtraktion verwendet wird. Beachten Sie, dass ein vollständiges Verständnis der binären Subtraktion für die Durchführung der binären Division wichtig ist. Bitte beachten Sie die folgenden Beispiele und den Abschnitt Binary Subtract für Details.

Binäres Gesetz.

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