Hexadezimalrechner
Hexadezimale Berechnungen & mdash addieren, subtrahieren, multiplizieren oder teilen
Hexadezimale Werte in Dezimalwerte konvertieren
Umwandlung eines Dezimalwerts in einen Hexadezimalwert
Das hexadezimale numerische System (hex) hat die gleiche Funktion wie das Dezimal- und Binärsystem. Anstatt die Basis 10 bzw. 2 zu verwenden, wird die Basis 16 verwendet. Hexadezimal verwendet 16-stellige Zahlen einschließlich 0-9 wie Dezimal, aber auch die Buchstaben A, B, C, D, E und F (entspricht A, B, C, D, E, F) für die Zahlen 10-15. Jede hexadezimale Zahl stellt vier Binärzahlen dar, die als Halbbyte bezeichnet werden, was die Darstellung großer Binärzahlen einfacher macht. Zum Beispiel kann der binäre Wert 1010101010 im hexadezimalen Format als 2AA ausgedrückt werden. Dies hilft dem Computer, große Binärwerte auf eine Weise zu komprimieren, die leicht zwischen den beiden Systemen konvertiert werden kann.
Hier sind einige typische Konvertierungen zwischen Hexadezimal-, Binär- und Dezimalwerten:
Hexadezimale/Dezimalumwandlung
| Sechzehnfach. | Binärisch. | kleine zahlen |
| 0 | 0 | 0 |
| eins | eins | eins |
| 2 | 10 | 2 |
| 3 | 11 | 3 |
| vier. | 100 | vier. |
| 5 | 101 | 5 |
| 6 | 110 | 6 |
| sieben. | 111 | sieben. |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| und A | 1010 | 10 |
| B nach | 1011 | 11 |
| und C | 1100 | 12 |
| und D | 1101 | 13 |
| und e | 1110 | 14 |
| und F | 1111 | 15 |
| 14 | 10100 | 20 |
| Die 3F | 111111 | 63 |
Die Umwandlung zwischen Dezimal und Hexadezimal umfasst das Verständnis der Positionswerte für verschiedene numerische Systeme. Es gibt eine tiefere Diskussion. Binärrechner Seite. Beachten Sie, dass die Konvertierung zwischen Dezimal und Hexadezimal sehr ähnlich ist wie die Konvertierung zwischen Dezimal und Binär. Die Fähigkeit, eine dieser Konvertierungen durchzuführen, sollte die andere relativ einfach machen. Wie bereits erwähnt, hat das hexadezimal-System 16 als Basis. Dies bedeutet, dass für den Wert 2AA jeder Positionswert einen Cluster von 16 darstellt. Beginnend mit der rechten Seite steht das erste "A" für "ein" Bit, das heißt 160. Das zweite "A" auf der rechten Seite steht für 16eins2 repräsentieren 162. Denken Sie daran, dass das "A" im hexadezimalen Format 10 im Dezimalformat entspricht. Nachdem Sie diese Informationen kennen, können Sie das Hexadezimalformat wie folgt in das Dezimalformat konvertieren:
| Zum Beispiel: | 2AA = 2×162+ (A × 16)eins+ (A × 16)0) |
| = (2 × 256) + (10 × 16) + (10 × 1) | |
| = 512 + 160 + 10 = 682 |
Die Konvertierung von Dezimal zu Hexadezimal ist etwas komplizierter, verwendet aber das gleiche Konzept. Bitte beachten Sie die folgenden Schritte und Beispiele. Um den Vorgang zu verstehen, müssen Sie das Beispiel mit den aufgeführten Schritten vervollständigen:
- Finden Sie den größten Cluster, der kleiner oder gleich 16 der zu konvertierenden Zahl ist, die als x bezeichnet wird.
- Bestimmen Sie die Anzahl der Frames von 16 in Schritt 1 in X und notieren Sie die Zahl.
- Multiplizieren Sie die in Schritt 2 gefundene Zahl mit der Entropie von 16, und subtrahieren Sie diesen Wert von x. Dieser neue Wert wird Y genannt.
- Beachten Sie, dass die Zahl, die in Schritt 2 gefunden wird, ist der Wert in der Position des Frames 16 geschrieben. Zum Beispiel, wenn die maximale Entropie von 16 ist 16vier.und festgestellt, dass die Zahl in Schritt 2 3 ist, ist die hexadezimale Zahl für den hexadezimalen Wert 3vier. Platzierungswert: 3qrst, wobei qrst für 16 steht0 bis 3 Wert platzieren.
- Wiederholen Sie die Schritte 1-3 mit Y als neuen Startwert. Der Vorgang wird fortgesetzt, bis 16 größer als der Restwert ist und der Rest 16 zugewiesen wird.0 Wert platzieren.
- Zuweisen Sie jeden Wert, der in jeder Iteration in Schritt 2 gefunden wird, seinem jeweiligen Positionswert, um den hexadezimalen Wert zu bestimmen.
| Zum Beispiel: | Dezimal 1500 in hexadezimal konvertieren | |
| (1) Die | Maximale Leistung = 162 = 256 | |
| 2) Die | 256 × 5 = 1280, also (5 × 16)2) | |
| (3) Die | 1500 - 1280 = 220 | |
| (4) Die | 16 × 13 = 208, also (13 × 16)eins) | |
| (5) Die | 220 - 208 = 12 | |
| (6) Die | 16 ist größer als 12, also ist 12 der Wert von 160 Bitwert | |
| (7) Die | 1500 = (5 × 16)2+ (13 × 16)eins+ (12 × 16)0) | |
| 8) und | Denken Sie daran, dass 10-15 eine hexadezimale Buchstabenzahl hat: 13 = D, 12 = C | |
| (9) und | Daher ist der hexadezimale Wert 1500: Die 5DC | |
Die Umwandlung von Hexadezimal in Dezimal verwendet das gleiche Prinzip, aber es ist viel einfacher zu sagen. Multipliziert jede Zahl in einem hexadezimalen Wert mit dem entsprechenden Bitwert und berechnet dann die Summe für jedes Ergebnis. Unabhängig davon, ob ein hexadezimaler Wert alphanumerische Zahlen enthält, ist der Vorgang gleich.
| Zum Beispiel: | Hexadezimal 1024 in Dezimal konvertieren | |
| (1) Die | (1 × 16)3+ (0 × 16)2+ (2 × 16)eins+ (4 × 16)0) | |
| 2) Die | 4096 + 0 + 32 + 4 = 4132 | |
Hexadezimal Addition
Die hexadezimale Addition folgt den gleichen Regeln wie die Dezimaladdition, mit dem einzigen Unterschied, dass die Zahlen A, B, C, D, E und F hinzugefügt werden.Wenn der Wert noch nicht in den Speicher gesendet wurde, kann es bequem sein, den Dezimalwert von A bis F zur Hand zu haben, wenn Sie hexadezimale Operationen durchführen. Hier ist ein Beispiel für eine hexadezimalige Addition. Beenden Sie die Beispiele und wenden Sie sich an den folgenden Text, um weitere Details zu erhalten.
Zum Beispiel:| eins8 | einsund A | B nach | ||
| + | B nach | sieben. | 8 | |
| = | eins | vier. | 2 | 3 |
Die hexadezimale Addition umfasst die Berechnung der grundlegenden Dezimaladdition und die Konvertierung zwischen Hexadezimal und Dezimal, wenn Werte größer als 9 (Zahlen von A bis F) auftreten. Im obigen Beispiel ist die Dezimalzahl B + 8 11 + 8 = 19. 19kleine zahlen 13 Jahre alt.Sechzehnfach.Da es 16 Sätze gibt, sind es noch drei. Genau wie die Dezimaladdition wird 1 in die nächste Spalte übergeben. Das Ergebnis der nächsten Spalte ist also 1+A(10)+7 = 18kleine zahlenoder 12Sechzehnfach.. Wird 1 in die letzte Spalte übertragen, ergibt sich 1 + 8 + B (11) = 20kleine zahlenoder 14Sechzehnfach.. Dies ergab Ergebnisse für 1423Sechzehnfach..
Hexadezimale Subtraktion
Die hexadezimale Subtraktion wird in etwa auf die gleiche Weise berechnet wie die hexadezimale Addition; Durch gleichzeitige Konvertierung zwischen Hexadezimalen und Dezimalwerten. Der größte Unterschied zwischen hexadezimaler und dezimaler Subtraktion ist der Kredit. Wenn Sie das Hexadezimal ausleihen, steht das ausgeliehene "1" für 16kleine zahlen Nicht zehn.kleine zahlen. Dies liegt daran, dass die ausgeliehenen Spalten 16 Mal größer sind als die ausgeliehenen Spalten (aus dem gleichen Grund, warum 1 in Dezimal 10 darstellt). Nur beachten Sie dies und führen Sie sorgfältig die Umwandlung der Buchstaben A-F durch, ist die hexadezimale Subtraktion nicht schwieriger als die Dezimalsubtraktion. Beenden Sie die Beispiele und wenden Sie sich an den folgenden Text, um weitere Details zu erhalten.
Zum Beispiel:| 5 | und D | einsund C | ||
| und ndash | 3 | und A | und F | |
| = | 2 | 2 | und D | |
In der ersten Spalte auf der rechten Seite des obigen Beispiels ist C oder 12kleine zahlenkleiner als F, also 15kleine zahlen. Daher ist es notwendig, die nächste Kolumne zu leihen. Dies senkt D auf C und leiht 1 oder 16kleine zahlen zur ersten Spalte. 16kleine zahlen und +12kleine zahlen - 15kleine zahlen = 13kleine zahlenoder D in der ersten Spalte. Die folgenden Spalten müssen nicht ausgeliehen werden, um die Berechnung zu vereinfachen. Da 1 ausgeliehen ist, ist C - A = 12kleine zahlen - 10 |kleine zahlen = 2,5 - 3 = 2, erhalten Sie das Endergebnis von 22D. Wenn die subtrahierte Zahl größer ist als die subtrahierte Zahl, ändern Sie einfach die Position der Zahl, berechnen Sie die Subtraktion und fügen Sie dem Ergebnis ein Negativzeichen hinzu. Wenn das obige Beispiel in 3AF-5DC geändert wird, wird es so geschrieben, wie es ist, nur die Lösung wird-22D sein.
Hexadezimale Multiplikation
Hexadezimale Multiplikation kann schwierig sein, da die Umwandlung zwischen Hexadezimal und Dezimal beim Ausführen von Operationen mehr Arbeit erfordert, da die Zahlen oft größer sind. Es wäre hilfreich, eine Hexadezimalmultiplikationstabelle zu haben (eine ist unten verfügbar). Andernfalls müssen Sie bei jedem Schritt die Dezimal- und Hexadezimale manuell konvertieren. Hier ist ein Beispiel für eine Hexadezimalmultiplikation. Auf der rechten Seite des Beispiels werden alle Multiplikations- und Additionsschritte angezeigt. Beachten Sie, dass alle verwendeten Zahlen hexadezimal sind. Bitte beachten Sie bei Bedarf den Abschnitt Hinzufügen.
Zum Beispiel:| und F | und A | 3×A = 1E; 1 in die F | |||
| × | und C | 3 | 3 × F = 2D, + 1 = 2E | ||
| 2 | und e | und e | c × a = 78; 7 auf F | ||
| + | B nach | B nach | 8 | 0 | C × F = B4, +7 = BB |
| = | B nach | und e | 6 | und e | |
Hexadezimal Division
Die Hexadezimal-Division ist die gleiche wie die Dezimal-Division, mit der Ausnahme, dass Multiplikation und Subtraktion im Hexadezimalen durchgeführt wird. Es ist auch möglich, in Dezimal zu konvertieren und eine lange Division in Dezimal durchzuführen und dann zurück zu konvertieren, wenn Sie fertig sind. Zur Veranschaulichung werden die Divisionsbeispiele vollständig in Hexadezimale berechnet. Wie bei der Multiplikation ist es bei der Durchführung der hexadezimalen Division praktisch, eine Hexadezimale Multiplikationstabelle zu haben (eine ist unten verfügbar). Unten ist ein Beispiel. Beachten Sie, dass alle Zahlen im Beispiel hexadezimal sind. Obwohl in den folgenden Beispielen keine Kredite aufgetreten sind, denken Sie daran, dass das Ergebnis in hexadezimalen Krediten 16 ist.kleine zahlen Es wurde ausgeliehen, nicht 10kleine zahlen. Details siehe hexadezimal Subtraktion Abschnitt.
Hexadezimaler Multiplikationstabelle
