Geben Sie Werte in zwei beliebige Eingabefelder ein, um das dritte Eingabefeld zu lösen.
Was ist der Index?
Die Entnahme ist eine mathematische Operation, geschrieben als Der ADer Nbetrifft die Basis. Der A und einen Index. Der N. Unter diesen Umständen Der N ist eine positive Ganzzahl, wobei die Wiederholung des Elements der Basis entspricht, Der N Zeitschrift Zeit.
Der ADer N = A × A × A
N mal
Der obige Rechner akzeptiert negative Basen, berechnet aber keine imaginären Zahlen. Es akzeptiert auch keine Bruchzahlen, kann aber verwendet werden, um einen Bruchindex zu berechnen, solange der Index als Dezimalwert eingegeben wird.
Grundlegende Indexgesetze und -regeln
Wenn Indizes mit der gleichen Basis multipliziert werden, werden die Indizes addiert.
Der ADer N × ADie M = für a(N+M)
Beispiel: 22 × 2vier. = 4 × 16 = 64
22 × 2vier. = 2(2+4) = 26 = 64
Wenn der Index negativ ist, beseitigen Sie das Negativzeichen, indem Sie die inverse Basiszahl und erhöhen Sie sie auf einen positiven Index.
Der A- (N) =
eins
Der ADer N
Beispiel: 2- (–3) = 1÷2÷2÷2
=
eins
8
Beispiel: 2- (–3) =
eins
23
=
eins
8
Wenn ein Index, der die gleiche Basis teilt, subtrahiert wird, wird der Index subtrahiert.
Der ADie M
Der ADer N
= für a(Männer-Frauen)
Zum Beispiel:
22
2vier.
=
vier.
16
=
eins
vier.
22
2vier.
= 2(2 - 4 ) = 2- zwei =
eins
22
=
eins
vier.
Wenn der Index auf einen anderen Index erhoben wird, wird der Index multipliziert.
Wenn eine multiplizierte Basis zu einem Index aufgewertet wird, wird dieser Index den beiden Basen zugewiesen.
(A × B)Der N = für aDer N × b.Der N
Beispiel: (2 × 4)2 = 82 = 64
(2 × 4)2 = 22 × 42 = 4 × 16 = 64
In ähnlicher Weise, wenn die Division der Basis auf einen Index erhöht wird, wird dieser Index zwei Basen zugeordnet.
(
Der A
B nach
)Der N
=
Der ADer N
B nachDer N
Beispielsätze: (
2
5
)2
=
2
5
×
2
5
=
vier.
25
(
2
5
)2
=
22
52
=
vier.
25
Wenn der Index 1 ist, bleibt die Basis unverändert.
Der Aeins = für a
Wenn der Exponent 0 ist, wird das Ergebnis einer beliebigen Basis immer 1 sein, obwohl es einige Basen gibt.
Streit um 00 1 oder nicht definiert. Für viele Anwendungen definiert 00 1 ist bequem.
Der A0 = 1 für
Die unten gezeigten0= 1, wobei eines der oben genannten exponentiellen Gesetze verwendet wird.
Wenn ADer N × ADie M = für a(N+M)
und dann?Der N × A0 = für aN + 0 = für aDer N
Daher ist die einzige Methode Der ADer N Wenn das exponentielle Gesetz durch Multiplikation konstant bleibt, bleibt es korrekt, um0 zu 1 werden.
Wenn der Index ein Bruch von 1 ist, nnach Thailand (Thailand) Die Wurzeln der Basis. Hier ist ein Beispiel für einen Bruchindex, in dem das Molekül nicht 1 ist. Es verwendet sowohl die angezeigten Regeln als auch die oben erörterten Regeln für das Multiplizieren der Exponenten der gleichen Basis. Beachten Sie, dass die Taschenrechner Fraktionsindizes berechnen können, aber sie müssen in Dezimalform in den Taschenrechner eingegeben werden.
Der Index kann auch mit einer negativen Basis berechnet werden. Sie folgen den gleichen Regeln wie der positive Grundindex. Nachdem der Exponent der negativen Basis auf eine positive Ganzzahl gestiegen ist, hat er die gleiche Größe wie der positive Exponent, aber das Symbol unterscheidet sich. Wenn der Exponent eine gerade positive Ganzzahl ist, sind die Werte gleich, unabhängig davon, ob die Basis positiv oder negativ ist. Wenn der Exponent eine ungerade positive Ganzzahl ist, wird das Ergebnis wieder die gleiche Größe haben, aber negativ sein. Obwohl die Regeln für einen Bruch-Exponent mit einer negativen Basis die gleichen sind, beinhalten sie die Verwendung von imaginären Zahlen, da es unmöglich ist, die Wurzeln einer negativen Zahl zu ermitteln. Im Folgenden wird ein Beispiel als Referenz bereitgestellt, aber beachten Sie, dass der bereitgestellte Rechner keine imaginären Zahlen berechnen kann und dass jede Eingabe, die imaginäre Zahlen erzeugt, das Ergebnis "n an" zurückgibt, was bedeutet, dass es sich nicht um eine Zahl handelt. Die numerische Lösung ist im Wesentlichen die gleiche wie bei der rechten Basis, Zusätzlich zu den Zahlen müssen als imaginäre Zahlen dargestellt werden.
