Der kleinste gemeinsame Vielfache-Rechner
Bitte geben Sie die durch Kommas getrennten Zahlen an und klicken Sie auf die Schaltfläche "Zählen", um die LCM zu finden.
Was ist das kleinste gemeinsame Vielfach?
In der Mathematik ist das kleinste gemeinsame Vielfach, auch bekannt als das kleinste gemeinsame Vielfach von zwei (oder mehr) Ganzzahlen. Der A und B nachist die kleinste ganze Zahl, die durch beide geteilt werden kann. Es wird normalerweise als LCM (a, b) angegeben.
Das starke Gesetz
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, das kleinste gemeinsame Vielfache zu finden. Die grundlegendste Methode besteht darin, einfach die Methode "Bewalt" zu verwenden, um jedes Vielfaches von ganzzahligen Zahlen aufzulisten.
| Zum Beispiel: |
Suche nach LCM(18,26) 18: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234 26: 52, 78, 104, 130, 156, 182, 208, 234 |
Wie Sie sehen können, ist diese Methode ziemlich mühsam und sehr unerwünscht.
Qualitätsfaktor Auflösung
Eine systematischere Methode, um LCMs für bestimmte ganze Zahlen zu finden, ist die Verwendung der Primfaktor-Auflösung. Die Primärfaktor-Aufteilung beinhaltet die Aufteilung jeder verglichenen Zahl in das Produkt der Primzahlen. LCM wird dann ermittelt, indem die höchste Entropie jeder Primzahl multipliziert wird. Beachten Sie, dass diese Methode die Berechnung von LCM zwar effektiver ist als die Verwendung der Methode "Bewalt", aber immer noch auf kleinere Zahlen beschränkt ist. Eine Erklärung darüber, wie die Primfaktor-Auflösung verwendet wird, um LCM zu bestimmen, finden Sie im folgenden Beispiel:
| Zum Beispiel: |
Suche nach LCM (21, 14, 38) 21 = 3 × 7 14 = 2 × 7 38 = 2 × 19 Daher ist LCM: 3 × 7 × 2 × 19 = 798 |
Die maximale konventionelle Zahl
Eine dritte mögliche Möglichkeit, LCM für eine bestimmte ganze Zahl zu finden, ist die Verwendung Maximale Anzahl der Konventionen. Dies wird auch häufig als der maximale gemeinsame Faktor (GCF) und andere Bezeichnungen bezeichnet. Ausführliche Informationen darüber, wie die maximale konventionelle Anzahl bestimmt wird, finden Sie unter den Links. Angesichts der LCM(a,b) wird die Suche nach LCM mit GCF durch das Produkt der Zahl geteilt. Der A und B nach GCF durch sie, d. h. (a × b) / GCF (a, b). Wenn Sie versuchen, ein LCM mit mehr als zwei Zahlen zu bestimmen, z. B. LCM (a, b, c), finden Sie Der A und B nach Wie wird das Ergebnis sein? nach q. Finden Sie dann die LCM und C und nach q. Das Ergebnis wäre LCM für alle drei Zahlen. Verwenden Sie das vorherige Beispiel:
| Zum Beispiel: |
Suche nach LCM (21, 14, 38) GCF(14,38) = 2
GCF (266, 21) = 7
LCM (21, 14, 38) = 798 |
Beachten Sie, dass es keine Rolle spielt, welches LCM zuerst berechnet wird, solange alle Zahlen verwendet werden und die Methode genau befolgt wird. Je nach Situation hat jede Methode ihre eigenen Vorteile und der Benutzer kann selbst entscheiden, welche Methode verwendet werden soll.
