Digitale Reihenrechner
Arithmetische Sequenzberechnung
Definition: aDer N = für aeins +f × (n-1)
Beispiele: 1, 3, 5, 7, 9 11, 13 ...
Geometrische Reihenrechner
Definition: aDer N = a × rDer N-1
Beispiel: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...
Fibonacci-Zahlrechner
Definition: a0= 0; Der Aeins= 1; Der ADer N = für aDer N-1 und +aStickstoff - 2;
Beispiel: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
In der Mathematik ist eine Sequenz eine geordnete Liste von Objekten. Daher ist eine numerische Sequenz eine geordnete Liste von Zahlen, die einem bestimmten Muster folgen. Ein einzelnes Element in einer Sequenz wird oft als Element bezeichnet, und die Anzahl der Elemente in einer Sequenz wird als ihre Länge bezeichnet, und die Länge kann unendlich sein. In einer numerischen Sequenz ist die Reihenfolge der Sequenzen wichtig, und je nach Sequenz kann der gleiche Begriff mehrmals auftreten. Es gibt viele verschiedene Arten von numerischen Sequenzen, von denen die drei häufigsten sind arithmetische Sequenzen, geometrische Sequenzen und Fibonacci-Sequenzen.
Aufgrund der konvergierenden Natur von Sequenzen haben Sequenzen viele Anwendungen in einer Vielzahl von mathematischen Disziplinen. Wenn die Reihe an eine bestimmte Grenze konvergiert, konvergiert die Reihe; Nicht konvergente Zahlen werden geteilt. Zahlenreihen werden verwendet, um Funktionen, Räume und andere mathematische Strukturen zu untersuchen. Sie sind besonders nützlich als Grundlage für eine Reihe (die im Wesentlichen die Operation beschreibt, um eine unendliche Anzahl von Größen zu einer Anfangsgröße hinzuzufügen) und werden häufig in Differentialgleichungen und mathematischen Bereichen verwendet, die als Analyse bezeichnet werden. Es gibt mehrere Möglichkeiten, eine Sequenz darzustellen, eine davon besteht darin, die Sequenz einfach aufzulisten, wenn das Sequenzmuster leicht erkennbar ist. Bei komplexeren Mustern ist der Index oft das bevorzugte Symbol. Der Index beinhaltet das Schreiben einer allgemeinen Formel, um zu bestimmen Der Nnach Thailand (Thailand) Eine Reihe von Elementen, die Der N.
Arithmetische Reihenfolge
Eine Gleichdifferenz-Spalte ist eine Reihe, in der die Differenz zwischen den einzelnen aufeinanderfolgenden Elementen konstant bleibt. Diese Differenz kann positiv oder negativ sein, und abhängig vom Symbol wird die arithmetische Sequenz entweder positiv oder negativ unendlich sein. Die allgemeine Form einer arithmetischen Reihenfolge kann wie folgt geschrieben werden:
Der ADer N = für aeins +f × (n-1) Oder allgemeiner gesagt. | wo ist das? Der ADer N meint das Der Nnach Thailand (Thailand) Begriffe in der Reihe | |
| Der ADer N = für aDie M +f × (n-m) | Der Aeins Das erste Semester. | |
| d. h. | Der Aeins, eineeins + f, aeins + 2f, ... | und F Gemeinsame Unterscheidung. |
| Zum Beispiel: | 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... | |
Aus der obigen Reihenfolge ist deutlich zu sehen. und FJa, es sind 2. Berechnen Sie mit der oben genannten Formel 5nach Thailand (Thailand) Dauer:
| Zum Beispiel: | Der A5 = für aeins +f × (n-1) Der A5 = 1 + 2 × (5-1) Der A5 = 1 + 8 = 9 | |
Schauen Sie sich die aufgeführte Reihenfolge zurück und Sie können den Punkt 5 sehen, Der A5Mit der Gleichung gefunden, die mit der erwarteten aufgeführten Reihenfolge übereinstimmt. Im Allgemeinen ist es auch einfach, die Summe der arithmetischen Sequenzen mithilfe der folgenden Formel in Kombination mit der vorherigen Formel zu berechnen. Der ADer N:
|
Verwenden Sie die gleiche numerische Sequenz wie im vorherigen Beispiel, um die Summe der arithmetischen Sequenz durch 5 zu ermitteln.nach Thailand (Thailand) Dauer:
| Zum Beispiel: |
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 (5 × (1 + 9))/2 = 50/2 = 25 | |
Geometrische Sequenz
Eine geometrische Reihe ist eine Reihe von Zahlen, in denen jede aufeinanderfolgende Zahl nach der ersten Zahl das Produkt der vorherigen Zahl mit einer festen Zahl, die nicht Null ist (ein üblicher Verhältnis). Die allgemeine Form einer geometrischen Reihe kann wie folgt geschrieben werden:
| Der ADer N = a × rDer N-1 | wo ist das? Der ADer N meint das Der Nnach Thailand (Thailand) Begriffe in der Reihe | |
| d. h. | Ah, ah, ah.2und AR3, ... | Der A ist der Proportionsfaktor und Die R Das ist der übliche Anteil. |
| Zum Beispiel: | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ... | |
Im obigen Beispiel ist die allgemeine Rate Die R 2 ist der Proportionsfaktor. Der A ist 1 . Verwenden Sie die obige Gleichung und berechnen Sie 8nach Thailand (Thailand) Dauer:
| Zum Beispiel: |
Der A8 = a × r8 bis 1 Der A8 = 1 × 2sieben. = 128 | |
Vergleichen Sie die mit dieser Gleichung gefundenen Werte mit der obigen geometrischen Reihenfolge, um sicherzustellen, dass sie übereinstimmen. Formel zur Berechnung der Summe der geometrischen Reihen:
|
Verwenden Sie die gleiche geometrische Reihe oben, um die Summe der geometrischen Reihe durch 3 zu ermittelnRegistrierter Ernährungsberater terminologie.
Beispiel: 1 + 2 + 4 = 7
|
= |
|
= 7 |
Fibonacci-Zahlen.
Eine Fibonacci-Folge ist eine Reihe von Zahlen, in denen jede Zahl nach den ersten beiden Zahlen die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen ist. Die ersten beiden Zahlen in der Fibonacci-Reihenfolge werden als 1 und 1 oder 0 und 1 definiert, abhängig vom ausgewählten Ausgangspunkt. Fibonacci-Zahlen sind in der Mathematik häufig und unerwartet Gegenstand vieler Studien. Sie haben Anwendungen in Computeralgorithmen (z. B. die Berechnung des euclidischen Algorithmus) Größter gemeinsamer FaktorDer wirtschaftliche und biologische Hintergrund, einschließlich der Abzweigung der Bäume, der Blüte der koreanischen Papageien und vieles mehr. Mathematisch kann die Fibonacci-Reihenfolge wie folgt geschrieben werden:
| Der ADer N = für aDer N-1 und +aStickstoff - 2 | wo ist das? Der ADer N meint das Der Nnach Thailand (Thailand) Begriffe in der Reihe | |
| Zum Beispiel: | 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... | Der A0 = 0; Der Aeins = 1 für |
