Der Prozentsatzfehler ist ein Maß für die Differenz zwischen dem beobachteten Wert (gemessener Wert) und dem tatsächlichen Wert (erwarteter Wert, akzeptabeler Wert, bekannter Wert usw.). (Wert). Es wird normalerweise verwendet, um Messwerte mit bekannten Werten zu vergleichen und zu beurteilen, ob die Messwerte gültig sind.
Bei der Messung von Daten, sei es die Dichte eines Materials, die Standardbeschleunigung durch die Schwerkraft eines gefallenen Objekts oder etwas ganz anderes, unterscheidet sich die Messung oft von der realen. Fehler können durch viele verschiedene Ursachen verursacht werden, die normalerweise mit menschlichen Fehlern verbunden sind, aber auch durch Einschränkungen der Geräte, die bei Schätzungen und Messungen verwendet werden, verursacht werden können. Die Berechnung des Prozentsatzfehleres bietet eine Möglichkeit, die Änderung des gemessenen Wertes im Verhältnis zum realen Wert zu quantifizieren. Ein kleiner Prozentsatzfehler bedeutet, dass die Beobachtung und der wahre Wert nahe sind, während ein großer Prozentsatzfehler darauf hinweist, dass die Beobachtung und der wahre Wert sehr unterschiedlich sind. In den meisten Fällen ist ein kleinerer Prozentsatzfehler wünschenswert, während ein größerer Prozentsatzfehler auf einen Fehler hinweisen kann oder eine Neubewertung der experimentellen oder Messtechniken erforderlich sein kann. Wenn beispielsweise der gemessene Wert 90 % vom erwarteten Wert abweicht, kann es einen Fehler geben. Die Messmethode ist möglicherweise ungenau.
Berechnung des Prozentfehleres
Die Berechnung des Prozentsatzfehleres beinhaltet die Verwendung eines absoluten Fehlers, der die Differenz zwischen dem beobachteten Wert und dem wahren Wert ist. Der absolute Fehler wird dann durch den wahren Wert geteilt, um den relativen Fehler zu erhalten und dann mit 100 zu multiplizieren, um den prozentualen Fehler zu erhalten. Bitte beachten Sie die unten stehende Gleichung für Klarstellung.
Der absolute Fehler = |Vbeobachten und ndashvWirklich.|
Relative Fehler =
|V |beobachten und ndashvWirklich.|
und VWirklich.
Fehler in Prozent =
|V |beobachten und ndashvWirklich.|
und VWirklich.
× 100 %
Wenn beispielsweise der Beobachtungswert 56,891 und der wahre Wert 62,327 beträgt, beträgt der Prozentsatzfehler:
| 56.891 & ndash62.327|
62.327
× 100 % = 8,722 %
Die obige Gleichung basiert auf der Annahme, dass der wahre Wert bekannt ist. Der wahre Wert ist normalerweise unbekannt, und in diesen Fällen ist die Standardabweichung eine Möglichkeit, den Fehler anzugeben. Bitte beachten Sie Standardabweichungsrechner Erfahren Sie mehr Details.
Negativer Prozentsatz Fehler
Entsprechend der oben genannten Formel ist der Prozentsatzfehler aufgrund des absoluten Werts immer positiv, wenn der Wahrheitswert positiv ist. In den meisten Fällen ist nur der Fehler wichtig, nicht die falsche Richtung. Es ist jedoch möglich, dass ein negativer Prozentsatzfehler auftritt. Dies geschieht, wenn wir den absoluten Wert des Fehlers nicht nehmen, wenn die Beobachtung kleiner als der wahre Wert ist und der wahre Wert positiv ist. Angenommen, der Beobachtungswert ist 7, der Wahrheitswert ist 9, und unter Berücksichtigung der negativen Prozentsätze beträgt der Prozentsatzfehler:
V ausbeobachten und ndashvWirklich.
V ausWirklich.
× 100% =
7 und ndash9
9
× 100 %
=
- 22,222 %
Ein negativer Prozentsatzfehler bedeutet einfach, dass die Beobachtung kleiner ist als der wahre Wert. Wenn die Beobachtung größer ist als der tatsächliche Wert, ist der Prozentsatzfehler positiv. In einer experimentellen Umgebung bedeutet daher ein negativer Prozentsatzfehler lediglich, dass der gemessene Wert kleiner ist als erwartet. Dies bedeutet nicht, dass die Beobachtungen besser sind als die erwarteten Werte, da das bestmögliche Ergebnis eines Prozentsatzfehleres darin besteht, dass die Beobachtung und der wahre Wert gleich sind, was zu einem Prozentsatzfehler von 0 führt.
