rechteckige Dreieckrechner
Bitte geben Sie unten 2 Werte an, um andere Werte für das rechteckige Dreieck zu berechnen. Wenn Sie den Radianten als Winkelmaßeinheit auswählen, können Sie die Werte π/3 und π/4 verwenden.
Rechtsdreieck.
Ein rechteckiges Dreieck ist ein Dreieck mit einem Winkel von 90 Grad. Das rechteckige Dreieck und die Beziehung zwischen seinen Seiten und Ecken ist die Grundlage der Triangulation.
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die gegenüberliegende Seite im 90°-Winkel die längste Seite des Dreiecks, die als schräge Kante bezeichnet wird. Die Kanten eines rechten Dreiecks werden normalerweise durch die Variablen a, b und c dargestellt, wobei c die schräge Kante und a und b die Länge der kurzen Kante sind. Ihre Winkel werden oft auch mit Großbuchstaben angegeben, die der Länge der Seite entsprechen: Der Winkel der Seite A ist A, der Winkel der Seite B ist B und der Winkel der Seite C ist C (rechteckige Dreiecke sind 90°), wie unten gezeigt. In diesem Rechner werden die griechischen Symbole & alphaα und β (β) für die Messung des unbekannten Winkels verwendet. h bezieht sich auf die Höhe des Dreiecks, d. h. die Länge von der rechten Ecke des Dreiecks bis zur schrägen Seite des Dreiecks. Die Höhe teilt das ursprüngliche Dreieck in zwei kleinere, ähnliche Dreiecke, die auch dem ursprünglichen ähnlich sind.
Wenn die Länge der drei Seiten eines rechten Dreiecks ganze Zahlen ist, wird es als Dreieck bezeichnet. In dieser Art von Dreieck wird die Länge der drei Seiten als Pythagoras-Dreieck bezeichnet. Beispiele sind: 3, 4 und 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17 usw.
Die Fläche und der Umfang eines rechteckigen Dreiecks werden wie jedes andere Dreieck berechnet. Der Umfang ist die Summe der drei Seiten des Dreiecks, und die Fläche kann durch die folgende Formel bestimmt werden:
| und A = |
| ab = |
| Ehren-Lord |
Sonderrechte Dreiecke
Dreiecke von 30 - 60 - 90 Grad:
30 -60 -90 bezieht sich auf die Winkelmessung dieses speziellen rechtwinkligen Dreiecks. In dieser Art von rechtwinkligen Dreiecken folgen die Seiten, die dem Winkel 30 -60 -90 entsprechen: & radic;3Wenn also in einem Dreieck dieser Art die Länge einer Seite und der entsprechende Winkel dieser Seite bekannt sind, können die Länge der anderen Seiten anhand der oben genannten Verhältnisse bestimmt werden. Nehmen wir zum Beispiel an, dass die Seite, die einem Winkel von 60 ° entspricht, 5 ° ist und a die Länge der Seite entspricht, die dem Winkel von 30 ° entspricht, b die Länge der Seite von 60 ° und c die Länge der Seite von 90 ° ist. :
Winkel: 30 : 60 : 90
Seitenverhältnis: 1:√3: 2
Seitenlänge: A:5:C
Dann wird das bekannte Seitenverhältnis dieses speziellen Dreiecks verwendet:
| A = |
| = |
|
| Das C = |
| = |
|
Wie Sie oben sehen können, ist es relativ einfach, die Länge jeder anderen Seite zu bestimmen, indem Sie nur eine Seite des 30-60-90°-Dreiecks kennen. Diese Art von Dreieck kann verwendet werden, um die trigonometrische Funktion des Vielfaches von & pi / 6 zu berechnen.
Dreieck von 45 - 45 - 90 Grad:
Das 45-45-90°-Dreieck wird auch als Isothic-Rechteck-Dreieck bezeichnet, da es zwei Seiten gleicher Länge hat, ist es ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem die Seiten, die dem 45-45-90°-Winkel entsprechen, dem Verhältnis von 1: 1 folgen:2. Wie bei Dreiecks von 30 -60 -90 können Sie die Länge der anderen Seiten des Dreiecks von 45 -45 -90 bestimmen, wenn Sie die Länge einer Seite kennen.
Winkel: 45 : 45 : 90
Seitenverhältnis: 1:1:&radik;2
Seitenlänge: a: a: c
Angenommen, c = 5:
| A = |
| = |
|
45 -45 -90 Dreiecke können verwendet werden, um die trigonometrische Funktion des Vielfaches von & pi / 4 zu berechnen.
