Calcolatore esadecimale
Calcolo esadecimale & mdash aggiungere, sottrarre, moltiplicare o dividere
Convertire i valori esadecimali in valori decimali
Convertire i valori decimali in valori esadecimali
Il sistema di numeri esadecimali (hex) funziona praticamente allo stesso modo dei sistemi decimali e binari. Invece di utilizzare la base 10 o 2, rispettivamente, viene utilizzata la base 16. Il sistema esadecimale utilizza 16 cifre, compreso 0-9, come nel sistema decimale, ma usa anche le lettere A, B, C, D, E e F (equivalente a A, B, C, D, E, F) per rappresentare i numeri 10-15. Ogni numero esadecimale rappresenta 4 numeri binari, chiamati semi-byte, il che rende più semplice la rappresentazione di grandi numeri binari. Ad esempio, il valore binario 1010101010 può essere espresso come 2AA in esadecimale. Questo aiuta il computer a comprimere grandi valori binari in un modo che può essere facilmente convertito tra i due sistemi.
Ecco alcune conversioni tipiche tra valori esadecimali, binari e decimali:
Conversione esadecimale/decimale
| sistema esadecimale. | di binario. | decimale |
| 0 | 0 | 0 |
| uno. | uno. | uno. |
| 2 | 10 | 2 |
| 3 | 11 | 3 |
| quattro. | 100 | quattro. |
| 5 | 101 | 5 |
| 6 | 110 | 6 |
| sette. | 111 | sette. |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| di A | 1010 | 10 |
| di B | 1011 | 11 |
| di C | 1100 | 12 |
| di D | 1101 | 13 |
| di E | 1110 | 14 |
| di F | 1111 | 15 |
| 14 | 10100 | 20 |
| di 3F | 111111 | 63 |
La conversione tra decimale ed esadecimale comporta la comprensione dei valori di posizione dei diversi sistemi numerici. C'è una discussione più approfondita Pagine di calcolatore binario. Si noti che la conversione tra decimale ed esadecimale è molto simile alla conversione tra decimale e binario. La capacità di eseguire una di queste trasformazioni dovrebbe rendere l'altra relativamente semplice. Come accennato in precedenza, il sistema esadecimale ha una base di 16. Ciò significa che per il valore 2AA, ogni valore di posizione rappresenta una potenza di 16. A partire dalla destra, la prima "A" rappresenta il bit "un", ovvero 160. La seconda "A" a destra rappresenta il 16uno.2 per 162. Ricorda che "A" in esadecimale equivale a 10 in decimale. Conoscendo queste informazioni, è possibile convertire l'esadecimale in decimale come segue:
| ad esempio: | 2AA = 2×162+ (A × 16)uno.+ (A × 16)0) |
| = (2 × 256) + (10 × 16) + (10 × 1) | |
| = 512 + 160 + 10 = 682 |
La conversione da decimale a esadecimale è un po 'più complicata, ma utilizza lo stesso concetto. Si prega di consultare i passaggi e gli esempi qui sotto. Per comprendere il processo, assicurarsi di completare l'esempio combinando i passaggi elencati:
- Trova il fotogramma più grande minore o uguale a 16 del numero da convertire, chiamato x.
- Determinare il numero di volte che il fotogramma 16 trovato nel passaggio 1 è entrato in X e prendere nota del numero.
- Moltiplica il numero trovato nel passaggio 2 per la potenza di 16, quindi sottrarre quel valore da x. Questo nuovo valore sarà chiamato y.
- Si noti che il numero trovato nel passaggio 2 sarà il valore scritto nel valore di posizione del fotogramma 16. Ad esempio, se la potenza massima di 16 è 16quattro., e scoprire che il numero nel passaggio 2 è 3, quindi il numero esadecimale per il valore esadecimale sarà 3quattro. Valore di posizionamento: 3qrst, dove qrst indica 160 a 3 collocare il valore.
- Utilizzare Y come nuovo valore iniziale e ripetere i passaggi 1-3. Continua il processo fino a quando 16 è maggiore del valore rimanente e assegna il resto a 160 collocare il valore.
- Assegnare ogni valore trovato in ogni iterazione del passaggio 2 al relativo valore di posizione per determinare il valore esadecimale.
| ad esempio: | Convertire 1500 in esadecimale | |
| 1) di | Potenza massima = 162 = 256 | |
| 2) di | 256 × 5 = 1280, quindi (5 × 16)2) | |
| 3) di | 1500 - 1280 = 220 | |
| 4) di | 16 × 13 = 208, quindi (13 × 16)uno.) | |
| 5) di | 220 - 208 = 12 | |
| 6) di | 16 è maggiore di 12, quindi 12 è il valore di 16.0 valore bit | |
| 7) di | 1500 = (5 × 16)2+ (13 × 16)uno.+ (12 × 16)0) | |
| 8) di | Ricorda che 10-15 ha cifre alfanumeriche: 13 = D, 12 = C | |
| 9) di | Quindi il valore esadecimale 1500 è: di 5DC | |
La conversione da esadecimale a decimale sfrutta lo stesso principio, ma è probabilmente più semplice. Ogni numero nel valore esadecimale viene moltiplicato per il valore bit corrispondente, quindi viene calcolata la somma di ciascun risultato. Il processo è lo stesso indipendentemente dal fatto che i valori esadecimali contengano numeri alfanumerici.
| ad esempio: | Convertire 1024 in esadecimale | |
| 1) di | (1 × 16)3+ (0 × 16)2+ (2 × 16)uno.+ (4 × 16)0) | |
| 2) di | 4096 + 0 + 32 + 4 = 4132 | |
addizione esadecimale
L'addizione esadecimale segue le stesse regole dell'addizione decimale, l'unica differenza è l'aggiunta dei numeri A, B, C, D, E e F. Se i valori non sono ancora stati inviati in memoria, potrebbe essere utile mettere a portata di mano l'equivalente decimale da A a F durante l'esecuzione di operazioni esadecimali. Di seguito è riportato un esempio di addizione esadecimale. Completare l'esempio e fare riferimento al testo qui sotto per ulteriori dettagli.
ad esempio:| uno.8 | uno.di A | di B | ||
| + | di B | sette. | 8 | |
| ＝ | uno. | quattro. | 2 | 3 |
L'addizione esadecimale consiste nel calcolare l'addizione decimale di base, mentre la conversione tra esadecimale e decimale viene eseguita quando si verificano valori maggiori di 9 (numeri da A a F). Nell'esempio precedente, B + 8 decimale è 11 + 8 = 19. 19decimale 13 anni.sistema esadecimale.Perché c'erano un set di 16, ne restano tre. Proprio come l'addizione decimale, 1 passa alla colonna successiva. Quindi, il risultato della colonna successiva è 1+A(10)+7 = 18decimaleo 12sistema esadecimale.. Trasferire 1 all'ultima colonna per ottenere 1 + 8 + B(11) = 20decimaleo 14sistema esadecimale.. Questo ha prodotto un risultato di 1423sistema esadecimale..
sottrazione esadecimale
La sottrazione esadecimale viene calcolata approssimativamente allo stesso modo dell'addizione esadecimale; Eseguendo operazioni simultanee durante la conversione tra valori esadecimali e decimali. La più grande differenza tra esadecimale e decimale è il prestito. Quando si prende in prestito l'esadecimale, il "1" preso in prestito rappresenta 16decimale E non dieci.decimale. Questo perché la colonna in prestito è 16 volte più grande della colonna in prestito (lo stesso motivo per cui 1 in prestito è 10 in decimale). Basta notare questo e fare con attenzione la conversione delle lettere A-F, la sottrazione esadecimale non è più difficile della sottrazione decimale. Completare l'esempio e fare riferimento al testo qui sotto per ulteriori dettagli.
ad esempio:| 5 | di D | uno.di C | ||
| di &ndash | 3 | di A | di F | |
| ＝ | 2 | 2 | di D | |
Nella prima colonna a destra dell'esempio precedente, C o 12decimaleminore di F, ovvero 15decimale. Pertanto, è necessario prendere in prestito la colonna successiva. Questo riduce D a C e prende in prestito 1 o 16decimale fino alla prima colonna. 16decimale di +12decimale - 15decimale = 13decimaleo D nella prima colonna. Le colonne seguenti non devono essere prese in prestito, rendendo il calcolo semplice. Poiché 1 è preso in prestito, quindi C - A = 12decimale - di 10decimale = 2,5 - 3 = 2, si ottiene il risultato finale di 22D. Se il numero sottratto è maggiore del numero sottratto, è sufficiente cambiare la posizione del numero, calcolare la sottrazione e aggiungere un segno negativo al risultato. Se l'esempio sopra è stato sostituito con 3AF - 5DC, allora sarà scritto così com'è, solo la soluzione sarà-22D.
Multiplica esadecimale
La moltiplicazione esadecimale può essere complicata perché la conversione tra esadecimale e decimale richiede più lavoro quando si eseguono operazioni, poiché i numeri tendono ad essere più grandi. Potrebbe essere utile avere una tabella di moltiplicazione esadecimale (uno è disponibile sotto). In caso contrario, ogni passaggio richiede la conversione manuale tra decimale ed esadecimale. Ecco un esempio di moltiplicazione esadecimale. Sul lato destro dell'esempio, viene mostrato ogni passaggio di moltiplicazione e aggiunta. Si noti che tutti i numeri utilizzati sono esadecimali. Se necessario, fare riferimento alla sezione Aggiungi.
ad esempio:| di F | di A | 3×A = 1E; 1 in F | |||
| × | di C | 3 | 3 × F = 2D, + 1 = 2E | ||
| 2 | di E | di E | c × a = 78; 7 in f | ||
| + | di B | di B | 8 | 0 | C × F = B4, + 7 = BB |
| ＝ | di B | di E | 6 | di E | |
Divisione esadecimale
La divisione per la lunghezza esadecimale è identica alla divisione per la lunghezza decimale, tranne che la moltiplicazione e la sottrazione vengono eseguite in esadecimale. È anche possibile convertire in decimale ed eseguire divisioni lunghe in decimale, quindi convertire indietro al termine. A scopo illustrativo, l'esempio di divisione viene calcolato interamente in esadecimale. Come con la moltiplicazione, quando si esegue la divisione esadecimale, è conveniente avere una tabella di moltiplicazione esadecimale (uno è fornito di seguito). Ecco un esempio. Si noti che tutti i numeri nell'esempio sono esadecimali. Sebbene nell'esempio seguente non si verifichi alcun prestito, ricorda che il risultato del prestito esadecimale è 16decimale E 'stato preso in prestito, non 10.decimale. Vedere la sezione sottrazione esadecimale per i dettagli.
Tabella di moltiplicazione esadecimale
