Calcolatore del minimo comune multiplo
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Qual è il minimo comune multiplo?
In matematica, il più piccolo comune multiplo, noto anche come il più piccolo comune multiplo di due (o più) interi di A e di Bè il più piccolo numero intero che può essere diviso da entrambi. Di solito viene espresso come LCM (a, b).
Legge di forza
Esistono diversi modi per trovare il minimo comune multiplo. L'approccio più semplice è semplicemente utilizzare il metodo "violenza" per elencare i multipli di ogni numero intero.
| ad esempio: |
Cerca LCM(18,26) 18: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234 26: 52, 78, 104, 130, 156, 182, 208, 234 |
Come si può vedere, questo metodo è piuttosto noioso e molto non ideale.
Metodo di decomposizione del fattore primo
Un modo più sistematico per trovare LCM per un dato numero intero è quello di utilizzare la decomposizione del fattore primo. La decomposizione del fattore primo implica la decomposizione di ogni numero confrontato nel prodotto del numero primo. LCM è quindi determinato moltiplicando la potenza più alta di ogni numero primo. Si noti che questo metodo di calcolo LCM, sebbene più efficace rispetto all'uso del metodo "violenza", è ancora limitato a numeri più piccoli. Per istruzioni su come utilizzare la decomposizione del fattore primo per determinare l'LCM, fare riferimento all'esempio seguente:
| ad esempio: |
Trova LCM (21, 14, 38) 21 = 3 × 7 14 = 2 × 7 38 = 2 × 19 LCM è quindi: 3 × 7 × 2 × 19 = 798 |
Massimo numero convenzionale
Un terzo modo praticabile per trovare un LCM per un dato numero intero è quello di utilizzare Numero massimo di convenzioni. Questo è anche spesso indicato come il massimo comune fattore (GCF) e altri termini. Per ulteriori informazioni su come determinare il numero massimo di convenzioni, fare riferimento ai collegamenti. Dati LCM (a, b), il processo di trovare LCM con GCF è diviso per il prodotto del numero di A e di B GCF attraverso di loro, cioè (a × b) / GCF (a, b). Quando si tenta di determinare l'LCM di più di due numeri, ad esempio LCM (a, b, c), cercare di A e di B Come sarà il risultato di q. Quindi trovare LCM di C e di q. Il risultato sarà LCM per tutti e tre i numeri. Utilizzare l'esempio precedente:
| ad esempio: |
Trova LCM (21, 14, 38) GCF(14,38) = 2
GCF (266, 21) = 7
LCM (21, 14, 38) = 798 |
Si noti che finché tutti i numeri sono stati utilizzati e il metodo è stato seguito esattamente, non è importante quale LCM è stato calcolato per primo. A seconda delle circostanze, ogni metodo ha i suoi vantaggi e l'utente può decidere da solo quale utilizzare.
