Calcolatore di serie digitale
Calcolatore di sequenze aritmetiche
Definizione: adi N = di Auno. +f × (n-1)
Esempi: 1, 3, 5, 7, 9 11, 13 ...
Calcolatore di serie geometrica
Definizione: adi N = a × rN - 1
Esempi: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...
Calcolatore di serie di Fibonacci
Definizione: a0= 0; di Auno.= 1; di Adi N = di AN - 1 + di Aazoto - 2;
Esempi: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
In matematica, una sequenza è una lista ordinata di oggetti. Quindi, una sequenza di numeri è un elenco ordinato di numeri che seguono uno schema specifico. Un singolo elemento in una sequenza è comunemente chiamato un elemento, e il numero di elementi in una sequenza è chiamato la sua lunghezza, che può essere infinita. In una sequenza numerica, l'ordine della sequenza è importante e lo stesso termine può apparire più volte a seconda della sequenza. Esistono molti tipi diversi di sequenze numeriche, i tre più comuni includono sequenze aritmetiche, sequenze geometriche e sequenze di Fibonacci.
A causa della natura convergente delle sequenze, le sequenze hanno molte applicazioni in una varietà di discipline matematiche. Se la sequenza converge a un certo limite, la sequenza converge; Numero non convergente diviso. Le serie sono utilizzate per studiare le funzioni, lo spazio e altre strutture matematiche. Sono particolarmente utili come base per una serie (che descrive essenzialmente l'operazione per aggiungere un numero infinito di grandezze ad una grandezza iniziale) e sono comunemente usati nelle equazioni differenziali e nel campo della matematica noto come analisi. Esistono diversi modi per rappresentare una sequenza, uno dei quali è semplicemente elencare una sequenza quando il modello di sequenza è facilmente riconoscibile. In presenza di modelli più complessi, l'indice è generalmente il simbolo preferito. L'indice consiste nella scrittura di una formula comune per determinare di NLa Thailandia (Thailand) Un numero di elementi, è di N.
Sequenza aritmetica
Una serie di uguali differenze è una serie di numeri in cui la differenza tra i termini successivi rimane invariata. Questa differenza può essere positiva o negativa e, a seconda del simbolo, la sequenza aritmetica tende ad essere positiva o negativa. La forma generale di una serie aritmetica può essere scritta come:
di Adi N = di Auno. +f × (n-1) O più in generale | dov'è? di Adi N vuol dire di NLa Thailandia (Thailand) Termini nella sequenza | |
| di Adi N = di Adi M + f × (n-m) | di Auno. è il primo semestre. | |
| ovvero | di Auno., ununo. + f, auno. + 2f, ... | di F Una distinzione comune. |
| ad esempio: | 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... | |
Come si può vedere chiaramente dalla sequenza sopra. di FSono due. Utilizzare la formula sopra per calcolare 5La Thailandia (Thailand) Durata:
| ad esempio: | di A5 = di Auno. +f × (n-1) di A5 = 1 + 2 × (5-1) di A5 = 1 + 8 = 9 | |
Guardando indietro la sequenza elencata, si può vedere l'elemento 5, di A5Trovato utilizzando l'equazione, che corrisponde alla sequenza elencata attesa. In generale, è anche auspicabile e semplice utilizzare la seguente formula in combinazione con la formula precedente per calcolare la somma di una sequenza aritmetica di Adi N:
|
Utilizzando la stessa sequenza di numeri nell'esempio precedente, la somma della sequenza aritmetica viene calcolata con 5La Thailandia (Thailand) Durata:
| ad esempio: |
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 (5 × (1 + 9))/2 = 50/2 = 25 | |
Geometria della sequenza
Una serie geometrica è una serie di numeri in cui ogni numero successivo dopo il primo numero è il prodotto del numero precedente con un numero fisso diverso da zero (il rapporto comune). La forma generale di una serie geometrica può essere scritta come:
| di Adi N = a × rN - 1 | dov'è? di Adi N vuol dire di NLa Thailandia (Thailand) Termini nella sequenza | |
| ovvero | Ah ah ah ah2di Ar3, ... | di A è un fattore proporzionale e di R Il tasso comune. |
| ad esempio: | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ... | |
Nell'esempio sopra, il rapporto generale di R è 2, il fattore di scala di A è 1. Utilizzando l'equazione sopra, calcolare 8La Thailandia (Thailand) Durata:
| ad esempio: |
di A8 = a × r8 - 1 di A8 = 1 × 2sette. =128 | |
I valori trovati utilizzando l'equazione vengono confrontati con la sequenza geometrica di cui sopra per confermare che corrispondono. La formula per il calcolo della somma dei numeri geometrici:
|
Utilizzando la stessa serie di numeri geometrici sopra, la somma della serie di numeri geometrici viene calcolata da 3Nutrizionista registrato terminologia.
Esempio: 1 + 2 + 4 = 7
|
＝ |
|
= 7 |
serie di fibonacci
Una sequenza di Fibonacci è una sequenza di numeri in cui ogni numero dopo i primi due numeri è la somma dei due numeri precedenti. I primi due numeri nella sequenza di Fibonacci sono definiti come 1 e 1, o 0 e 1, a seconda del punto di partenza selezionato. I numeri di Fibonacci sono frequenti e inaspettati in matematica e sono oggetto di numerosi studi. Hanno applicazioni nell'algoritmo del computer (come il calcolo dell'algoritmo di Euclide Il più grande fattore comuneIl contesto economico e biologico, tra cui la ramificazione degli alberi, la fioritura del pappagallo coreano e molti altri. Matematicamente, la sequenza di Fibonacci può essere scritta come:
| di Adi N = di AN - 1 + di Aazoto - 2 | dov'è? di Adi N vuol dire di NLa Thailandia (Thailand) Termini nella sequenza | |
| ad esempio: | 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... | di A0 = 0; di Auno. = 1 |
