Calcolatore teorema.
Fornisci due dei seguenti valori per risolvere l'equazione: a2 + b2 = di c2.
teorema del collasso.
Il teorema di Goo, noto anche come teorema di Pitagora, è la relazione fondamentale tra i tre lati di un triangolo rettangolare. Dati i triangoli rettangolari (uno dei quali ha un angolo di 90°), il teorema di Hook indica che l'area del quadrato formato dal lato più lungo (inclinato) del triangolo rettangolare è uguale alla somma dell'area del quadrato formato dagli altri due lati del triangolo rettangolare:
In altre parole, supponiamo che il lato più lungo c = diagonale e a e b = gli altri lati del triangolo:
di A2 + b2 = di c2
Questa è la famosa equazione di Pitagora, che prende il nome dal pensatore greco Pitagora. Questa relazione è utile perché, se i due lati di un triangolo rettangolare sono noti, è possibile determinare la lunghezza del terzo lato utilizzando il teorema di Hook. Con riferimento al grafico, se
A = 3 e B = 4
La lunghezza di c può essere determinata dalla formula:
C = & radicaledi A2 + b2 = & radicale32di +42 = & radicale25 = 5
Si conclude che, se la lunghezza degli altri due lati è nota, la lunghezza di a e b può essere determinata anche utilizzando la seguente relazione:
A = & radicaledi C2 -B.2
b = & radicaledi C2 [Nomi moderni che costituiscono nomi antichi o latini di piante e animali]2
La legge del coseno è una generazione del teorema di Hugu, che può essere utilizzato per determinare la lunghezza di uno dei due lati del triangolo se conosciamo la lunghezza e l'angolo degli altri due lati del triangolo. Se l'angolo tra gli altri lati è un angolo retto, la legge del coseno si riduce all'equazione di Hoc.
Il teorema del gocciolo ha molteplici prove, forse anche il più numeroso di tutti i teoremi matematici.
Algebra dimostra:
Nell'immagine sopra, la copia del triangolo rettangolare utilizzato per formare un quadrato più piccolo e più grande ha due direzioni, etichettate come I e II, che rappresentano due prove algebraiche del teorema di Hugu.
Nel primo esempio I, quattro copie dello stesso triangolo sono disposte attorno a un quadrato con un lato di lunghezza c. Questo crea un quadrato più grande con una lunghezza laterale b + a e un'area (b + a).2. La somma dell'area dei quattro triangoli e del quadrato più piccolo deve essere uguale all'area del quadrato più grande, quindi:
| (B+A)2 = di c2 di +4 |
| = di c2 +2 ab |
Da questo si deriva:
| di C2 ＝ | (B+A)2 di 2AB |
| ＝ | di B2 + 2ab + a2 di 2AB |
| ＝ | di A2 + b2 |
Questa è l’equazione di Pitagora.
Nel secondo orientamento mostrato nella Figura II, le quattro copie dello stesso triangolo sono disposte in modo che formino un quadrato chiuso con una lunghezza laterale b - a e un'area (b - a)2. Quattro triangoli con area
| muscoli addominali |
| 2 |
| B - Tipo A2 +2 ab | ||||||
| ＝ | di B2 di 2ab + a2 +2 ab | ||||||
| ＝ | di A2 + b2 |
Perché il quadrato più grande ha il lato c e la regione c.2Il contenuto sopra può essere riscritto come:
di C2 = di A2 + b2
Questa è anche l’equazione di Pitagora.
Ci sono molte altre prove, dalle prove di algebra e geometria alle prove che usano differenze, ma queste sono le due versioni più semplici.
