Calcolatore triangolo rettangolare
Si prega di fornire i 2 valori qui sotto per calcolare gli altri valori per il triangolo rettangolare. Se si sceglie l'arco come unità angolare, può assumere l'equivalente di π/3, π/4.
triangolo rettangolare
Un triangolo rettangolare è un triangolo con un angolo di 90 gradi. I triangoli rettangolari e le loro relazioni tra spigoli e angoli sono la base della trigonometria.
In un triangolo rettangolare, il lato opposto dell'angolo di 90 ° è il lato più lungo del triangolo, chiamato bordo obliquo. I bordi di un triangolo rettangolare sono generalmente rappresentati dalle variabili a, b e c, dove c è il bordo obliquo e a e b sono la lunghezza del lato corto. I loro angoli sono spesso anche indicati con lettere maiuscole che corrispondono alla lunghezza del lato: l'angolo del lato A è A, l'angolo del lato B è B, l'angolo del lato C è C (il triangolo rettangolare è 90 °), come mostrato di seguito. In questa calcolatrice, i simboli greci & alfa e β (β) vengono utilizzati per la misurazione dell'angolo sconosciuto. h si riferisce all'altezza del triangolo, cioè la lunghezza dal vertice rettangolare del triangolo al bordo obliquo del triangolo. L’altitudine divide il triangolo originale in due triangoli più piccoli e simili, che sono anche simili all’originale.
Se la lunghezza dei tre lati di un triangolo rettangolare è un numero intero, si chiama triangolo. In questo tipo di triangolo, la lunghezza dei tre lati è collettivamente chiamata triangolo pitagoriano. Esempi includono: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17, ecc.
L'area e il perimetro di un triangolo rettangolare vengono calcolati allo stesso modo di qualsiasi altro triangolo. Il perimetro è la somma dei tre lati del triangolo e l'area può essere determinata dalla seguente formula:
| A = |
| di ab = |
| Il Signore d'onore |
Triangolo rettangolare speciale
Triangoli di 30 - 60 - 90 gradi:
30 -60 -90 si riferisce alla misurazione angolare di questo particolare triangolo rettangolare. In questo tipo di triangolo rettangolare, i bordi che corrispondono agli angoli 30 -60 -90 seguono 1: & radic;3Quindi, in questo tipo di triangolo, se la lunghezza di uno spigolo e l'angolo corrispondente a tale spigolo sono noti, la lunghezza degli altri spigoli può essere determinata utilizzando il rapporto di cui sopra. Ad esempio, supponiamo che il lato corrispondente a un angolo di 60 ° sia 5 ° e impostare a per la lunghezza del lato corrispondente a un angolo di 30 °, b per la lunghezza del lato di 60 ° e c per la lunghezza del lato di 90 °. :
Angolo: 30 : 60 : 90
Proporzione dei lati: 1:√3:2
Lunghezza: A:5:C
Quindi si utilizza il rapporto dei lati conosciuti di questo particolare triangolo:
| A = |
| ＝ |
|
| C = |
| ＝ |
|
Come si può vedere da quanto sopra, conoscere solo un lato del triangolo 30-60-90 ° può determinare relativamente facilmente la lunghezza di qualsiasi altro lato. Questo tipo di triangolo può essere utilizzato per calcolare la funzione trigonometrica del multiplo di & pi / 6.
Triangoli di 45 -45 -90 gradi:
Il triangolo 45-45-90 ° è anche chiamato triangolo rettangolare isoscopico perché ha due lati uguali, quindi è un triangolo rettangolare in cui i bordi corrispondenti all'angolo 45-45-90 ° seguono un rapporto di 1: 1: 1:2. Come per i triangoli 30 -60 -90, conoscere la lunghezza di un lato determina la lunghezza degli altri lati del triangolo 45 -45 -90.
Angolo: 45 : 45 : 90
Proporzioni dei lati: 1:1:√2
Lunghezza: A: A: C
Supponiamo che c = 5:
| A = |
| ＝ |
|
I triangoli 45 -45 -90 possono essere utilizzati per calcolare la funzione trigonometrica del moltiplicatore & pi / 4.
