十六進制計算器

十六進制計算& mdash加、減、乘或除

將十六進制值轉換為十進制值

將十進制值轉換為十六進制值

十六進制數字系統（hex）的功能實際上與十進制和二進制系統相同。它不是分別使用基數10或2，而是使用基數16。十六進制使用包括0-9在內的16位數字，就像十進制一樣，但也使用字母A、B、C、D、E和F（相當于A、B、C、D、E、F）來表示數字10-15。每個十六進制數字代表4個二進制數字，稱為半字節，這使得表示大型二進制數字更加簡單。例如，二進制值1010101010可以用十六進制表示為2AA。這有助于計算機以一種可以在兩種系統之間輕松轉換的方式壓縮大型二進制值。

以下是十六進制、二進制和十進制值之間的一些典型轉換:

十六進制/十進制轉換

十六進制	二進制的	小數
0	0	0
一	一	一
2	10	2
3	11	3
四	100	四
5	101	5
6	110	6
七	111	七
8	1000	8
9	1001	9
A	1010	10
B	1011	11
C	1100	12
D	1101	13
E	1110	14
F	1111	15
14	10100	20
3F	111111	63

十進制和十六進制之間的轉換包括理解不同數字系統的位置值。上有更深入的討論二進制計算器頁面。請注意，十進制和十六進制之間的轉換與十進制和二進制之間的轉換非常相似。執行其中一種轉換的能力應該會使另一種轉換相對簡單。如前所述，十六進制以16為基數。這意味著對于值2AA，每個位置值代表16的冪。從右邊開始，第一個“A”代表“個”位，即16⁰。右邊第二個“A”代表16^一，2代表16²。請記住十六進制中的“A”相當于十進制中的10。了解這些信息后，就可以將十六進制轉換為十進制，如下所示:

例如:	2AA =（2×16²）+（A×16^一）+（A×16⁰)
	= (2 × 256) + (10 × 16) + (10 × 1)
	= 512 + 160 + 10 = 682

從十進制到十六進制的轉換稍微復雜一些，但使用相同的概念。請參考下面的步驟和示例。為了理解該過程，請務必結合列出的步驟完成示例:

找出小于或等于要轉換的數字的16的最大冪，該數字稱為x。
確定在步驟1中找到的16的冪進入X的次數，并記下該數字。
將步驟2中找到的數字乘以16的冪，然后從x中減去該值。這個新值將被稱為y。
- 請注意，在步驟2中找到的數字將是寫入16的冪的位置值中的值。例如，如果發現16的最大冪是16^四，并且發現步驟2中的數字是3，則十六進制值的16進制數將是3^四放置值:3qrst，其中qrst表示16^0到3 放置值。
使用Y作為新的起始值，重復步驟1-3。繼續該過程，直到16大于剩余值，并將余數分配給16⁰ 放置值。
將步驟2的每次迭代中找到的每個值分配給其各自的位置值，以確定十六進制值。

例如:	將十進制1500轉換為十六進制
	(1)	最大功率= 16² = 256
	(2)	256 × 5 = 1280，所以（5 × 16²)
	(3)	1500 - 1280 = 220
	(4)	16 × 13 = 208，所以（13 × 16^一)
	(5)	220 - 208 = 12
	(6)	16大于12，所以12是16中的值⁰ 位值
	(7)	1500 = (5 × 16²) + (13 × 16^一) + (12 × 16⁰)
	(8)	記住10-15有十六進制的字母數字:13 = D，12 = C
	(9)	因此十六進制值1500為: 5DC

從十六進制到十進制的轉換利用了相同的原理，但可以說更簡單。將十六進制值中的每個數字乘以其對應的位值，然后計算每個結果的總和。無論十六進制值是否包含字母數字，過程都是相同的。

例如:	將十六進制1024轉換為十進制
	(1)	(1 × 16³) + (0 × 16²) + (2 × 16^一) + (4 × 16⁰)
	(2)	4096 + 0 + 32 + 4 = 4132

十六進制加法

十六進制加法遵循與十進制加法相同的規則，唯一的區別是增加了數字A、B、C、D、E和F .如果值尚未提交到內存中，則在執行十六進制運算時，將A到F的十進制等效值放在手邊可能會很方便。下面是十六進制加法的一個例子。完成示例，并參考下面的文本了解更多詳細信息。

例如:

		^一8	^一A	B
+		B	七	8

=	一	四	2	3

十六進制加法包括計算基本的十進制加法，同時在出現大于9的值（數字A到F）時在十六進制和十進制之間進行轉換。在上面的例子中，十進制的B + 8是11 + 8 = 19。19_小數 13歲_十六進制，因為有1套16個，還剩3個。就像十進制加法一樣，1會結轉到下一列。因此，下一列的結果是1+A（10）+7 = 18_小數，或12_十六進制。將1結轉到最后一列，得到1+8+B（11）= 20_小數，或14_十六進制。這產生了1423的結果_十六進制。

十六進制減法

十六進制減法的計算方式與十六進制加法大致相同；通過在十六進制和十進制值之間轉換的同時執行運算。十六進制和十進制減法最大的區別在于借位。 當借用十六進制時，借用的“1”代表16_小數而不是10個_小數。 這是因為被借用的列比借用列大16倍（與十進制中被借用的1代表10的原因相同）。只要注意到這一點，并仔細進行字母數字A-F的轉換，十六進制減法并不比十進制減法更難。完成示例，并參考下面的文本了解更多詳細信息。

例如:

	5	D	^一C
& ndash	3	A	F

=	2	2	D

在上述示例右側的第一列中，C或12_小數小于F，即15_小數。因此，有必要借用下一個專欄。這將D降低到C，并借出1或16_小數到第一列。16_小數 + 12_小數 - 15_小數 = 13_小數、或D在第一列中。以下各列不需要借用，使計算變得簡單。因為1是借來的，所以C - A = 12_小數 - 10_小數 = 2，5 - 3 = 2，得到22D的最終結果。如果被減的數字大于被減的數字，只需改變數字的位置，計算減法，并在結果中添加負號。如果上面的示例改為3AF - 5DC，那么它將按原樣編寫，只是解決方案將是-22D。

十六進制乘法

十六進制乘法可能很棘手，因為在執行運算時十六進制和十進制之間的轉換需要更多的工作，因為數字往往更大。擁有一個十六進制乘法表會很有幫助（下面提供了一個）。否則，每一步都需要手動轉換十進制和十六進制。下面是一個十六進制乘法的例子。在示例的右側，顯示了每個乘法和加法步驟。請注意，所有使用的數字都是十六進制的。如有必要，請參考添加部分。

例如:

			F	A	3×A = 1E；1進位到F
×			C	3	3 × F = 2D，+ 1 = 2E

		2	E	E	c×A = 78；7進位到F
+	B	B	8	0	C × F = B4，+ 7 = BB

=	B	E	6	E

十六進制除法

十六進制長除法與十進制長除法相同，只是乘法和減法是以十六進制進行的。也可以轉換成十進制并在十進制中執行長除法，然后在完成后轉換回來。出于說明目的，除法示例將完全以十六進制計算。與乘法一樣，在進行十六進制除法時，擁有一個十六進制乘法表（下面提供了一個）會很方便。下面是一個例子。請注意，示例中的所有數字都是十六進制的。盡管在下面的例子中沒有發生借位，但請記住以十六進制借位的結果是16_小數被借走了，而不是10_小數。詳情參見十六進制減法部分。

十六進制除法

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