均值、中值、眾數、范圍計算器
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平均
單詞mean是英語中多個其他單詞的同音異義詞，即使在數學領域也同樣模糊不清。根據上下文，無論是數學還是統計，“均值”的含義會發生變化。在數據集最簡單的數學定義中，使用的平均值是算術平均值，也稱為數學期望或平均值。在這種形式中，平均值是指一組離散數字之間的中間值，即數據集中所有值的總和除以值的總數。計算算術平均數的公式實際上與計算總體和樣本平均數的統計概念的公式相同，只是使用的變量略有不同:
平均值通常表示為 x̄，發音為“x bar”，甚至在變量不 x，條形標記是某種形式的平均值的常用指標。在人口平均數的特定情況下，而不是使用變量 x̄、希臘符號mu或 & mu，已使用。類似地，或者更令人困惑的是，統計學中的樣本均值通常用大寫字母表示 X̄。給定數據集10、2、38、23、38、23、21，應用上述求和得出:
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= |
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= 22.143 |
如前所述，這是平均值的最簡單定義之一，其他一些定義包括加權算術平均值（不同之處僅在于數據集中的某些值比其他值貢獻更多的值），以及 幾何平均數。對給定情況和背景的正確理解通常可以為人們提供必要的工具來確定使用何種統計相關方法。一般來說，理想情況下，應針對給定的樣本或數據集計算和分析均值、中值、眾數和范圍，因為它們闡明了給定數據的不同方面，如果單獨考慮，可能會導致數據的誤報，這將在以下部分中得到證明。
中位數
中位數的統計概念是將數據樣本、總體或概率分布分成兩半的值。尋找中值實質上是在數據樣本中找到一個位于其余數字之間的值。請注意，在計算有限數字列表的中位數時，數據樣本的順序非常重要。按照慣例，這些值按升序排列，但沒有真正的理由認為按降序排列會產生不同的結果。在數據樣本中值的總數為奇數的情況下，中位數就是所有值列表中間的數字。當數據樣本包含偶數個值時，中位數是兩個中間值的平均值。雖然這可能會令人困惑，但請記住，即使中值有時涉及平均值的計算，當這種情況出現時，它也只會涉及兩個中間值， 而平均值涉及數據樣本中的所有值。在只有兩個數據樣本或所有值都相同的偶數樣本的奇怪情況下，平均值和中值將是相同的。給定與之前相同的數據集，將通過以下方式獲取中值:
2,10,21,23,23,38,38
在按升序列出數據并確定有奇數個值后，很明顯23是這種情況下的中值。如果數據集增加了另一個值:
2,10,21,23,23,38,38,1027892
因為有偶數個值，所以中位數將是兩個中間數的平均值，在本例中為23和23，其平均值為23。請注意，在這個特定的數據集中，添加異常值（遠遠超出預期值范圍的值）1，027，892對數據集沒有實際影響。但是，如果計算該數據集的平均值，結果為128，505.875。該值顯然不能很好地代表數據集中的其他七個值，這些值比平均值和異常值小得多且更接近。與平均值相比，這是使用中位數描述統計數據的主要優勢。雖然在描述數據時應計算這兩個值以及其他統計值，但如果只能使用一個值，則當值之間存在極大差異時，中位數可以更好地估計給定數據集中的典型值。
方式
在統計學中，眾數是數據集中出現次數最多的值。數據集可能是多模態的，這意味著它有不止一種模式。例如:
2,10,21,23,23,38,38
23和38各出現兩次，因此它們都是上述數據集的模式。
與均值和中值相似，該模式用于表達隨機變量和總體的信息。然而，與平均值和中值不同的是，該模式是一個可以應用于非數值的概念，例如最常從雜貨店購買的玉米片的品牌。例如，當比較品牌Tostitos、Mission和XOCHiTL時，如果發現在玉米片的銷售中，XOCHiTL是主要模式，并且分別與Tostitos和Mission品牌玉米片的銷售比例為3:2:1，則該比例可用于確定每個品牌有多少袋庫存。在給定期間銷售24袋玉米片的情況下，如果使用該模式，商店將庫存12袋XOCHiTL薯片、8袋Tostitos薯片和4袋Mission薯片。然而，如果商店只是平均每種銷售8袋，如果顧客只想要XOCHiTL芯片而不是其他品牌，則可能會損失4袋銷售額。從這個例子可以明顯看出， 當試圖對任何數據樣本得出結論時，考慮各種統計值是很重要的。
范圍
統計學中數據集的范圍是最大值和最小值之間的差值。雖然范圍在統計和數學的不同領域有不同的含義，但這是其最基本的定義，也是所提供的計算器所使用的定義。使用相同的示例:
2,10,21,23,23,38,38
38 - 2 = 36
本例中的范圍是36。與平均值類似，極差會受到極大或極小值的顯著影響。使用與前面相同的示例:
2,10,21,23,23,38,38,1027892
在這種情況下，范圍將為1，027，890，而前一種情況下為36。因此，廣泛分析數據集以確保將異常值考慮在內非常重要。
