เครื่องคิดเลขสัมประสิทธิ์
โปรดระบุจํานวนเต็มเพื่อคํานวณปัจจัยและปัจจัยสําคัญ
อะไรคือปัจจัย?
ในการคูณปัจจัยคือจํานวนเต็มที่คูณเพื่อให้ได้จํานวนเต็มอื่นๆ ตัวอย่างเช่น 6 × 5 = 30. ในตัวอย่างนี้6และ5เป็นปัจจัย30 1,2,3,10,15และ30เป็นปัจจัยของ30 โดยพื้นฐานแล้วเป็นจํานวนเต็ม a เป็นตัวแปรของจํานวนเต็มอื่น บีตราบใดที่ บี หารด้วย a ไม่มีอะไรเหลือ. ปัจจัยมีความสําคัญเมื่อจัดการกับคะแนนและเมื่อพยายามหารูปแบบในตัวเลข
การสลายตัวของปัจจัยสําคัญประกอบด้วยการค้นหาจํานวนเฉพาะและเมื่อจํานวนเฉพาะเหล่านี้ถูกคูณด้วยตัวเลขที่ระบุจะถูกส่งกลับ ตัวอย่างเช่นการสลายตัวของปัจจัยสําคัญ120คือ2×2×2×3×5. การใช้โครงสร้างปัจจัยจะเป็นประโยชน์เมื่อคํานวณการสลายตัวของตัวเลข ใช้ 120:
|
120
/\
2 60
/\
2 30
/\
2 15
/\
3 5
|
จากตัวอย่างง่ายๆนี้120จะเห็นได้ชัดว่าการสลายตัวของปัจจัยสําคัญเร็วๆนี้จะกลายเป็นเรื่องยุ่งยากมาก แต่น่าเสียดายที่ไม่มีอัลกอริธึมการสลายตัวของปัจจัยสําคัญที่มีประสิทธิภาพสําหรับจํานวนมาก เครื่องคิดเลขหลายเครื่องรวมทั้งเครื่องคิดเลขในหน้านี้ไม่สามารถคํานวณการสลายตัวของปัจจัยสําคัญได้มากกว่าจํานวนที่กําหนด นักวิจัยหลายคนทํางานร่วมกันเพื่อสลายตัวRSA-768จํานวน232ตัวในเวลาสองปีและใช้เครื่องนับร้อยเครื่อง
แม้ว่าจะไม่มีอัลกอริทึมที่ถูกต้องแต่ก็ยังไม่ได้รับการพิสูจน์ว่าไม่มีอัลกอริทึมดังกล่าวซึ่งปล่อยให้ทุกคนที่สนใจในอัลกอริทึมทางคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาอัลกอริทึม(หรือเพื่อพิสูจน์ว่าอัลกอริทึมไม่มีอยู่ในทฤษฎีบทที่ตั้งชื่อตัวเอง) !
