中文 繁体中文 English Русский язык Deutsch Français Español Português Italiano بالعربية Türkçe 日本語 한국어 ภาษาไทย Tiếng Việt

ตัวคํานวณค่าสัมประสิทธิ์สูงสุด

โปรดระบุตัวเลขที่คั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค" "และคลิกปุ่ม"คํานวณ"เพื่อค้นหาGCF

330, 75, 450, 225

มันเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคิดเลข lcm | เครื่องคิดเลขสัมประสิทธิ์

ปัจจัยทั่วไปที่ใหญ่ที่สุดคืออะไร?

ในคณิตศาสตร์ค่าสัมประสิทธิ์ทั่วไปสูงสุดของจํานวนเต็มที่ไม่ใช่ศูนย์สอง(หรือมากกว่า)หรือที่เรียกว่าจํานวนสูงสุด a และ บี,เป็นจํานวนเต็มบวกสูงสุดที่สองจํานวนเต็มสามารถหารได้ โดยปกติจะแสดงเป็นGCF ( a,b ) ตัวอย่างเช่น gcf ( 32256 ) = 32.

การสลายตัวของปัจจัยสําคัญ

มีหลายวิธีในการหาค่าสัมประสิทธิ์ทั่วไปสูงสุดของจํานวนเต็มที่กําหนด หนึ่งในนั้นเกี่ยวข้องกับการคํานวณการสลายตัวของปัจจัยสําคัญสําหรับแต่ละจํานวนเต็มเพื่อกําหนดปัจจัยที่พบบ่อยและคูณปัจจัยเหล่านี้เพื่อหาGCD ดูตัวอย่างด้านล่าง

ตัวอย่างเช่น:

กรอบความร่วมมือระดับโลก( 16,88,104 ) 16 = 2 ค่ะ 2 ค่ะ 2 คูณ 2 88 = 2 ค่ะ 2 ค่ะ 2 คูณ 11 104 = 2 ค่ะ 2 ค่ะ 2 คูณ 13 จีเอฟ ( 16 , 88 , 104 ) = 2 คูณ 2 คูณ 2 = 8

การสลายตัวของปัจจัยสําคัญใช้ได้เฉพาะกับค่าจํานวนเต็มที่เล็กกว่าเท่านั้น ค่าที่สูงขึ้นจะทําให้การสลายตัวของปัจจัยสําคัญของแต่ละปัจจัยและการกําหนดปัจจัยทั่วไปยุ่งยากขึ้น

อัลกอริทึม euclid

อีกวิธีหนึ่งในการกําหนดGCFเกี่ยวข้องกับการใช้อัลกอริทึม euclid วิธีนี้มีประสิทธิภาพมากกว่าการใช้การสลายตัวของปัจจัยสําคัญ อัลกอริทึม euclidใช้อัลกอริทึมการหารและGCDรวมสองจํานวนเต็มสามารถหารด้วยข้อสังเกตที่แตกต่างกันได้ อัลกอริทึมมีดังนี้:

gcf (a,a) = a GCF ( a,b ) = GCF ( a-b,b ) เมื่อ b " a , GCF ( a , b ) = GCF ( a , b - a )

ในความเป็นจริง :

1. ให้สองจํานวนเต็มบวก, a อย่างที่ 2 ที่ไหน a มากกว่า บี, ลบตัวเลขที่เล็กกว่า บี จากตัวเลขที่ใหญ่กว่านั้น aเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ c. .
2. ทําการลบต่อไป บี ตั้งแต่ a จนกระทั่งผลลัพธ์ c น้อยกว่า บี. .
3. ใช้ บี เป็นจํานวนใหญ่ใหม่แล้วลบผลลัพธ์สุดท้าย cทําซ้ําขั้นตอนเดียวกันในขั้นตอนที่2จนกว่าจะเหลือ0
4. เมื่อส่วนที่เหลือเป็น0 GCFคือส่วนที่เหลือของขั้นตอนก่อนผลเป็นศูนย์

ตัวอย่างเช่น:

gcf ( 268442 , 178296 ) 268442 - 178,296 = 90146 178296 - 90146 = 88150 90146 - 88150 = 1996 88150 - 1996 × 44 = 326 1996 - 326 × 6 = 40 326 - 40 × 8 = 6 6 - 4 = 2 4 - 2 × 2 = 0

จากตัวอย่างข้างต้นGCF ( 268442,178296 ) = 2 หากมีจํานวนเต็มเพิ่มเติมกระบวนการเดียวกันจะดําเนินการเพื่อค้นหาGCFของจํานวนเต็มที่ตามมาและGCFของจํานวนเต็มสองจํานวนแรก การอ้างอิงถึงตัวอย่างก่อนหน้านี้หากค่าที่ต้องการคือGCF ( 268442,178296,66888 )หลังจากพบว่าGCF ( 268442,178296 )คือ2ขั้นตอนต่อไปคือการคํานวณGCF ( 66888,2 ) ในกรณีพิเศษนี้เป็นที่ชัดเจนว่าGCFยังเป็น2ดังนั้นGCF ( 268442,178296,66888 ) = 2

	ค้นหา