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指数计算器

在任意两个输入字段中输入值以求解第三个输入字段。

修改值并单击“计算”按钮以使用

^  =
使用e作为基数

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什么是指数?

取幂是一种数学运算,写为 an,涉及基地 a 和一个指数 n。在以下情况下 n 是正整数,取幂对应于基数的重复乘法, n 时代周刊。

an = a × a ×...× a
        n次

上面的计算器接受负基数,但不计算虚数。它也不接受分数,但可用于计算分数指数,只要指数以小数形式输入。

基本指数定律和规则

当具有相同基数的指数相乘时,指数相加。

an × am = a(n+m)
例:22 × 2 = 4 × 16 = 64
            22 × 2 = 2(2 + 4) = 26 = 64

当指数为负时,通过往复基数并将其提升到正指数来消除负号。

a(-n) = 
an
例:2(-3) = 1 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2  = 
8
例:2(-3) = 
23
 = 
8

当共享相同基数的指数被除时,指数被减。

am
an
 = a(男-女)
例如:            
22
2
 = 
16
 = 
                 
22
2
 = 2(2-4) = 2-2 = 
22
 = 

当指数被提升到另一个指数时,指数被相乘。

(一)m)n = a(m × n)
例句:(22) = 4 = 256
(22) = 2(2 × 4) = 28 = 256

当相乘的基数被提升为指数时,该指数被分配给两个基数。

(a × b)n = an × bn
例:(2 × 4)2 = 82 = 64
(2 × 4)2 = 22 × 42 = 4 × 16 = 64

类似地,当被除的基数被提升到一个指数时,该指数被分配给两个基数。

a
b
)n  = 
an
bn
例句:(
2
5
)2  = 
2
5
 × 
2
5
 = 
25
2
5
)2  = 
22
52
 = 
25

当指数为1时,基数保持不变。

a = a

当指数为0时,任何底数的取幂结果将始终为1,尽管有些底数 围绕0的争论0 为1或者未定义。对于许多应用程序,定义00 因为1是方便的。

a0 = 1

下面显示的是0=1,使用前面提到的指数定律之一。

如果an × am = a(n+m)
然后呢n × a0 = a(正0) = an

因此,唯一的方法 an 通过乘法保持不变,这个指数定律保持正确,是为了0 成为1。

当指数是分子为1的分数时,n泰国(Thailand) 取底数的根。下面是一个分数指数的例子,其中分子不是1。它既使用了显示的规则,也使用了上面讨论的相同基数的指数相乘的规则。请注意,计算器可以计算分数指数,但它们必须以十进制形式输入计算器。

指数示例2

也可以用负基数计算指数。它们遵循与正底数指数相同的规则。负底数的指数升到正整数后,其大小与正指数相等,但符号不同。如果指数是偶数正整数,则无论基数是正还是负,这些值都相等。如果指数是奇数正整数,结果将再次具有相同的大小,但将是负的。虽然基数为负的分数指数的规则是相同的,但它们涉及虚数的使用,因为不可能求负数的任何根。下面提供了一个示例供参考,但请注意,所提供的计算器不能计算虚数,任何产生虚数的输入都将返回结果“n an”,表示“不是数字”。数值解基本上与正底的情况相同, 除了数字必须表示为虚数。

指数示例2

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