복리계산기
이것은 복리계산기 서로 다른 복리 기간의 이자율을 비교하거나 전환하는 데 사용할 수 있습니다. 우리의 것을 사용하세요. 이자 계산기 복리에 대해 실제 계산을 하다.
복리란 무엇입니까?
이자는 빌린 돈을 사용하는 비용이거나, 좀 더 구체적으로 대출자가 차변에 자금을 제공하여 받은 금액이다. 이자를 지불할 때, 대출자는 보통 일정 비율의 원금 (대출 금액) 을 지불한다. 이자의 개념은 단리와 복리로 나눌 수 있다.
단리란 원금에서만 벌어들인 이자로, 일반적으로 원금의 특정 백분율로 표현된다. 이자 지불을 결정하려면 원금에 금리와 대출 유효 기간 수를 곱하면 된다. 예를 들어, 한 사람이 매년 10% 의 간단한 금리로 은행에서 100 달러를 빌려 2 년 동안 2 년 동안 이자가 끝나면 이자는 다음과 같이 됩니다.
100 달러 × 10% × 2 년 = 20 달러
단리는 현실 세계에서 거의 사용되지 않는다. 복리가 널리 이용되다. 복리는 원금과 누적 이자로 얻은 이자이다. 예를 들어, 한 사람이 매년 10% 의 복합금리로 은행에서 100 달러를 빌려서 2 년 동안 대출하면, 첫해가 끝날 때 이자는 다음과 같이 된다.
100 달러 × 10% × 1 년 = 10 달러
첫 연말에 대출 잔액은 원금과 이자, 즉 100 달러 +10 달러로 110 달러에 해당한다. 이듬해의 복리는 100 달러의 원금이 아닌 110 달러의 잔액을 기준으로 계산한 것이다. 따라서 이듬해 이자는 다음과 같습니다.
110 달러 × 10% × 1 년 = 11 달러
2 년 후의 총 복리는 10 달러 +11 달러 = 21 달러, 단리는 20 달러이다.
대출자가 이자를 벌기 때문에 시간이 지날수록 수익이 기하급수적으로 증가하는 눈덩이처럼 복합적으로 증가할 것이다. 따라서 시간이 지남에 따라 복리는 재정적으로 관대하게 대출자에게 보답할 수 있다. 어떤 투자의 복리가 길수록 성장이 커진다.
간단한 예를 들어, 20 세의 한 젊은이가 주식시장에 1000 달러를 투자했고, 연간 수익률은 10% 로 표준푸르 500 이 1920 년대 이후 평균 수익률이다. 그가 65 세에 은퇴할 때, 기금은 72,890 달러로 성장할 것이며, 초기 투자의 약 73 배에 달할 것이다!
복리는 부를 효과적으로 증가시킬 수 있지만 채권자에게도 불리할 수 있다. 이것이 사람들이 복리를 양날의 검으로 묘사할 수 있는 이유이다. 미상환 채무를 연기하거나 연장하면 빚진 이자 총액이 크게 증가할 수 있다.
서로 다른 복합 주파수
이자는 주어진 빈도에 따라 복리할 수 있지만, 보통 연별 또는 월별로 복리한다. 복리 빈도는 대출의 이자에 영향을 줄 수 있다. 예를 들어, 6 개월마다 복리 10% 의 대출금 이율은 10%/2, 즉 6 개월마다 5% 입니다. 대여당 100 달러, 상반기 이자는 다음과 같습니다.
$100 × 5% = $5
하반기에는 이자가 다음과 같이 올랐다.
($100+$5) × 5% = $5.25
총 이자는 5 달러 +5.25 달러 = 10.25 달러입니다. 따라서 반년마다 복리 10% 는 연간 복리 10.25% 에 해당한다.
저축계좌와 대량예금증서의 이율은 왕왕 매년 복합적인 속도로 증가한다. 담보대출, 주택순대출, 신용카드 계좌는 보통 매월 복리한다. 게다가, 복합금리는 종종 더 낮게 보인다. 이런 이유로, 대출자들은 보통 연간 복리를 계산하는 것이 아니라 월별로 계산하는 것을 좋아한다. 예를 들어, 6% 의 담보대출 금리는 매월 0.5% 의 금리에 해당한다. 그러나 월 복리 후 이자는 연 복리 6.17% 로 집계됐다.
위의 복리 계산기는 매일, 2 주마다, 반달마다, 매월, 분기마다, 반년마다, 매년, 연속 (즉, 무기한) 복리 빈도 간의 전환을 지원합니다.
복리공식
복리의 계산에는 복잡한 공식이 포함될 수 있다. 우리의 계산기는 이 어려움을 해결할 수 있는 간단한 해결책을 제공한다. 그러나 계산의 작동 방식에 대해 더 자세히 알고자 하는 사람들은 다음 공식을 참조할 수 있습니다.
기본복리
복리의 기본 공식은 다음과 같다.
AT = A0(1+r)N
AT : 시간 t 이후 수입니다
금리
N: 복리주기 수 (보통 연도)
아래 예시에서 예금자는 1000 달러의 저축 계좌를 개설했다. 향후 2 년 동안 매년 6% 의 APY 복리를 제공합니다. 위의 방정식을 사용하여 총 만기 금액을 계산합니다.
AT = $1,000 × (1+6%)2 = $1,123.60
기타 복리 빈도 (예: 월별, 주별 또는 일별) 의 경우 잠재적 예금자는 다음 공식을 참조해야 합니다.
| AT = A0 × (1+ |
|
) 을 참조하십시오신약 (new testament 의 약자) |
AT : 시간 t 이후 수입니다
N: 1 년 중 복리주기 수
금리
T: 연 수
위의 예에서 저축 계좌의 1000 달러에 6% 의 일일 복리가 포함되어 있다고 가정해 봅시다. 이는 일일 이자율과 같습니다.
6%÷ 365 = 0.0164384%
위의 공식을 사용하여 예금자는 일일 이자율을 적용하여 2 년 후 다음 계정의 총 가치를 계산할 수 있습니다.
AT = $1,000 × (1+0.0164384%)(365 × 2)
AT = $1,000 × 1.12749
AT = $1,127.49
따라서 1,000 달러가 포함된 2 년 저축계좌가 하루에 6% 의 복합금리를 지불하면 2 년 말에 1,127.49 달러로 증가할 것이다.
연속 복리
연속 복리는 복리가 특정 기간 동안 달성할 수 있는 수학적 한계를 나타낸다. 연속 복합 방정식은 다음 방정식으로 표시됩니다.
AT = A0E문제
AT : 시간 t 이후 수입니다
금리
T: 연 수
E: 수학 상수 e, ~2.718
예를 들어, 우리는 1000 달러짜리 저축 계좌가 2 년 안에 받을 수 있는 최대 이자를 찾고 싶다.
위의 방정식을 사용합니다.
AT = 1,000 달러(6% × 2)
AT = 1,000 달러0.12
AT = $1,127.50
예제에서 볼 수 있듯이 복리 빈도가 짧을수록 이자가 높아진다. 그러나, 특정 복리 빈도보다 예금자는 한계 이익, 특히 작은 금액의 원금만 받을 수 있다.
72 법칙
주어진 1 년 복합의 고정수익률은 72 법칙이 특정 금액의 자금을 두 배로 늘리는 데 필요한 시간을 결정하는 지름길이다. 합리적인 범위 내의 복리 고정금리를 포함하는 한, 사람들은 그것을 어떤 투자에도 사용할 수 있다. 간단히 숫자 72 를 연간 수익률로 나누면 몇 년이 걸릴지 결정할 수 있다.
예를 들어, 고정 수익률이 8% 인 100 달러는 약 9 년 반 정도 걸려야 200 달러로 증가할 수 있습니다. "8" 은 8% 를 의미하므로 사용자는 이를 10 진수 형식으로 변환하지 말아야 합니다. 따라서 계산에 "0.08" 대신 "8" 을 사용해야 합니다. 또한 72 의 규칙은 정확한 계산이 아니라는 점을 기억하십시오. 투자자들은 그것을 빠르고 대략적인 예측으로 삼아야 한다.
복리의 역사
고대 문헌은 인류 역사상 최초의 문명인 바빌로니아인과 수메르인들이 약 4400 년 전에 처음으로 복리를 사용했다는 증거를 제시했다. 그러나 복리에 대한 그들의 응용은 오늘날 널리 사용되는 방법과 매우 다르다. 그들의 신청에서 원금 금액의 20% 는 이자가 원금과 같아질 때까지 누적된 후 원금에 추가할 것이다.
역사적으로, 통치자들은 대부분의 경우 주문을 하는 것이 합법적이라고 생각한다. 그러나, 일부 사회는 복리와 같은 합법성을 주지 않는다. 그들은 그것을 고리대금이라고 부른다. 예를 들어, 로마법은 복리를 비난하고, 기독교와 이슬람교 본문은 모두 그것을 일종의 죄악으로 묘사한다. 하지만 중세 이래로 대출자들은 복리를 사용해 왔으며, 17 세기 복리표가 창설됨에 따라 복리는 더욱 광범위하게 이용되었다.
복리를 보급시키는 또 다른 요인은 오일러 상수나' E' 이다. 수학자는 E 를 복리가 달성할 수 있는 수학적 한계로 정의했다.
제이콥 베르누이는 1683 년 복리를 연구하다가 E 를 발견했다. 그는 특정 제한 기간 동안 더 많은 복리주기가 원금의 빠른 성장을 초래할 수 있다는 것을 알고 있다. 연도, 월 또는 기타 측정 단위로 시간 간격을 측정하는 것은 중요하지 않습니다. 기한을 늘릴 때마다 대출자는 더 높은 보답을 받게 된다. Bernulli 는 또한 이 순서가 결국 한계인 E 에 가까워질 것이라는 것을 발견했는데, 이는 복리의 안정기와 이자율 사이의 관계를 묘사한다.
레온하르드 오일러는 나중에 이 상수가 약 2.71828 이라는 것을 발견하고 이름을 E 로 지었다. 따라서 상수는 오일러의 이름을 따서 명명되었습니다.
