复利计算器
这 复利计算器 可用于比较或转换不同复利期的利率。请使用我们的 利息计算器 对复利进行实际计算。
什么是复利？
利息是使用借来的钱的成本，或者更具体地说，是贷方因向借方提供资金而收到的金额。在支付利息时，借款人通常会支付一定比例的本金（借款金额）。利息的概念可以分为单利和复利。
单利是指仅从本金中赚取的利息，通常表示为本金的特定百分比。要确定利息支付，只需将本金乘以利率和贷款有效的期数。例如，如果一个人以每年10%的简单利率从银行借100美元，为期两年，在两年结束时，利息将达到:
100美元× 10% × 2年= 20美元
单利在现实世界中很少使用。复利被广泛使用。复利是本金和累计利息所得的利息。例如，如果一个人以每年10%的复合利率从银行借款100美元，为期两年，在第一年结束时，利息将达到:
100美元× 10% × 1年= 10美元
第一年末，贷款余额是本金加利息，即100美元+10美元，等于110美元。第二年的复利是根据110美元的余额而不是100美元的本金计算的。因此，第二年的利息为:
110美元× 10% × 1年= 11美元
两年后的总复利为10美元+11美元= 21美元，而单利为20美元。
由于贷款人赚取利息，收益随着时间的推移会像指数增长的雪球一样复合增长。因此，随着时间的推移，复利可以在财务上慷慨地回报贷方。任何投资的复利越长，增长就越大。
举个简单的例子，一个20岁的年轻人在股市投资了1000美元，年回报率为10%，这是标准普尔500自20世纪20年代以来的平均回报率。当他65岁退休时，基金将增长到72，890美元，大约是初始投资的73倍！
虽然复利能有效地增加财富，但它也可能对债权人不利。这就是为什么人们也可以将复利描述为一把双刃剑。推迟或延长未偿债务会大幅增加所欠利息总额。
不同的复合频率
利息可以按任何给定的频率复利，但通常会按年或按月复利。复利频率会影响贷款的利息。例如，每半年复利10%的贷款的利率为10% / 2，即每半年5%。每借100美元，上半年的利息为:
$100 × 5% = $5
下半年，利息上升至:
($100 + $5) × 5% = $5.25
总利息是5美元+5.25美元= 10.25美元。因此，每半年复利10%相当于每年复利10.25%。
储蓄账户和大额存单的利率往往以每年复合的速度增长。抵押贷款、房屋净值贷款和信用卡账户通常每月复利。此外，复合利率往往看起来更低。出于这个原因，贷方通常喜欢按月而不是按年计算复利。例如，6%的抵押贷款利率相当于每月0.5%的利率。但是，按月复利后，利息总计年复利6.17%。
我们上面的复利计算器支持每日、每两周、每半月、每月、每季度、每半年、每年和连续（即无限期）复利频率之间的转换。
复利公式
复利的计算可能涉及复杂的公式。我们的计算器提供了一个简单的解决方案来解决这一困难。但是，那些想要更深入了解计算工作原理的人可以参考下面的公式:
基本复利
复利的基本公式如下:
At = A0（1 + r）n
At :时间t后的数量
利率
n:复利周期数，通常以年表示
在下面的例子中，存款人开立了一个1000美元的储蓄账户。它在接下来的两年里每年提供6%的APY复利。使用上面的等式计算到期总额:
At = $1,000 × (1 + 6%)2 = $1,123.60
对于其他复利频率（如每月、每周或每天），潜在存款人应参考以下公式。
| At = A0 × (1 + |
|
)新约（new testament的缩写） |
At :时间t后的数量
n:一年中的复利周期数
利率
t:年数
假设上例中储蓄账户中的1000美元包含6%的日复利。这相当于日利率为:
6% & div；365 = 0.0164384%
使用上面的公式，存款人可以应用该日利率来计算两年后的以下账户总价值:
At = $1,000 × (1 + 0.0164384%)(365 × 2)
At = $1,000 × 1.12749
At = $1,127.49
因此，如果一个包含1，000美元的两年期储蓄账户每天支付6%的复合利率，则在两年结束时它将增长到1，127.49美元。
连续复利
连续复利表示复利在特定时期内可以达到的数学极限。连续复合方程由下面的方程表示:
At = A0e如题
At :时间t后的数量
利率
t:年数
e:数学常数e，~2.718
例如，我们想找出一个1000美元的储蓄账户在两年内可以获得的最大利息。
使用上面的等式:
At = 1，000美元(6% × 2)
At = 1，000美元0.12
At = $1,127.50
如示例所示，复利频率越短，获得的利息越高。然而，在特定的复利频率之上，存款人只能获得边际收益，尤其是较小金额的本金。
72法则
给定一个年复合的固定回报率，72法则是确定特定金额的资金翻一番所需时间的捷径。人们可以将其用于任何投资，只要它涉及合理范围内的复利固定利率。简单地将数字72除以年回报率，就可以确定需要多少年才能翻倍。
例如，固定回报率为8%的100美元将需要大约9年半的时间才能增长到200美元。请记住“8”表示8%，用户应该避免将其转换为十进制形式。因此，在计算中应该使用“8”而不是“0.08”。此外，请记住72的规则不是一个准确的计算。投资者应该把它作为一个快速、粗略的估计。
复利的历史
古代文献提供的证据表明，人类历史上最早的两个文明巴比伦人和苏美尔人在大约4400年前首次使用复利。然而，他们对复利的应用与今天广泛使用的方法有很大不同。在他们的申请中，本金金额的20%被累计，直到利息等于本金，然后他们将把它添加到本金中。
历史上，统治者认为在大多数情况下单利是合法的。然而，某些社会并不给予复利同样的合法性，他们称之为高利贷。例如，罗马法谴责复利，基督教和伊斯兰教文本都将其描述为一种罪恶。然而，自中世纪以来，贷款人就一直使用复利，随着17世纪复利表的创建，复利得到了更广泛的使用。
使复利普及的另一个因素是欧拉常数，或“e”。数学家将e定义为复利可以达到的数学极限。
雅各布·伯努利在1683年研究复利时发现了e。他明白在一个特定的有限时期内有更多的复利周期会导致本金更快的增长。无论是用年、月还是其他计量单位来衡量时间间隔都没有关系。每增加一个期限，贷方就会获得更高的回报。伯努利还发现，这个序列最终会接近一个极限e，它描述了复利时平稳期和利率之间的关系。
莱昂哈德·欧拉后来发现该常数约等于2.71828，并将其命名为e .因此，该常数以欧拉的名字命名。
