Calculadora de intereses compuestos

esto Calculadora de intereses compuestos Se puede utilizar para comparar o convertir las tasas de interés en diferentes períodos compuestos. Por favor, utilice nuestro Calculadora de intereses Cálculo real de los intereses compuestos.

¿Qué es el interés compuesto?

El interés es el costo de usar el dinero prestado o, más específicamente, la cantidad que el prestamista recibe como resultado de la provisión de fondos al prestatario. Al pagar intereses, el prestatario generalmente paga un porcentaje del principal (el monto del préstamo). El concepto de interés se puede dividir en interés único y interés compuesto.

El interés único se refiere a los intereses que se obtienen solo del principal y generalmente se expresa como un porcentaje específico del principal. Para determinar el pago de intereses, simplemente multiplica el principal por la tasa de interés y el número de períodos en los que el préstamo es válido. Por ejemplo, si una persona toma prestados $100 del banco a una tasa simple del 10% por año durante un período de dos años, al final de los dos años, el interés alcanzará:

100 USD x 10% x 2 años = 20 USD

El monopolio rara vez se usa en el mundo real. El compuesto es ampliamente utilizado. El interés compuesto es el interés sobre el principal y los intereses acumulados. Por ejemplo, si una persona toma prestado $ 100 del banco a una tasa compuesta del 10% por año durante un período de dos años, al final del primer año, el interés alcanzará:

100 USD x 10% x 1 año = 10 USD

Al final del primer año, el saldo del préstamo es el principal más los intereses, es decir, $100 + $10, lo que equivale a $110. El interés compuesto del segundo año se calcula sobre la base del saldo de $ 110 en lugar del principal de $ 100. Por lo tanto, los intereses del segundo año son:

110 USD x 10% x 1 año = 11 USD

El interés compuesto total después de dos años es de $ 10 + $ 11 = $ 21, mientras que el interés único es de $ 20.

A medida que los prestamistas ganan intereses, las ganancias crecen con el tiempo como una bola de nieve que crece exponencialmente. Por lo tanto, con el tiempo, los intereses compuestos pueden devolver generosamente a los prestamistas financieramente. Cuanto más largo sea el interés compuesto de cualquier inversión, mayor será el crecimiento.

Para dar un ejemplo simple, un joven de 20 años invirtió 1.000 dólares en el mercado de valores con un rendimiento anual del 10%, que es el rendimiento promedio de S&P 500 desde la década de 1920. Cuando se retire a los 65 años, el fondo crecerá a $ 72,890, ¡aproximadamente 73 veces la inversión inicial!

Si bien el interés compuesto es eficaz para aumentar la riqueza, también puede ser perjudicial para los acreedores. Es por eso que uno también puede describir el interés compuesto como una espada de doble filo. El aplazamiento o la prórroga de las obligaciones pendientes puede aumentar significativamente el monto total de los intereses adeudados.

diferentes frecuencias compuestas.

Los intereses se pueden multiplicar con cualquier frecuencia dada, pero generalmente se multiplican anualmente o mensualmente. La frecuencia de los intereses compuestos puede afectar el interés del préstamo. Por ejemplo, un préstamo con un interés compuesto del 10% cada seis meses tiene una tasa de interés del 10% / 2, es decir, el 5% cada seis meses. Por cada 100 dólares prestados, el interés en la primera mitad del año será:

$100 × 5% = $5

En el segundo semestre, los intereses aumentan a:

($100 + $5) × 5% = $5,25

El interés total es de 5 USD + 5,25 USD = 10,25 USD. Por lo tanto, un 10% de interés compuesto semestral equivale al 10,25% anual.

Las tasas de interés de las cuentas de ahorro y las grandes notas de depósito tienden a aumentar a un ritmo anual compuesto. Los préstamos hipotecarios, los préstamos netos de la vivienda y las cuentas de tarjetas de crédito generalmente se multiplican mensualmente. Además, las tasas compuestas tienden a parecer más bajas. Por esta razón, los prestamistas a menudo prefieren calcular los intereses compuestos mensualmente en lugar de anualmente. Por ejemplo, una tasa hipotecaria del 6% equivale a una tasa mensual del 0,5%. Sin embargo, después de los intereses compuestos mensuales, los intereses totalizan el 6,17% anual.

Nuestra calculadora compuesta de arriba admite la conversión entre las frecuencias de interés compuesto diarias, semanales, semestrales, mensuales, trimestrales, semestrales, anuales y continuas (es decir, indefinidas).

Fórmula Complejo

El cálculo del interés compuesto puede implicar fórmulas complejas. Nuestra calculadora ofrece una solución sencilla a esta dificultad. Sin embargo, aquellos que desean obtener una comprensión más profunda de cómo funciona el cálculo pueden consultar la siguiente fórmula:

Complejo básico

La fórmula básica del interés compuesto es la siguiente:

por A_{El T} = por A₀(1+R)^{El N}

En el siguiente ejemplo, el depositante abrió una cuenta de ahorro de $ 1,000. Proporciona un interés compuesto de APY del 6% por año durante los próximos dos años. Utilice la ecuación anterior para calcular el total de vencimientos:

por A_{El T} = $1.000 × (1 + 6%)² = $1.123.60

Para otras frecuencias compuestas (por ejemplo, mensuales, semanales o diarias), los depositantes potenciales deben consultar la siguiente fórmula.

Supongamos que $1000 de la cuenta de ahorro en el ejemplo anterior contiene un 6% de interés compuesto diario. Esto equivale a la tasa de interés diaria de:

6% & div; 365 = 0.0164384%

Usando la fórmula anterior, el depositante puede aplicar la tasa de interés diaria para calcular el valor total de la cuenta después de dos años:

por A_{El T} = $1,000 × (1 + 0,0164384%)^{(365 × 2)}

por A_{El T} = $1,000 × 1,12749

por A_{El T} = $1.127.49

Por lo tanto, si una cuenta de ahorro de dos años que contiene $ 1,000 paga una tasa compuesta del 6% al día, al final de los dos años crecerá a $ 1,127,49.

Intereses continuos.

El interés compuesto continuo representa el límite matemático que el interés compuesto puede alcanzar en un período determinado. La ecuación compuesta continua se representa por la siguiente ecuación:

por A_{El T} = por A₀El E^{Como el tema}

Por ejemplo, queremos averiguar el interés máximo que puede obtener una cuenta de ahorro de $1,000 en dos años.

Usando la ecuación anterior:

por A_{El T} = 1.000 dólares^{(6% × 2)}

por A_{El T} = 1.000 dólares^{El 0.12}

por A_{El T} = $1.127.50

Como muestra el ejemplo, cuanto menor sea la frecuencia de interés compuesto, mayor será el interés obtenido. Sin embargo, por encima de una frecuencia específica de interés compuesto, los depositantes solo obtienen ganancias marginales, especialmente cantidades menores de capital.

72 leyes.

Dada una tasa de retorno fija compuesta de un año, la regla 72 es un atajo para determinar cuánto tiempo se tarda en duplicar una cantidad específica de dinero. Uno puede usarlo para cualquier inversión, siempre que implique una tasa fija de interés compuesto dentro de un rango razonable. Simplemente dividiendo el número 72 por el rendimiento anual, se puede determinar cuántos años se necesitan para duplicarse.

Por ejemplo, un rendimiento fijo del 8% de $100 tomaría aproximadamente nueve años y medio para crecer a $200. Tenga en cuenta que "8" significa 8%, y los usuarios deben evitar convertirlo a la forma decimal. Por lo tanto, se debe usar "8" en lugar de "0.08" en el cálculo. Además, recuerde que la regla de 72 no es un cálculo preciso. Los inversores deberían considerar esto como una estimación rápida y aproximada.

Historia de los intereses compuestos

Los documentos antiguos proporcionan evidencia de que los babilonios y los sumerios, las dos civilizaciones más antiguas de la historia humana, utilizaron por primera vez el juicio compuesto hace unos 4.400 años. Sin embargo, su aplicación a los intereses compuestos es muy diferente de los métodos ampliamente utilizados hoy en día. En su solicitud, el 20% del monto principal se acumula hasta que el interés es igual al principal, y luego lo agregan al principal.

Históricamente, los gobernantes creían que el monopolio era legal en la mayoría de los casos. Sin embargo, algunas sociedades no dan la misma legitimidad al interés compuesto, que llaman usura. Por ejemplo, el derecho romano condenaba la jurisprudencia compuesta, y tanto los textos cristianos como los islámicos lo describían como un pecado. Sin embargo, los prestamistas han utilizado el interés compuesto desde la Edad Media, y con la creación de la tabla compuesta en el siglo XVII, el interés compuesto se ha vuelto más ampliamente utilizado.

Otro factor que hace que los intereses compuestos sean populares es la constante de Euler, o "e". Los matemáticos definen e como el límite matemático que el interés compuesto puede alcanzar.

Jacob Bernoulli descubrió el e en 1683. Entendió que tener más ciclos de interés compuesto durante un período limitado determinado conduciría a un crecimiento más rápido del capital. No importa si el intervalo se mide en años, meses u otras unidades de medida. Por cada período adicional, los prestamistas obtienen una mayor rentabilidad. Bernoulli también descubrió que esta secuencia eventualmente se acercaría a un límite e, que describe la relación entre el período de estabilidad del interés compuesto y las tasas de interés.

Leonhard Euler descubrió más tarde que la constante era aproximadamente igual a 2.71828 y la llamó e. Por lo tanto, la constante fue nombrada por Euler.