Calcolatore di interessi composti
questo. Calcolatore di interessi composti Può essere utilizzato per confrontare o convertire i tassi di interesse in diversi periodi composti. Si prega di utilizzare il nostro Calcolatore di interessi Effetti di calcolo degli interessi composti.
Cos'è il complesso?
L'interesse è il costo dell'uso del denaro preso in prestito, o, più specificamente, l'importo che il creditore riceve per aver fornito denaro al debitore. Quando si pagano gli interessi, il mutuatario di solito paga una percentuale del capitale (l'importo del prestito). Il concetto di interesse può essere diviso in interesse singolo e interesse composto.
Un singolo interesse si riferisce agli interessi guadagnati solo dal capitale, di solito espressi come una percentuale specifica del capitale. Per determinare il pagamento degli interessi, è sufficiente moltiplicare il capitale per il tasso di interesse e il numero di periodi in cui il prestito è valido. Ad esempio, se una persona prende in prestito 100 dollari dalla banca per un periodo di due anni a un tasso di interesse semplice del 10% all'anno, alla fine dei due anni l'interesse sarà pari a:
100$ x 10% x 2 anni = 20$
Il monopolio è usato raramente nel mondo reale. L’interesse composto è ampiamente utilizzato. Gli interessi composti sono gli interessi derivanti dal capitale e dagli interessi accumulati. Ad esempio, se una persona prende in prestito 100 dollari dalla banca per un periodo di due anni a un tasso composto del 10% all'anno, alla fine del primo anno l'interesse sarà pari a:
100$ x 10% x 1 anno = 10$
Alla fine del primo anno, il saldo del prestito è il capitale più gli interessi, ovvero $ 100 + $ 10, che equivale a $ 110. L'interesse composto per il secondo anno è calcolato sulla base di un saldo di $ 110 anziché del capitale di $ 100. Pertanto, gli interessi per il secondo anno sono:
110 USD x 10% x 1 anno = 11 USD
L'interesse complessivo dopo due anni è di $ 10 + $ 11 = $ 21, mentre l'interesse singolo è di $ 20.
Poiché i creditori guadagnano interessi, i guadagni crescono nel tempo come una palla di neve in crescita esponenziale. Pertanto, nel tempo, gli interessi composti possono rimborsare finanziariamente generosamente i creditori. Più lungo è l'interesse composto di qualsiasi investimento, maggiore è la crescita.
Per fare un semplice esempio, un giovane di 20 anni ha investito 1.000 dollari nel mercato azionario con un rendimento annuo del 10%, che è il tasso medio di rendimento dello Standard & Poor's 500 dagli anni '20. Quando andrà in pensione all'età di 65 anni, il fondo crescerà fino a $ 72.890, circa 73 volte l'investimento iniziale!
Mentre l’interesse composto è efficace per aumentare la ricchezza, può anche essere dannoso per i creditori. Questo è il motivo per cui si può anche descrivere l'interesse composto come una spada a doppio taglio. Il rinvio o l'estensione di un debito in sospeso può aumentare significativamente l'importo totale degli interessi dovuti.
diverse frequenze composite.
L'interesse può essere composto a qualsiasi frequenza, ma in genere è composto su base annuale o mensile. La frequenza degli interessi composti influisce sull'interesse del prestito. Ad esempio, un prestito del 10% composto ogni sei mesi ha un tasso di interesse del 10% / 2, ovvero del 5% ogni sei mesi. Per ogni 100 dollari in prestito, l'interesse per la prima metà dell'anno sarà:
$100 × 5% = $5
Nel secondo semestre, gli interessi aumentano fino a:
($100 + $5) × 5% = $5,25
L'interesse totale è di $ 5 + $ 5,25 = $ 10,25. Di conseguenza, un tasso di interesse composto del 10% ogni semestre equivale al 10,25% annuo.
I tassi di interesse sui conti di risparmio e sui biglietti di deposito tendono ad aumentare ad un tasso annuo composto. I mutui, i prestiti immobiliari e i conti delle carte di credito sono generalmente composti mensilmente. Inoltre, i tassi di interesse composti tendono a sembrare più bassi. Per questo motivo, i creditori di solito preferiscono calcolare gli interessi composti su base mensile piuttosto che su base annuale. Ad esempio, un mutuo del 6% corrisponde a un tasso di interesse mensile dello 0,5%. Tuttavia, dopo l'interesse composto mensile, l'interesse complessivo ammonta al 6,17% annuo.
Il nostro calcolatore composto supporta la conversione tra frequenza giornaliera, bi-settimana, semestrale, mensile, trimestrale, semestrale, annuale e continua (cioè a tempo indeterminato).
Formula di interesse complesso
Il calcolo degli interessi composti può comportare formule complesse. Il nostro calcolatore fornisce una soluzione semplice a questa difficoltà. Tuttavia, coloro che desiderano una comprensione più approfondita di come funziona il calcolo possono fare riferimento alla seguente formula:
L'interesse complesso di base
La formula di base dell'interesse composto è la seguente:
di Adi T = di A0(1 + R)di N
di Adi T Il numero dopo il tempo t
tasso di interesse
n: numero di cicli composti, solitamente espressi in anni
Nell'esempio seguente, il depositante ha aperto un conto di risparmio di $ 1.000. Fornisce l'interesse composto APY del 6% all'anno per i successivi due anni. Utilizzare l'equazione sopra per calcolare l'importo totale dovuto:
di Adi T = $1.000 × (1 + 6%)2 = $1.123,60
Per altre frequenze di interesse composto (come mensili, settimanali o giornalieri), i potenziali depositanti dovrebbero fare riferimento alla seguente formula.
| di Adi T = di A0 × (1 + |
|
)New Testament (abbreviazione di New Testament) |
di Adi T Il numero dopo il tempo t
n: numero di cicli composti in un anno
tasso di interesse
t: numero di anni
Supponiamo che 1000 dollari del conto di risparmio nell'esempio precedente contengano il 6% di interesse giornaliero composto. Questo corrisponde al tasso di interesse giornaliero di:
Il 6% & div; 365 = 0,0164384%
Utilizzando la formula sopra riportata, i depositanti possono applicare il tasso giornaliero per calcolare il valore totale del conto dopo due anni:
di Adi T = $1.000 × (1 + 0,0164384%)(365 × 2)
di Adi T = $1.000 × 1.12749
di Adi T = $1.127.49
Quindi, se un conto di risparmio biennale contenente $ 1,000 paga un tasso di interesse composto del 6% al giorno, alla fine dei due anni crescerà fino a $ 1,127,49.
Interesse continuo.
L'interesse composto continuo rappresenta il limite matematico che l'interesse composto può raggiungere in un determinato periodo di tempo. L'equazione composita continua è rappresentata dalla seguente equazione:
di Adi T = di A0e.Come il tema
di Adi T Il numero dopo il tempo t
tasso di interesse
t: numero di anni
e: costante matematica e, ~ 2.718
Ad esempio, vogliamo scoprire l'interesse massimo che un conto di risparmio di $ 1.000 può guadagnare in due anni.
Utilizzare l'equazione sopra:
di Adi T = 1.000 dollari(6% × 2)
di Adi T = 1.000 dollaridi 0,12
di Adi T = $1.127.50
Come mostrato nell'esempio, maggiore è la frequenza degli interessi composti, maggiore è l'interesse ottenuto. Tuttavia, al di sopra di una specifica frequenza di interesse composto, i depositanti ricevono solo guadagni marginali, in particolare una piccola quantità di capitale.
72 regole
Data un tasso di rendimento fisso composto di un anno, la regola 72 è una scorciatoia per determinare quanto tempo occorre per raddoppiare un determinato importo di denaro. Si può usare per qualsiasi investimento, purché coinvolga un tasso di interesse fisso composto entro un intervallo ragionevole. Dividendo semplicemente il numero 72 per il tasso di rendimento annuale, è possibile determinare quanti anni ci vorranno per raddoppiare.
Ad esempio, ci vorranno circa 9 anni e mezzo per un rendimento fisso dell'8% di $ 100 per crescere fino a $ 200. Ricorda che "8" indica 8% e gli utenti dovrebbero evitare di convertirlo in una forma decimale. Pertanto, nel calcolo dovrebbe essere usato "8" anziché "0.08". Inoltre, ricorda che la regola di 72 non è un calcolo accurato. Gli investitori dovrebbero prenderlo come una stima rapida e approssimativa.
La storia del complesso
I documenti antichi forniscono prove che i babilonesi e i sumeri, le due prime civiltà della storia umana, hanno usato per la prima volta l'interesse composto circa 4.400 anni fa. Tuttavia, la loro applicazione all'interesse composto è molto diversa dai metodi ampiamente utilizzati oggi. Nella loro applicazione, il 20% dell'importo del capitale viene accumulato fino a quando l'interesse è uguale al capitale, quindi lo aggiungeranno al capitale.
Storicamente, i governanti hanno creduto che il monopolio fosse legittimo nella maggior parte dei casi. Tuttavia, alcune società non danno la stessa legittimità agli interessi composti, che chiamano usura. Ad esempio, il diritto romano condanna la composizione, e i testi cristiani e islamici lo descrivono come un peccato. Tuttavia, i creditori hanno usato l'interesse composto sin dal Medioevo, e con la creazione della tabella degli interessi composti nel 17 ° secolo, l'interesse composto è diventato più diffuso.
Un altro fattore che rende popolare l'interesse composto è la costante di Euler, o "e". I matematici definiscono e come il limite matematico che l'interesse composto può raggiungere.
Jacob Bernoulli scoprì l'e nel 1683 mentre studiava l'interesse composto. Capì che avere più cicli di interesse composto in un determinato periodo di tempo limitato avrebbe portato a una crescita più rapida del capitale. Non importa se l'intervallo di tempo viene misurato in anni, mesi o altre unità di misura. Per ogni periodo aggiunto, i creditori ottengono un ritorno più alto. Bernoulli ha anche scoperto che questa sequenza alla fine si avvicina a un limite e, che descrive la relazione tra un periodo di stabilità e i tassi di interesse.
In seguito Leonhard Euler scoprì che la costante era pari a circa 2,71828 e la chiamò e. Di conseguenza, la costante fu chiamata Euler.
