Calculadora de juros compostos
aqui. Calculadora de juros compostos Pode ser usado para comparar ou converter taxas de juros para diferentes períodos de juros compostos. Por favor, use o nosso. Calculadora de juros Fazer cálculos reais de juros compostos.
O que é o Complexo?
Os juros são o custo de usar o dinheiro emprestado ou, mais especificamente, a quantia que o credor recebe como resultado de fornecer fundos ao mutuário. Ao pagar juros, o mutuário geralmente paga uma porcentagem do principal (o valor do empréstimo). O conceito de juros pode ser dividido em juros simples e complexos.
Os juros individuais referem-se aos juros obtidos apenas a partir do principal, geralmente expressos como uma porcentagem específica do principal. Para determinar o pagamento de juros, basta multiplicar o principal pela taxa de juros e pelo número de períodos em que o empréstimo é válido. Por exemplo, se uma pessoa pede emprestado US$ 100 do banco por um período de dois anos, a uma taxa simples de juros de 10% ao ano, no final dos dois anos, os juros atingirão:
100 USD x 10% x 2 anos = 20 USD
Os lucros raramente são usados no mundo real. Os juros são amplamente utilizados. Os juros compostos são os juros sobre o principal e os juros acumulados. Por exemplo, se uma pessoa tomar empréstimo de um banco de US$ 100 a uma taxa composta de juros de 10% por ano por um período de dois anos, no final do primeiro ano, os juros atingirão:
$100 x 10% x 1 ano = $10
No final do primeiro ano, o saldo do empréstimo é o principal mais juros, ou seja, US $ 100 + US $ 10, o que equivale a US $ 110. O juros composto do segundo ano é calculado com base no saldo de US$ 110 em vez do principal de US$ 100. Portanto, os juros para o segundo ano são:
$110 x 10% x 1 ano = $11
O juro composto total após dois anos é de US$ 10 + US$ 11 = US$ 21, enquanto o juro único é de US$ 20.
Como os credores ganham juros, os ganhos crescem com o tempo como uma bola de neve que cresce exponencialmente. Assim, ao longo do tempo, os juros compostos podem retribuir financeiramente generosamente aos credores. Quanto mais longo o lucro composto de qualquer investimento, maior o crescimento.
Para dar um exemplo simples, um jovem de 20 anos de idade investiu US$ 1.000 no mercado de ações com um retorno anual de 10%, que é o retorno médio do S&P 500 desde a década de 1920. Quando ele se aposentar aos 65 anos, o fundo crescerá para US $ 72.890, cerca de 73 vezes o investimento inicial!
Embora os juros compostos sejam eficazes para aumentar a riqueza, também podem ser prejudiciais para os credores. É por isso que as pessoas também podem descrever os juros compostos como uma espada de dois gumes. O adiamento ou a prorrogação de obrigações pendentes pode aumentar significativamente o total de juros devidos.
diferentes frequências compostas.
Os juros podem ser multiplicados com qualquer frequência, mas geralmente são multiplicados anualmente ou mensalmente. A frequência de juros compostos afeta os juros do empréstimo. Por exemplo, um empréstimo com juros composto de 10% a cada seis meses tem uma taxa de juros de 10% / 2, ou 5% a cada seis meses. Para cada US$ 100 empréstimo, os juros do primeiro semestre são:
$100 × 5% = $5
No segundo semestre, os juros aumentam para:
($100 + $5) × 5% = $5,25
O interesse total é de US$ 5 + US$ 5,25 = US$ 10,25. Assim, 10% de juros compostos por semestre equivale a 10,25% de juros compostos por ano.
As taxas de juros sobre contas de poupança e grandes bilhetes de depósito tendem a crescer a uma taxa composta de ano para ano. As hipotecas, os empréstimos de patrimônio líquido e as contas de cartão de crédito geralmente são cobradas mensalmente. Além disso, as taxas de juros compostas tendem a parecer mais baixas. Por esta razão, os credores geralmente preferem calcular os juros compostos mensalmente em vez de anualmente. Por exemplo, uma hipoteca de 6% equivale a uma taxa mensal de 0,5%. No entanto, após os juros compostos mensais, os juros totalizam 6,17% ao ano.
Nossa calculadora de juros compostos acima suporta conversões entre frequências diárias, bi-semanas, semestrais, mensais, trimestrais, semestrais, anuais e contínuas (ou seja, indefinidamente).
Fórmula de juros compostos
O cálculo de juros compostos pode envolver fórmulas complexas. Nossa calculadora oferece uma solução simples para essa dificuldade. No entanto, aqueles que querem uma compreensão mais profunda de como os cálculos funcionam podem consultar a seguinte fórmula:
Complexo Básico
A fórmula básica de juros compostos é a seguinte:
A emT em T = A0(1 + R)N em
A emT em T Quantidade após o tempo t
Taxa de juros
n: número de ciclos de juros compostos, geralmente em anos
No exemplo a seguir, o depositante abriu uma conta de poupança de US$ 1.000. Oferece 6% de juros compostos do APY por ano durante os próximos dois anos. Use a equação acima para calcular o total devido:
A emT em T = $1.000 × (1 + 6%)2 = US$ 1.123.60
Para outras frequências de juros compostos (por exemplo, mensalmente, semanalmente ou diariamente), os potenciais depositantes devem consultar a seguinte fórmula.
| A emT em T = A0 × (1 + |
|
)New Testament (abreviação de New Testament) |
A emT em T Quantidade após o tempo t
n: número de ciclos de juros compostos em um ano
Taxa de juros
t: número de anos
Suponha que US$ 1.000 na conta de poupança no exemplo anterior contenham 6% de juros compostos diários. Isso corresponde à taxa de juro diária de:
6% & Div; 365 = 0,0164384%
Usando a fórmula acima, os depositantes podem aplicar a taxa de juros diária para calcular o valor total da conta após dois anos:
A emT em T = $1.000 × (1 + 0,0164384%)(365 × 2)
A emT em T = $1.000 × 1.12749
A emT em T = US$ 1.127.49
Portanto, se uma conta de poupança de dois anos contendo US $ 1.000 for paga uma taxa de juros composta de 6% por dia, ela crescerá para US $ 1.127,49 no final de dois anos.
Interesses contínuos.
Os juros compostos contínuos representam o limite matemático que os juros compostos podem atingir em um determinado período. A equação complexa contínua é representada pela seguinte equação:
A emT em T = A0E.Como o tema
A emT em T Quantidade após o tempo t
Taxa de juros
t: número de anos
e: constante matemática e, ~ 2,718
Por exemplo, queremos descobrir a quantidade máxima de juros que uma conta de poupança de US$ 1.000 pode obter em dois anos.
Use a equação acima:
A emT em T = US$ 1.000(6% × 2)
A emT em T = US$ 1.0000,12
A emT em T = US$ 1.127.50
Como mostra o exemplo, quanto mais curta for a frequência de juros compostos, maior será o interesse obtido. No entanto, acima de uma frequência específica de juros compostos, os depositantes recebem apenas ganhos marginais, especialmente uma quantia menor do principal.
72 Regras
Dada uma taxa de retorno fixa composta de um ano, a regra 72 é um atalho para determinar o tempo que leva para dobrar uma determinada quantia de dinheiro. Pode-se usá-lo para qualquer investimento, desde que envolva uma taxa de juros fixa composta dentro de um intervalo razoável. Basta dividir o número 72 pela taxa de retorno anual para determinar quantos anos são necessários para dobrar.
Por exemplo, um retorno fixo de US $ 100 de 8% levaria cerca de nove anos e meio para crescer para US $ 200. Lembre-se de que "8" significa 8%, e os usuários devem evitar convertê-lo em uma forma decimal. Portanto, você deve usar "8" em vez de "0,08" no cálculo. Além disso, lembre-se de que a regra de 72 não é um cálculo preciso. Os investidores devem considerar isso como uma estimativa rápida e aproximada.
História do Complexo
Os documentos antigos fornecem evidências de que os babilônios e os sumérios, duas das primeiras civilizações da história humana, usaram o juramento composto pela primeira vez há cerca de 4.400 anos. No entanto, sua aplicação aos juros compostos é muito diferente dos métodos amplamente utilizados hoje. Em sua aplicação, 20% do valor do principal é acumulado até que os juros sejam iguais ao principal, e então eles o adicionam ao principal.
Historicamente, os governantes acreditavam que o lucro era legítimo na maioria dos casos. No entanto, algumas sociedades não dão a mesma legitimidade aos juros compostos, chamando-os de usura. Por exemplo, o direito romano condenou a jurisprudência complexa, e os textos cristãos e islâmicos o descrevem como um pecado. No entanto, os credores têm usado juros compostos desde a Idade Média, e com a criação da tabela de juros compostos no século XVII, o uso de juros compostos tornou-se mais amplo.
Outro fator que torna os juros complexos populares é a constante de Euler, ou "e". Os matemáticos definem e como o limite matemático que o interesse composto pode atingir.
Jacob Bernoulli descobriu o e em 1683. Ele entende que ter mais ciclos de juros compostos em um determinado período limitado leva a um crescimento mais rápido do capital. Não importa se o intervalo é medido em anos, meses ou outras unidades de medida. Para cada período adicional, os credores recebem um retorno maior. Bernoulli também descobriu que a sequência eventualmente se aproxima de um limite e, que descreve a relação entre a estabilidade de juros e as taxas de juros.
Leonhard Euler mais tarde descobriu que a constante era aproximadamente igual a 2,71828 e chamou-a de e. Portanto, a constante recebeu o nome de Euler.
