復利計算器
這 復利計算器 可用于比較或轉換不同復利期的利率。請使用我們的 利息計算器 對復利進行實際計算。
什么是復利？
利息是使用借來的錢的成本，或者更具體地說，是貸方因向借方提供資金而收到的金額。在支付利息時，借款人通常會支付一定比例的本金（借款金額）。利息的概念可以分為單利和復利。
單利是指僅從本金中賺取的利息，通常表示為本金的特定百分比。要確定利息支付，只需將本金乘以利率和貸款有效的期數。例如，如果一個人以每年10%的簡單利率從銀行借100美元，為期兩年，在兩年結束時，利息將達到:
100美元× 10% × 2年= 20美元
單利在現實世界中很少使用。復利被廣泛使用。復利是本金和累計利息所得的利息。例如，如果一個人以每年10%的復合利率從銀行借款100美元，為期兩年，在第一年結束時，利息將達到:
100美元× 10% × 1年= 10美元
第一年末，貸款余額是本金加利息，即100美元+10美元，等于110美元。第二年的復利是根據110美元的余額而不是100美元的本金計算的。因此，第二年的利息為:
110美元× 10% × 1年= 11美元
兩年后的總復利為10美元+11美元= 21美元，而單利為20美元。
由于貸款人賺取利息，收益隨著時間的推移會像指數增長的雪球一樣復合增長。因此，隨著時間的推移，復利可以在財務上慷慨地回報貸方。任何投資的復利越長，增長就越大。
舉個簡單的例子，一個20歲的年輕人在股市投資了1000美元，年回報率為10%，這是標準普爾500自20世紀20年代以來的平均回報率。當他65歲退休時，基金將增長到72，890美元，大約是初始投資的73倍！
雖然復利能有效地增加財富，但它也可能對債權人不利。這就是為什么人們也可以將復利描述為一把雙刃劍。推遲或延長未償債務會大幅增加所欠利息總額。
不同的復合頻率
利息可以按任何給定的頻率復利，但通常會按年或按月復利。復利頻率會影響貸款的利息。例如，每半年復利10%的貸款的利率為10% / 2，即每半年5%。每借100美元，上半年的利息為:
$100 × 5% = $5
下半年，利息上升至:
($100 + $5) × 5% = $5.25
總利息是5美元+5.25美元= 10.25美元。因此，每半年復利10%相當于每年復利10.25%。
儲蓄賬戶和大額存單的利率往往以每年復合的速度增長。抵押貸款、房屋凈值貸款和信用卡賬戶通常每月復利。此外，復合利率往往看起來更低。出于這個原因，貸方通常喜歡按月而不是按年計算復利。例如，6%的抵押貸款利率相當于每月0.5%的利率。但是，按月復利后，利息總計年復利6.17%。
我們上面的復利計算器支持每日、每兩周、每半月、每月、每季度、每半年、每年和連續（即無限期）復利頻率之間的轉換。
復利公式
復利的計算可能涉及復雜的公式。我們的計算器提供了一個簡單的解決方案來解決這一困難。但是，那些想要更深入了解計算工作原理的人可以參考下面的公式:
基本復利
復利的基本公式如下:
At = A0（1 + r）n
At :時間t后的數量
利率
n:復利周期數，通常以年表示
在下面的例子中，存款人開立了一個1000美元的儲蓄賬戶。它在接下來的兩年里每年提供6%的APY復利。使用上面的等式計算到期總額:
At = $1,000 × (1 + 6%)2 = $1,123.60
對于其他復利頻率（如每月、每周或每天），潛在存款人應參考以下公式。
| At = A0 × (1 + |
|
)新約（new testament的縮寫） |
At :時間t后的數量
n:一年中的復利周期數
利率
t:年數
假設上例中儲蓄賬戶中的1000美元包含6%的日復利。這相當于日利率為:
6% & div；365 = 0.0164384%
使用上面的公式，存款人可以應用該日利率來計算兩年后的以下賬戶總價值:
At = $1,000 × (1 + 0.0164384%)(365 × 2)
At = $1,000 × 1.12749
At = $1,127.49
因此，如果一個包含1，000美元的兩年期儲蓄賬戶每天支付6%的復合利率，則在兩年結束時它將增長到1，127.49美元。
連續復利
連續復利表示復利在特定時期內可以達到的數學極限。連續復合方程由下面的方程表示:
At = A0e如題
At :時間t后的數量
利率
t:年數
e:數學常數e，~2.718
例如，我們想找出一個1000美元的儲蓄賬戶在兩年內可以獲得的最大利息。
使用上面的等式:
At = 1，000美元(6% × 2)
At = 1，000美元0.12
At = $1,127.50
如示例所示，復利頻率越短，獲得的利息越高。然而，在特定的復利頻率之上，存款人只能獲得邊際收益，尤其是較小金額的本金。
72法則
給定一個年復合的固定回報率，72法則是確定特定金額的資金翻一番所需時間的捷徑。人們可以將其用于任何投資，只要它涉及合理范圍內的復利固定利率。簡單地將數字72除以年回報率，就可以確定需要多少年才能翻倍。
例如，固定回報率為8%的100美元將需要大約9年半的時間才能增長到200美元。請記住“8”表示8%，用戶應該避免將其轉換為十進制形式。因此，在計算中應該使用“8”而不是“0.08”。此外，請記住72的規則不是一個準確的計算。投資者應該把它作為一個快速、粗略的估計。
復利的歷史
古代文獻提供的證據表明，人類歷史上最早的兩個文明巴比倫人和蘇美爾人在大約4400年前首次使用復利。然而，他們對復利的應用與今天廣泛使用的方法有很大不同。在他們的申請中，本金金額的20%被累計，直到利息等于本金，然后他們將把它添加到本金中。
歷史上，統治者認為在大多數情況下單利是合法的。然而，某些社會并不給予復利同樣的合法性，他們稱之為高利貸。例如，羅馬法譴責復利，基督教和伊斯蘭教文本都將其描述為一種罪惡。然而，自中世紀以來，貸款人就一直使用復利，隨著17世紀復利表的創建，復利得到了更廣泛的使用。
使復利普及的另一個因素是歐拉常數，或“e”。數學家將e定義為復利可以達到的數學極限。
雅各布·伯努利在1683年研究復利時發現了e。他明白在一個特定的有限時期內有更多的復利周期會導致本金更快的增長。無論是用年、月還是其他計量單位來衡量時間間隔都沒有關系。每增加一個期限，貸方就會獲得更高的回報。伯努利還發現，這個序列最終會接近一個極限e，它描述了復利時平穩期和利率之間的關系。
萊昂哈德·歐拉后來發現該常數約等于2.71828，并將其命名為e .因此，該常數以歐拉的名字命名。
