حاسبة الفائدة
يمكن أن تساعد آلة حاسبة الفائدة المركبة هذه في تحديد الأرصدة التراكمية والنهائية للأرباح المركبة من المبالغ الأساسية الثابتة والمساهمات الدورية الإضافية. هناك أيضا عوامل اختيارية للنظر فيها ، مثل ضريبة الدخل على الفوائد والتضخم.
الجدول التراكمي
| السنة | الودائع | الاهتمام | رصيد نهاية الفترة |
|---|---|---|---|
| الأول | $25,000.00 | $1,250.00 | $26,250.00 |
| 2 | $5,000.00 | $1,562.50 | $32,812.50 |
| 3 | $5,000.00 | $1,890.63 | $39,703.13 |
| رابعا | $5,000.00 | $2,235.16 | $46,938.28 |
| 5 | $5,000.00 | $2,596.91 | $54,535.20 |
الفائدة هي تعويض عن استخدام الأموال التي يدفعها المقترض للمقرض في شكل نسبة مئوية أو مبلغ. مفهوم الفائدة هو العمود الفقري وراء معظم الأدوات المالية في العالم.
هناك طريقتان مختلفتان لتراكم الفائدة، وهي مقسمة إلى الفائدة المفردة والفوائد المركبة.
الفائدة الوحيدة
فيما يلي مثال أساسي على كيفية عمل الاهتمام. أراد ديريك اقتراض 100 دولار (غالبا ما يطلق عليه رأس المال) من البنك لمدة عام واحد. البنك يريد 10٪ من الفائدة. لحساب الفائدة:
$100 × 10% = $10
تم إضافة هذا الفائدة إلى المبلغ الرئيسي ، وبعد عام ، أصبح المبلغ الذي كان على ديريك أن يدفع إلى البنك.
$100 + $10 = $110
وبعد عام، كان ديريك مدينًا للبنك بـ 110 دولارات، و 100 دولار من القيمة الأساسية و 10 دولارات من الفائدة.
لنفترض أن ديريك يريد اقتراض 100 دولار لمدة عامين بدلاً من سنة واحدة، ويحسب البنك الفائدة على أساس سنوي. انه يحتاج فقط لدفع سعر الفائدة مرتين، واحدة في نهاية كل عام.
100 دولار + 10 دولارات (السنة الأولى) + 10 دولارات (السنة الثانية) = 120 دولار
وبعد ذلك بعامين، كان ديريك مدينًا للبنك بـ 120 دولارًا، و 100 دولارًا من القيمة الأساسية و 20 دولارًا من الفائدة.
الصيغة لحساب الفائدة هي:
الفائدة = رأس المال × سعر الفائدة × المدة
عندما يتعلق الأمر بترددات التعريف الأكثر تعقيدًا، مثل شهريًا أو يوميًا، استخدم الصيغة التالية:
| الفائدة = رأس المال × سعر الفائدة × |
|
ومع ذلك ، نادراً ما يتم استخدام الفائدة في العالم الحقيقي. حتى عندما يستخدم الناس المصطلح اليومي "الفائدة" ، فإنهم عادة ما يشيرون إلى الفائدة المركبة.
الفوائد المركبة
يستغرق الفائدة المركبة أكثر من دورة واحدة ، لذلك دعونا نعود إلى مثال ديريك على اقتراض 100 دولار من البنك لمدة عامين بسعر فائدة 10٪. في السنة الأولى، نقوم بحساب الفائدة كالمعتاد.
$100 × 10% = $10
يتم إضافة هذا الفائدة إلى المبلغ الرئيسي، وهو المبلغ الذي يحتاج ديريك حاليًا إلى سداده إلى البنك.
$100 + $10 = $110
لكن سنة واحدة انتهت، سنة أخرى. في حالة الفائدة المركبة ، يتم استخدام المبلغ الرئيسي + الفائدة المتراكمة بعد ذلك ، بدلاً من المبلغ الأصلي. في حالة ديريك:
$110 × 10% = $11
وكان تكلفة ديريك للفوائد في نهاية السنة الثانية 11 دولارا. سيتم إضافة هذا إلى الدفعات المتأخرة بعد السنة الأولى:
$110 + $11 = $121
عندما ينتهي القرض ، يتقاضى البنك ديريك 121 دولارًا بدلاً من 120 دولارًا (إذا تم حساب الفائدة الواحدة). ويرجع ذلك إلى حقيقة أن الفائدة تحصل على الفائدة.
كلما كان الفائدة المركبة أكثر تواتراً على مدى فترة زادت الفائدة على رأس المال الأصلي. يوضح الرسم البياني أدناه استثمارًا بقيمة 1000 دولار أمريكي يحصل على فائدة بنسبة 20٪ على ترددات مختلفة.
جميع الترددات لا تختلف تقريبا في البداية ، ولكنها تبدأ ببطء في التباعد مع مرور الوقت. هذا هو ما يحب الجميع أن يتحدث عن قوة الفائدة المركبة، كما هو موضح مع الرسم البياني الموجز. سيكون لمركب مستمر دائمًا أعلى عائد لأنه يستخدم الحد الرياضي للتردد المركب الذي قد يحدث خلال فترة زمنية محددة.
قانون 72
أي شخص يرغب في تقدير الفائدة المركبة قد يجد قانون 72 مفيدًا جدًا. ليس للحسابات الدقيقة التي تعطيها الآلة الحاسبة المالية ، ولكن للحصول على الأرقام التقريبية. ويشير إلى أنه من أجل معرفة عدد السنوات (n) اللازمة لمضاعفة مبلغ معين من الأموال في أي سعر ، فقط قسمة 72 على نفس المعدل.
على سبيل المثال: كم من الوقت يستغرق لمضاعفة 1000 دولار بمعدل 8٪؟
| n = |
|
= 9 |
وبمعدل فائدة 8 في المائة، سيستغرق الأمر تسع سنوات لتحويل 1000 دولار إلى 2000 دولار. هذه الصيغة تنطبق بشكل أفضل في الحالات التي تتراوح فيها أسعار الفائدة بين 6٪ و 10٪ ، ولكنها تنطبق أيضًا على الحالات التي تقل فيها أسعار الفائدة عن 20٪.
سعر الفائدة الثابت وسعر الفائدة العائم
يمكن أن يكون سعر الفائدة على القرض أو الادخار "ثابت" أو "عائم" سعر الفائدة على القرض أو الادخار عادة ما يستند إلى نوع من سعر الفائدة المرجعي مثل سعر الفائدة على صناديق الاحتياطي الفيدرالي في الولايات المتحدة أو سعر الفائدة Interbank في لندن. في ظل الظروف العادية ، يكون سعر الفائدة على القرض أعلى قليلاً من سعر الفائدة المرجعي ، وسعر الفائدة على الادخار أقل قليلاً من سعر الفائدة المرجعي. الفارق مملوك للبنك. كل من أسعار الفائدة الفيدرالية ومعدلات الائتلاف المصرفي في لندن هي أسعار الفائدة قصيرة الأجل بين البنوك، ولكن أسعار الفائدة الفيدرالية هي الأداة الرئيسية التي يستخدمها الاحتياطي الفيدرالي للتأثير على المعروض النقدي للاقتصاد الأمريكي. سعر الإقراض بين بنك لندن هو سعر تجاري يتم حسابه على أساس المعدل الحالي بين المؤسسات الائتمانية العالية. حاسبة الفائدة لدينا حساب فقط معدل الفائدة الثابت.
مساهمة
لدينا حاسبة الفائدة أعلاه يسمح للإيداعات / المدفوعات العادية. هذا مفيد لأولئك الذين لديهم عادة الادخار على أساس منتظم. وفيما يتعلق بالاشتراكات، فإن أحد الفروق المهم هو ما إذا كانت الاشتراكات تحدث في بداية أو في نهاية فترة الفائدة المركبة. المدفوعات الدورية التي تحدث في نهاية الفترة أقل من فترة الفائدة لكل دفعة.
معدل الضرائب
وتخضع بعض أشكال الفائدة للضرائب، بما في ذلك السندات والمدخرات والودائع. في الولايات المتحدة، يتم فرض ضرائب على سندات الشركات تقريبا. بعض الأنواع خاضعة للضريبة بالكامل ، في حين أن الأنواع الأخرى خاضعة للضريبة جزئيا ؛ على سبيل المثال ، على الرغم من أن الفائدة على سندات الخزانة الفيدرالية قد تكون خاضعة للضريبة على المستوى الفيدرالي ، إلا أنها عادة ما تكون معفاة من الضرائب على مستوى الولاية والمحلية. الضرائب يمكن أن يكون لها تأثير كبير على الرصيد النهائي. على سبيل المثال، إذا قام ديريك بإيداع 100 دولار لمدة 20 عامًا بسعر فائدة 6٪، فسيحصل على:
$100 × (1 + 6%)20 = $320.71
هذا الإعفاء الضريبي. ومع ذلك ، إذا كان لدى ديريك معدل ضريبة هامش بنسبة 25٪ ، فسيحصل في النهاية على 239.78 دولارًا ، حيث يتم تطبيق معدل ضريبة بنسبة 25٪ على كل فترة فائدة مركبة.
معدل التضخم
يتم تعريف التضخم على أنه الزيادة المستمرة في أسعار السلع والخدمات. وبالتالي ، فإن مبلغًا ثابتًا من المال يدفع رسومًا صغيرة نسبيًا في المستقبل. وكان متوسط معدل التضخم في الولايات المتحدة على مدى المائة سنة الماضية حوالي 3%. كأداة مقارنة ، كان متوسط العائد السنوي لمؤشر ستاندرد آند بورز 500 في الولايات المتحدة حوالي 10٪ في نفس الفترة. يرجى الرجوع لنا حاسبة التضخم معلومات مفصلة عن التضخم.
بالنسبة إلى آلة حاسبة الفائدة لدينا ، فإن تعيين معدل التضخم إلى 0 يؤدي إلى نتائج عامة سريعة. ولكن بالنسبة للأرقام الحقيقية والدقيقة ، يمكن إدخال أرقام لتوضيح التضخم.
الجمع بين الضرائب والتضخم يجعل من الصعب زيادة القيمة الحقيقية للعملة. ففي الولايات المتحدة، على سبيل المثال، يبلغ معدل الضرائب الهامشية للطبقة المتوسطة حوالي 25 في المائة، ويبلغ متوسط معدل التضخم 3 في المائة. للحفاظ على قيمة الأموال ، تحتاج إلى كسب معدل فائدة ثابت أو عائد على الاستثمار بنسبة 4 ٪ أو أكثر ، وهو أمر ليس سهلاً.
